从十三五规划看小学数学思维与创新改革

陈丽仪

摘 要：“十三五”规划建议提出教育新亮点，这凸显了我国小学数学教育改革的迫切性，素质教育再次被推上风口浪尖。创新点：结合国家最新教育要求和动向，分析对比中外多年来小学数学教育的差异，探究我国小学数学教育问题的症结以及素质教育的新方法，实现从“解题技巧导向型”向“探索研究型”有效转型。

关键词：数学思维；创新改革；解决问题能力；素质教育

一、研究背景：“十三五”规划对提高教育质量及创新能力提出迫切要求

《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十三个五年规划的建议》提出教育新亮点：教育部把牢固树立以提高质量为核心的教育发展观，提高高校教学水平和创新能力，加快形成人才培养主动适应经济社会发展需求的机制作为未来5年的核心任务。正如“十三五”规划建议所倡导的那样，“数学是思维的科学”，数学教育的目标在于锻炼学生的思维能力，开发创造潜能。而且，要实现高校创新能力并非一蹴而就的，应从小进行数学思维、问题意识的培养，因此小学基础教育的思维引导和素质教育改革将成为重要根基。

纵观中外，世界多国普遍从保障国际竞争力考虑，加紧小学数学教育改革的步伐。如何在保持我国教育优势的基础上，积极、适时地吸取发达国家教育的先进经验，实现优势互补，将成为当前重要的课题且具有现实意义。

二、当前中外各国小学数学教育的研究分析

（一）美国

美国的数学课程改革一直为世界各国关注。曾经有人用“一英里宽一英寸深”来形容美国教材宽而浅的特点：20世纪60年代进行倡导现代化改造的“新数”运动，70年代提出“回到基础”口号。2010年，颁布《共同核心州立标准》标志着美国“基于标准的教育改革”迈出突破性的步伐，是目前最新最具代表性的美国教育成果。其特点主要有以下几方面：（1）偏重过程，注重数学活动，提倡结合生活。美国课标由实践标准和内容标准组成，着重强调数学学习的“过程和能力”，强调理解问题、抽象概括问题、解决问题、问题推理、探求并表达规律。（2）强调基本原理理解，强化教学内容深度。针对以往“宽而泛”的不足，美国课标做出了改进并在能力标准中提供了丰富的案例，做到知其然且知其所以然。（3）注重思维能力和创造力的培养。美国的作业往往并没有标准答案，学生需要通过合作交流共同完成。不仅有助于激發学生的好奇心、求知欲、想象力和创造力，还有利于其树立积极、健康的数学观。

（二）英国

数学教育是英国基础教育的核心课程之一。英国实行先进的素质教育，向来被认为是中国教育的改革方向。60年代实行“加宽课程”，强调逻辑思维、操作、独立思考以及数学理解能力。70年代又掀起“恢复基础”运动。80年代政府增大了干预力度，强化小学数学基础教育。2014年新执行的小学数学大纲大幅提高英国基础教育的要求：比如，小学一年级要求从1数到100并掌握简单的加法。其有几个显著的特点：（1）重视小班分层教学，注重数学思维培养。与美国类似，英国根据数学天赋和能力将学生分为不同的班级，因材施教。学习内容注重对数学思维的理解和培养，更接近数学研究，因此学生的发散性思维较突出。（2）课标设置灵活、易于操作。英国在课程管理上更多实行放任主义原则，中央和地方教育行政机构对教材编写、课程设置、课程内容及教学方法等并不具有约束力。（3）注重“数学应用”意识，实行素质教育。英国因其对应用的重视而在崇尚演绎的西方尤为独特。首先，注重解决问题。其次，课外作业极少，充裕的课余时间使学生从题海中得到释放以发展各方面的兴趣特长。

然而，英国的小学数学教育也面临一定的困境：（1）学生对数学的兴趣下降。（2）分层教学、分组讨论等学习组织形式导致教学效率较低。（3）数学基础教育薄弱，学生的解题能力较差。对此，2016年英国教育部毅然宣布了一项耗资4100万英镑、旨在帮助约8000所小学推广“亚洲式”数学教学法的数学教育改革方案。

（三）法国

世界数学大国法国的小学数学教育同样对我国具有重要的借鉴意义。数学是法国传统文化及经济发展的重要组成部分。法国数学在世界中的影响地位相当显赫，笛卡尔、伽罗瓦等数学巨匠对数学史的贡献经久不衰。其小学数学教育的特点主要表现在：（1）高度重视且不断改革，素有数学家参与小学数学教育改革的传统。（2）小学数学教科书的习题认知水平比我国的高。中国教科书的习题以“模仿”层次为主（约46%），而法国比例较低（仅约18%）。

（四）新加坡

新加坡近年的数学教育取得了骄人的成绩，引起很多国家的关注，在最新的PISA测试中取得了相当优异的成绩，仅次于中国（上海）排行国际第2位。新加坡的小学数学教育特点主要为：（1）教学大纲对知识内容的要求较为简明，灵活性强。因此，教师在教学过程中可以根据实际情况恰当处理。（2）与美国类似，新加坡小学数学教育在知识点上强调理解的较多。（3）新加坡与美国如出一辙，均把“联系”作为小学数学课程课标的重要组成部分。

（五）加拿大

加拿大近年来基础教育质量稳步提升，在最新的PISA测试中，加拿大学生取得了相当不俗的数学成绩。其特点为：（1）教育体制灵活且自主性较强。加拿大的教育体制是分权制，各省可以制定、实施自己的课程政策。（2）加拿大十分注重加强学生的动手实践，拓宽思路，注重培养数学能力。（3）十分重视图形分类思想。“分类是一种重要的数学思想，学会分类，可以有助于学习新的数学知识，有助于分析和解决新的数学问题。”

（六）中国

中国近代数学教育发源于清末民初，无论是教学内容、教学理念、教学方法，较多引进自英美等国。2011年正式颁布《义务教育数学课程标准》。中国的教育模式有其优势和合理性：（1）倡导勤奋学习，基础知识扎实。（2）课程目标、实施建议等充分结合教育理论，具有较强的系统性、科学性。

但与上述多个发达国家相比，仍存在以下问题：（1）强调应试教育，缺乏联系生活和解决问题的能力。（2）解题能力强，但研究能力及创新能力较弱。（3）侧重步骤与程序教学，弱化对理解能力的培养。（4）课标条理清晰、理论性强，但过于宏观抽象。

三、对我国小学数学教育的研究启示

要实现“十三五”规划建议所期许的高质量素质教育，着力提高创新能力，形成“产学研”人才培养联动机制，就需要在保持我国扎实的数学根基的基础上，充分借鉴发达国家数学教育的精髓，进行优势互补，注重培养兴趣与价值观，尊重个性发展，注重实际运用，助力学生成长与发展。

（一）创设与生活密切结合的教学情境，盘活数学思维及解决问题的能力

数学教学的目的是激发学生对数学的爱好和兴趣，引导学生探讨和发现数学规律蕴含的逻辑。对此：（1）强化“运用和应用数学”意识，让数学学习更加生动有趣。教师应利用学生日常生活中的非正式经验发展学生的数学思维和意识，引导学生更多地进行观察、操作、猜测、简单推理等活动。（2）增加教科书“生活背景”和“科学背景”类习题。习题中需要增加更多具有生活背景元素的习题。比如要最优化教学楼电梯的合理设置，就需要对各台电梯所停楼层的选择、停留时间长短等进行调查研究。

（二）从“解题技巧”向“研究推理”转型，增强学生的推理能力、创新能力和研究能力

（1）优化作业设计。形式单一、以“练”为主的机械式题海战术并不利于数学思维能力以及研究能力的培养。对此，教师应思考设计具有独立性、新型、能發散学生思维、培养学生创新意识的数学作业。教师可把教学研讨常态化，成立研究小组，及时更新汇报国外优秀的教材及教学经验，科学减少“模仿”导向型的题海战术。（2）课堂教学上加强动手能力的培养。借鉴加拿大的成功经验，加强学生的动手实践，科学安排较多的操作内容和动脑筋的练习，让学生动手、动口、动脑，在活动中获取知识，这有助于未来更多的科研成果转化成真正的生产力。

（三）注重培养学生的理解能力，关注数学思维培养

针对中国小学侧重步骤与程序的教学，弱化理解能力的培养这一现状：（1）通过在问题解决的情境中引入数学概念，强化对数学概念的理解。例如，老师可要求学生对诸如（a+b）（x+y）的乘法公式的展开规则进行解释。（2）通过对各种运算建立联系、“数形结合”等方法加强学生对数学的理解。教师可以使用各种图表、数轴等模型帮助学生将运算的性质可视化。（3）尝试教学与师生互动。一方面，鼓励学生大胆设想、勇于试验和试错。另一方面，由于我国课堂人数多，不适应英国的小班分层分组教学模式，但增加师生互动将有助于提高学生的注意力集中度以及思维活跃度。

参考文献：

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[2]Frederick K.S.Leung，Klaus-D.Graf，Francis J.Lopez-Real. Mathematics Education in Different Cultural Traditions-A Comparative Study of East Asia and the West[M].Springer Netherlands，2006.

[3]邝孔秀，朱亚丽，刘芳.中国、法国小学数学教科书的习题比较及其启示[J].湖州师范学院学报，2015，37（12）：1-4.

[4]张会娟.中、美、新三国小学数学课程标准中分数加法部分的比较研究[J].北京教育学院学报（自然科学版），2012，7（3）：44-49.

编辑 李建军