初中数学课堂教学情境的创设

李惠金

[摘 要] 本文从生活、操作、史料、游戏、悬念、想象、迁移七个方面探究初中数学课堂教学情境的创设，力求使学生在适合的情境中掌握学习的主动权，增强自主探求新知的欲望，从而增强学习的信心，提高学习兴趣.

[关键词] 创设；教学情境；兴趣；思维方向；求知欲

情境创设是课堂教学的重要手段. 在教学当中，如果教师只是以说理向学生灌输知识，学生会感受不真实、不透彻，不能引发共鸣. 如何进行情境创设呢？情境的创设是指在课堂教学中，根据教学内容，为落实教学目标所设定的适合学习主体并作用于学习主体，产生一定的情感反应，能够使其主动、积极学习的具有学习背景、景象和学习活动条件的学习环境. 教学情境创设得当将对学生理解数学知识的本原有促进作用，能推动学生对数学知识进行建构，感受数学知识的实际应用，调动学生参与探究的热情. 故如何创设有效的教学情境、如何教出具有数学味的课堂，应当是广大数学教师进行教学设计时必须思考的问题. 为此，笔者结合自身多年的教学实践经验，谈谈在新形势下初中数学课堂教学创设情境的七种形式.

创设生活情境

实际生活、生产、实践中的数学问题，学生很熟悉，利用实际生活、生产实践创设数学情境，不仅能加深学生对知识的理解，还能加深学生对数学的兴趣，提高其数学审美能力. 因此，数学教学必须从抽象、枯燥的形式中解放出来，走向生活，使数学生活化. 教师可让学生在“眼见为实”的丰富、生动、形象的客观事物面前，通过对情境相关问题的探究，完成对主题的意义建构.

例如讲授“平均数、中位数、众数”时，教师可以引入这样的情境：某服装公司拟招新员工15名，月平均工资是1700元. 三毛去应聘，一个月后，三毛说：“厂长你欺骗我，我问过其他员工，绝大部分员工的月工资都不超过1400元，月平均工资怎么可能是1700元呢？”厂长说：“三毛，月平均工资是1700元，不信，你看这张工资表.”（如表1）

请同学们仔细观察表中的数据，并思考：厂长所说的“月平均工资是1700元”对吗？你觉得用月平均工资1700元来衡量三毛所在厂的员工工资合理吗？如果不合理，你认为用哪个数据来衡量比较合理？

教师创设这样一个学生熟悉的生活情境，学生一定急于知道为什么三毛被骗，积极思考并完成老师的问题，这能很好地激发他们的求知欲，更能促进他们自主学习.

再如，学习负数时，可以引入这样的情境：到百货大楼购买学习用品，进口处的示意图写着“学生用品在负二层”，这里的“负”是什么意思？如何才能找到学习用品区？这样的情境也能激发学生的探究欲.

总之，在数学教学中，教师应巧妙利用现实生活中的情境，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，激发学生的好奇心，教师设疑，学生回答，引导学生从具体到抽象，轻松愉快地参与到学习问题的探索中.

创设操作情境

《数学课程标准》指出：“在数学教学中，必须通过学生主動的活动，包括观察、描述、操作、猜想、思考、推理、交流等，让学生亲身体验如何‘做数学，如何实现‘再创造的过程，从而促进数学学习，数学活动应该走进我们的课堂.”

在教学中，教师要设计与教学内容有关的实验，让学生自己动手进行实验操作，领悟数学知识的形成过程，让学生的思维在有效的动手操作、观察情境中得到激活，激发他们的好奇心、求知欲和创造力，在操作的过程中增强解决问题的能力.

例如，教学“等腰三角形的性质”时，可让学生通过折纸发现等腰三角形相等的边和角，再由这些相等的边和角猜想等腰三角形的两条重要性质，最后进行证明（如图1和表2）. 折纸活动经验给学生进行逻辑推理提供了思路，折痕及折痕两边图形的重合会使他们想到图形的全等，从而证明猜想的正确性以得到性质. 这样的折纸过程为学生积累了思维经验，使得学生有思维方向，问题自然而然地解决了. 如果没有折纸活动，学生对于性质的理解就无法到位. 遇到类似的探究几何图形的性质时，我们都可以这样处理.

通过折纸还可以学习轴对称，学习矩形、菱形、正方形等图形的性质. 讲线段垂直平分线的性质时，探究垂直平分线上点的性质时可让学生通过折纸发现“到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上”. 只有让学生根据已有的知识经验动手操作、观察思考、大胆猜想、合情推理，才能培养学生思维的敏锐性和创新精神. 这在日常数学教学中也是常采用的方法之一.

创设史料情境

有人说过：“数学可以给人以知识，数学史可以给人以智慧. ”数学发展的历史是人类文明进步的历史，数学史上那些著名的实验和发现事例，是情境教学的优质素材. 在教学中，根据授课内容恰当地补充一些名人轶事，介绍一些数学史实、数学家的小故事，讲他们艰苦执着追求真理的精神以及对人类产生的巨大影响，会让学生遵循科学家的思维轨迹，体验创造发明的境界. 这样会激起学生浓厚的学习兴趣，激发学生对理论概念的探究热情，使学生无意中把注意力集中到教学目标之中，并积极主动地思考.

例如初二引入无理数，讲到数的分类时，笔者向学生讲了在数系扩充的过程中，数学家们的付出：

让我们回到2500年前的希腊，那里有一个毕达哥拉斯学派，是一个研究数学、科学和哲学的团体. 他们认为“数”最崇高、最神秘，“万物皆数”. 他们所说的“数”是指整数，他们认为宇宙间各种关系都可以用整数或整数之比来表达，这是世界之所以美好、和谐的源泉. 分数的出现，使“数”不那样完整了，但分数都可以写成两个整数之比，所以他们的信仰没有动摇. 但是学派中一个叫希帕索斯的学生在学习、研究勾股定理的时候发现——边长为1的正方形，它的对角线的长（）却不能用整数之比来表示. 他画了一个边长为1的正方形，设对角线为x，根据勾股定理，有12+12=x2，即x2=2，可见边长为1的正方形的对角线的长度即是所要找的那个数，这个数肯定是存在的. 可它是多少？又该怎样表示呢？希帕索斯等人百思不得其解，最后认定这是一个从未见过的“新数”. 这个“新数”的出现使毕达哥拉斯学派感到震惊，它推翻了教派原来的论断，动摇了他们哲学思想的核心. 为了保持支撑世界的数学大厦不坍塌，他们规定对“新数”的发现要严守秘密. 而希帕索斯还是忍不住将这个秘密泄露了出去. 毕达哥拉斯学派以破坏教规为由，将他扔进大海喂了鲨鱼. 然而，真理是藏不住的，人们后来又发现了很多不能用两个整数之比表示的数，如圆周率.

听了这个故事，同学们对希帕索斯除了惋惜，更坚定了学好数学的信心. 这个故事也告诫同学们：做事要实事求是. 这样的拓展阅读，实现了教育的最大化.

再如，学习相似三角形性质的应用时，我们可以创设这样的情境：在一个阳光明媚的日子，我们来到古埃及金字塔前，谁能算出金字塔的高度并设计出计算方案呢？同学们思考并讨论后，教师引出古希腊哲学家泰勒斯——泰勒斯站在太阳下苦苦思索，当他看到自己的影子时突然有了主意……教师继续引导学生猜测这个主意，便有学生回答：先测量金字塔的影长，然后自己站到沙地中测量自己的影长和自己的身高，通过两个相似三角形就能算出金字塔的高度. 这样的解题方法得到了其他同学的掌声. 最后，教师引出本节课的主题——相似三角形的应用，整节课，学生兴趣盎然，收效甚好.

借助古代故事提出富有启发性的数学问题，能对学生形成一种智力活动的刺激，能激发学生的求知欲，能调动学生学习的积极性；利用新旧知识间的联系，能激发学生的认知冲突，收到意想不到的效果.

创设游戏情境

建构主义教学论明确提出：复杂的学习领域应结合学习者先前的经验和兴趣，才能激发学习者学习的积极性，学习才有可能是主动的. 将学生熟悉的情境和感兴趣的事物作为教学活动的切入点，学生就能迅速进入思维的“最近发展区”，掌握学习的主动权. 学生喜欢游戏，如果能把数学问题“蕴藏”在游戏中，无疑是让学生乐学、爱学的最佳途径.

例如，讲解“不等式及其解集”时可先引入数学小游戏——猜价格：元旦节就要到了，老师带来了一件元旦小礼物，大家猜猜这件小礼物的价格好不好？一部分同学猜的价格大于标价，一部分同学猜的价格低于标价，可见生活中存在不等关系. 这个游戏渗透了无限逼近的数学思想及二分法数学方法.

再如，讲“平面直角坐标系”时，为了引入概念，可设计这样一个游戏——我们约定：“列数在前，排数在后”，老师说相应的字母，那么对应的同学就要站起来.

A（1，5），B（2，4），C（4，2），

D（3，3），E（5，6），F（7，4），

G（7，4），H（5，8）.

接着请一部分同学说说自己所处教室的位置应该用哪一对数来表示. 出错的同学要在全体同学面前表演一个节目. 同学们都很专注地完成了这个游戏. 紧接着，老师抓住时机提出问题：平面上的点能否用类似的表示方法呢？需要借助什么工具呢？随后老师及时引入“平面直角坐标系”的概念. 这个游戏能让学生对平面上点的位置表示有直观的感受，同时也能让学生明白引入“平面直角坐标系”的必要性，能极大提高学生学习的积极性.

创设悬念情境

在课堂教学中，有时学习较为复杂的知识时，为了引起学生的思考，要创设有悬念的问题. 问题要注重学生的有效思维长度，要接近学生的最近发展区，问题深度要稍高于学习者原有的知识经验水平，具有一定的思维容量和思维强度，保持适度的张力，要让学生也能跳一跳摸着走. 设计的问题情境要步步为营、层层递进.

例如，可从教材中挖掘矛盾，如教学“一元二次方程根的判别式”时，可先提出下列问题：公式法解一元二次方程一节中有例题的结果是x1≠x2，而有的例题的结果是x1=x2，为什么这两个结果不同？这是由什么条件决定的呢？教学中应该给予学生思维暴露的机会，让他们有可能去“触及自己的情绪和意志领域，触及自己的精神需要”（赞可夫语），也可指出学生原有知识的片面性和不完整性，激起认知冲突. 古人所说的“不愤不启，不悱不发”虽说是对具体问题教学而言的，但对教学具有一般的指导意义，因为它强调要激发学生的认知冲突. 学生对教师提出的数学问题，能立即展开积极思考，千方百计地寻求解答，验证答案，研究应用. 学生充分思考一段时间后，学生纷纷证明出了结论，接着教师介绍这种方法的名称和这种方法与以前所学方法的不同. 这种利用学生认知过程中的不平衡性不断撞击学生思维、激发学生学习兴趣的方法，能让学生知道学无止境. 教师还需提醒学生时刻留意自己学习知识的局限性，不断探索、钻研、变化思考的方式，以促进思维的发展，养成课余钻研数学的学习习惯. 初学完全平方公式时，学生往往会错误地认为（a+b）2=a2+b2，这时教师可以让学生取几个数进行尝试，发现上面式子是错误的，进而促使其探求正确的结论.

从学生的认识冲突提出问题、导入新课，能激起学生不断探求的兴趣，能唤起学生对知识的兴趣，能激发学生的参与热情. 教学过程中，适时设置悬念，引导学生探索，能使学生的思维迅速处于“愤”“徘”的状态，产生强烈的探求欲望，积极主动地学习，使教学效果最大化.

创设想象情境

有些课题，若能创设一些形象、具体，又有效刺激和激发学生想象和联想的情境，既能使学生超越个人狭隘的经验范围和时间、空间的限制，获得更多的知识，掌握更多的事物，又能促使学生形象思维与抽象思维的互动发展.

例如，讲“数轴”时，老师引入诗歌《登幽州台歌》.

登幽州台歌

[唐]陈子昂

前不见古人，后不见来者.

念天地之悠悠，独怆然而涕下.

学生可借助这首诗歌想象数轴的无限延伸，这样既能记住数轴的主要特征，又能调节课堂气氛，提高学生学习数学的积极性.

创设迁移情境

新知识的学习必须通过主体的积极参与，才能将新知识纳入已有的认知结构. 在教学中，教师应设法激活学生头脑中已有的數学知识，引导和启发学生对新知识加以同化.

例如，学习弦切角度数定理时，可重新回忆“圆周角定理”的教学情境，然后一边固定为切线，另一射线绕着切点旋转，让学生找出圆心和弦切角的三种位置关系与圆周角和圆心的三种位置关系是否雷同，由此归纳出弦切角度数定理的证明思路，从而使学生在复习旧知识的过程中同化新知识，并搞清数学知识点间的内在联系，体验到旧知识的作用和新知识的形成过程. 再如，学习“解二元一次方程组”时，学生已获得了用“消元”解二元一次方程组的基本原理，紧接着学习“三元一次方程组”时，教师可先复习二元一次组的解法，体会“消元”思想，学生则能把“消元”原理迁移到解三元一次方程组中.

创设好的情境来引导和激发学生探求知识的欲望，把一堂数学课上得生动有趣，使其一开始就有一个明确的探索目标和正确的思维方向，能为整堂课的成功教学奠定良好的基础. 一个新鲜、恰当的情境，能引起学生的兴趣，能激活学生的思维，不但可拉近师生之间的距离，还可以创造良好的教学氛围，甚至可能出现“心有灵犀一点通”的局面. 因此，创设一个好的教学情境是课堂教学不可缺失的重要环节，更是一门艺术.