基于Matlab的水与蒸汽热力学性质查询软件设计

黄 赢，罗先喜

(东华理工大学 机械与电子工程学院，江西 南昌 330013)

基于Matlab的水与蒸汽热力学性质查询软件设计

黄 赢，罗先喜

(东华理工大学 机械与电子工程学院，江西 南昌 330013)

针对如何快速而准确地获取水与蒸汽的热力学性质的问题，以水与蒸汽的性质为研究对象，设计水与蒸汽热力学性质查询软件。采用Matlab图形用户界面设计软件界面，通过对水与蒸汽热力学性质的工业标准公式"IAPWS-IF97"进行编制的方法，设计能快速准确地计算出水与蒸汽对应区域下的比容、密度、比焓、粘度、比内能等重要的热力学性质的软件。测试结果表明，软件界面友好，计算快速而准确。

水与蒸汽的性质；IAPWS-IF97；计算软件

水与水蒸汽由于其干净环保、无燃爆性，能量大且价格低廉等优点被广泛应用于火力发电、核电、家庭供暖等领域，是化工行业一种重要的工质。所以水与蒸汽常被用于这些领域的生产与科研、准确、快速地获取水与蒸汽的热力学性质尤为重要[1-4]。计算水与蒸汽热力学性质的工业标准公式“IAPWS-IF97”区域区分简单明确，边界一致性高，能有效提高水与蒸汽热力学性质的计算精度和速度。所以设计采用了最新的水与蒸汽的计算模型来计算其物理特性，由于水与蒸汽的物理特性繁多，计算比较繁杂，在现有诸多软件中有将所有的热力学性质算出的，内容复杂，没有针对性，软件采用Matlab图形用户界面“GUI”制作软件界面，编制出在已知温度和压力的情况下，计算出水与蒸汽的性质对应区域的比容、密度、比焓，粘度，比内能这些使用频繁的热力学参数值的界面软件[5-7]。

1 水与蒸汽的热力学性质计算方法

在IAPWS-IF97公式中，区域1,2,5的基本方程都是比吉布斯自由能g的基础方程，其均可通过各自对应的吉布斯自由能基本方程g(P,T)表达，在这3个区域中，由其的基本方程可导出所有的热力学性质，导出的热力学关系式都与温度和压力这两个基本参数有关，对这些关系式进行编制，通过输入P和T即可求出对应区域的水与蒸汽的热力学性质值[8]。区域3的基本方程用亥姆霍兹自由能基本方程f(ρ,T)描述，由该方程导出的热力学性质都与对比密度δ有关，不能通过压力和温度直接求出该区域的热力学性质，只能通过密度和温度直接求出，密度值在蒸汽环境中很难直接测出，IAPWS-IF97公式也没有给出密度的计算式，因此必须迭代出密度值这一重要参数，从而求出对应的热力学性质[9]。

1.1 区域 1，2,5的热力学关系式

区域1，2，5的热力学关系式由其的基本方程比吉布斯自由能g(P,T)的基础方程导出[9]，由这些关系式即可求出比容v，比内能μ，比焓h，其的关系式如下

v=(∂g/∂p)T

(1)

μ=g-T(∂g/∂T)p-p(∂g/∂p)T

(2)

h=g-T(∂g/∂T)p

(3)

1.2 热力学关系式及密度迭代算法

区域3的基本方程是亥姆霍兹自由能基本方程f(ρ,T)的基础方程[10]，该方程导出该区域关于压力p，比内能u，比焓h的热力学关系式如下

p=ρ2(∂f/∂ρ)T

(4)

u=f-T(∂f/∂T)ρ

(5)

h=f-T(∂f/∂T)ρ+ρ(∂f/∂ρ)T

(6)

由热力学关系式可知，不能直接通过输入压力和温度求出热力学性质，其均与对比密度δ有关，因此迭代出该密度值是问题的关键，首先根据压力关系式的导数结果关系式p(δ,τ)/ρRT=δφδ构造求根方程，再由该方程迭代出密度值这一重要参数[11]，最后将密度代入热力学关系式求出热力学性质，其中比容值为密度的倒数。构造求根方程为

(7)

由该求根方程迭代求出密度ρ的值, 迭代采用割线迭代法通过Matlab编程实现，割线迭代法的Matlab程序如下

function[p1,err,k,y]=sec ant(ρ0,ρ1,delta,max1)

fork=1:max 1

ρ2=ρ1-f(ρ1)*(ρ1-ρ0)/(f(ρ1)f(ρ0));

err=abs(ρ2-ρ1);

ρ0=ρ1;

ρ1=ρ2;

y=f(ρ1);

if(err

break;

end

end

2 区域的判断

IAPWS-IF9公式在273.15 K≤T≤1 073.15 K且p≤100 MPa，1 073.15 K≤T≤2273.15 K且p≤10MPa这个有效范围内被划分为5个区域，如图1所示。由图1可知在这个有效的温度和压力范围内IAPWS-IF97由边界线，饱和线和等温线划分为5个区，且IAPWS-IF97给出这3条线对应的方程即边界方程B23、饱和线方程Ps(T)或Ts(p),这些方程都是关于温度和压力的方程[12-16]。只要输入有效的温度和压力，根据B23方程、Ps(T)或TS(p)和等温线值即可进行区域判断，区域判断算法如下。

图1 IAPWS-IF97的各区域和方程

if273.15 K≤T≤623.15 K andPs(T)≤P≤100 MPa return区域1；

if273.15 K≤T≤623.15 K and 0

or623.15 K≤T≤863.15 K and 0

or863.15 K≤T≤1 073.15 K and 0

if623.15 K≤T≤PS(T)方程(3.7)andP(T)方程(3.6)≤P≤100 MPa return区域3；

if1 073.15 K≤2 273.15 K and 0≤P≤100 MPa return区域5；

其中，PS(T)，PS(T)方程(3.23)，PS(T)方程(3.6)和PS(T)方程(3.7)，参见文献[2]。

3 动力粘度 的计算

动力粘度方程是基于ITS-90温标和IAPWS- IF97公式的密度值，算出这个性质，必须确定密度值，在计算出密度的基础上把各区域中计算出的密度值代入即可求出对应区域的动力粘度值。1,2,5区的密度值为比容的倒数值，第三区域的密度值由迭代法算出。对比粘度的方程描述为

ψ(δ,τ)=ψ0(τ)·ψ1(δ,τ)

(8)式中，ψ=η/η*,δ=ρ/ρ*,τ=T*/T。其中，T*=647.226 K,ρ*=317 .763 kg·m-3,η*=55.071×10-6Pa·s。

4 软件界面设计与程序的编制

Matlab是由美国Math Works公司推出的软件包，该软件内容丰富，具有多重强大的功能、包括数值计算功能、程序设计功能，符号运算功能，可视化与图形界面设计功能等。本软件将利用Matlab图形用户界面设计“GUI”这一功能设计软件界面。GUI是由窗口、按键、菜单、文字说明等对象构成的一个用户界面,用户通过一定的方法,选择、激活这些图形对象,实现计算、绘图等功能[1]。由此可知，界面设计是通过对各种图形对象的操作实现的，打开Matlab，在软件界面工具栏中选择GUIDE，便可将GUI设计工作台调用出来，然后选择Blank GUI (Default),从出现界面设计工具、界面工具，如图2所示。

图2 用户界面设计工具

在这里通过对各种图形对象的操作就可以设计自己的用户界面。界面设计工具提供了十几种控件，用户可以根据需要选取对应的控件，设计自身的界面。本软件设计界面，主要用到，按钮、可编辑文本框、静态文本框这3个控件，对控件布局好后选取控件，点击右

键，再点击“Property Inspector”对控件的属性进行修改。界面设计完成后点击工具栏中的“Activate Figure”运行界面，运行结果如图3所示。利用Matlab“图形用户界面设计GUI”设计界面，运行界面后能够自动生成对应的M文件通过对M文件中回调函数的编写，就能实现软件的功能。

图3 程序的主界面

5 软件测试

软件测试通过对5个区域软件计算值与IAPWS- IF97标准给出值进行验证测试，通过测试可看出软件性能高，对各区域判断区分明确，软件计算值与标准给出值在1,2，5区完全一致性，在区域3密度算法的收敛性好、速度快，计算出的密度值与IAPWS- IF97标准给出值接近，进而算出的其他热力学参数与标准值也基本接近，相对误差较小，达到了工业数据要求，其中区域3软件计算值与IAPWS- IF97标准给出值如表1所示。

表1 区域3软件计算值与IAPWS- IF97标准给出值验证

6 结束语

软件基于Matlab通过对IAPWS- IF97的5个区域的基本方程导出的热力学性质关系式进行编制，用户只需通过软件输入水与蒸汽的温度和压力就可以得出所在区域下的热力学性质。由于第三区域的方程的基本方程是亥姆霍兹自由能基本方程f的基础方程，不能通过直接输入温度和压力来求解其他水与蒸汽的热力学性质值，在该区域的所有要求解的参数都是关于密度的隐函数，所以对于该区域的方程,通过构造求根方程用迭代算法求出临界区的密度, 从而达到输入压力和温度便可计算水和水蒸汽的所有物性数据的便利效果。由于采用IAPWS- IF97公式，区域区分明确简化，边界的一致性高，在编程计算中的迭代次数减少，大幅提高了软件计算数据的精确性和一致性。

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Design and Implementation of Steam Thermodynamic Properties Query Based on Matlab Software

HUANG Ying，LUO Xianxi

(School of Mechanic and Electronic Engineering,East China University of Science and Technology,Nanchang 330013, China)

The thermodynamic properties of water and steam is the basis of thermal calculation and research work.On how to quickly and accurately obtain the thermodynamic properties of water and steam problems, This thesis study from the nature of water and steam, design thermodynamic properties of water and steam query software.The software interface use Matlab graphical user interface design, Through prepare of the thermodynamic properties of water and steam the latest industry standard formula "IAPWS-IF97" ,designed the software can quickly and accurately calculate the corresponding area of water and steam specific volume, density, specific enthalpy, viscosity and the internal energyunder of the important thermodynamic properties. Software testing results show that the software interface is friendly, Can fast and accurate to calculate the thermodynamic properties.

the properties of water and steam; IAPWS-IF97; calculation software

2016- 04- 12

国家自然科学基金资助项目(61463003，51409047，61463004)；江西省教育厅科学技术研究基金资助项目(GJJ13466，GJJ13467)

黄赢(1989-)，男，硕士研究生。研究方向：仪器仪表其控制工程。罗先喜(1974-)，男，副教授，硕士生导师。研究方向：过程建模与控制系统设计等。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.03.023

TP317.4

A

1007-7820(2017)03-083-04