基于BP算法的斜下视圆弧扫描毫米波成像实验

笪 敏，戚仁涛，杨 军，尹治平

(合肥工业大学 光电技术研究院，安徽 合肥 230009)

基于BP算法的斜下视圆弧扫描毫米波成像实验

笪 敏，戚仁涛，杨 军，尹治平

(合肥工业大学 光电技术研究院，安徽 合肥 230009)

采用斜下视圆弧扫描方式，基于后向投影(BP)算法，完成了对附着在圆柱泡沫和人体模特表面物品的成像实验。利用矢量网络分析仪(矢网)、高精度转台、三脚架、一对喇叭天线和电脑搭建实验平台，并对粘在圆柱泡沫上的两个金属小球与绑在人体模特上的剪刀和手机做斜下视180°扫描，然后通过BP算法进行圆柱面成像。实验结果的角度维分辨率约3 mm，高度维分辨率约17 mm，说明该成像机制可应用于人体安检。

圆柱面；毫米波；人体安检；后向投影；转台

近年来，世界各国的公共安全都不同程度地受到了恐怖分子的威胁，种类繁多的恐怖袭击事件屡见不鲜。因此，火车站、机场、海关等公共场所的安检引起了各国有关部门的高度重视。传统的金属探测器只能检测出人体携带的金属物品，对非金属的危险物品(例如工程塑料手枪、液体炸药等)却无能为力；X光成像分辨率高，但对人体有一定危害，故不适合人体安检。而毫米波能够提供合适的空间分辨率和精度，并可穿透衣物，是用于人体安检的理想频段[1]。

毫米波成像系统可分为机械扫描和电子扫描两种方式。因为纯电子扫描方式需要很多的天线阵元，成本高，所以在实际成像系统中都会用到机械扫描。文献[2]中David M. Sheen等人提出一种单发单收纯机械二维扫描的成像体制，由于该机制耗时过长，于是又提出一种密集线阵与机械扫描相结合的成像机制，并成功研制出一套工作频率为26～33 GHz的实验系统，其包含两组64个阵元的线阵，成像时间为3～10 s，可检测出人体携带的手枪、炸药等物品。文献[3]中Mohammad Tayeb Ghasr等人还利用巧妙的机械设计，加快了单发单收系统的成像速度。文献[4]中诸葛晓东等人提出一种MIMO-SAR(多发多收合成孔径雷达)的成像机制，并验证其成像效果与2D-SAR(二维合成孔径雷达)一致，该系统仅采用4个发射阵元和8个接收阵元，大幅减少了所需阵元数量。为弥补平面扫描不能获取人体全方位信息的缺陷，美国L-3通信公司研制了ProVision毫米波人体扫描仪，其工作频率为24～30 GHz，系统包括两个一维线阵，分别沿半个圆柱面对目标进行扫描，侧向分辨率可达5 mm，距离向分辨率为15 mm，成像时间为1.5 s[5]。文献[6]中Frank Gumbmann等人进一步提出一种MIMO阵列和圆柱面扫描相结合的成像系统，工作频率为75～90 GHz，成像分辨率可达2.29 mm。尽管MIMO阵列可有效降低阵元数量，但系统的成本依然较高。文献[7]中Soumekh教授提出了基于格林函数傅里叶分析的圆周SAR成像算法，该算法虽针对极坐标格式数据提出了相应的傅里叶变换方法，但其中系统逆核矩阵的运算会严重影响成像效率。文献[8]中谢建志等人采用多航过圆周 SAR的机制，先用BP算法实现二维聚焦，再利用压缩传感算法进行高度向聚焦，该机制需要在不同高度对目标进行观测，不适用于人体安检。文献[9～10]林赟等人分别提出圆周SAR的极坐标格式算法和距离徙动算法，通过逐高度平面成像的方法实现对目标的三维成像，但庞大的数据量会严重影响成像的效率。因此，文献[11]中Alexander Dallinger等人提出一种基于斜下视扫描的圆柱面成像机制，并对镶嵌在塑料圆筒上的金属小球成像，由于其中用到的ω-k算法中存在近似处理，对成像角度有一定限制；文献[12]中Alexander Dallinger等人又利用双站方法获得比单站更多的信息；文献[13]中Qinetiq公司基于该算法开发了相应的安检产品，受检人员需要站在圆盘上接受下方天线的360°扫描，系统工作的中心频率94 GHz、带宽4.5 GHz，方位和距离分辨率可达3 mm和3 cm，对隐匿物品的侦测能力不足。文献[14]中寇蕾蕾等人虽对文献[11]中的算法作出了改进，但只能对参考高度处有效聚焦。文献[15]中刘燕等人推导了一种完全精确的频谱表达式，并通过合理近似得到快速成像算法。尽管文献[14～15]较为精确，但成像效率低于文献[11]中的ω-k算法。本文引入文献[11]中的成像机制，并采用BP算法克服了成像角度的限制，首次进行了针对人体模特的成像实验。

1 BP成像算法

BP(Back Projection)算法，即后向投影算法，源于计算机层析(Computer Tomography，CT)成像技术。BP算法具有普适性强和成像精度高等特点，而本文选择其最主要的原因是其不受转动角度的限制。由于三维成像的数据量过大，故本文选取与人体相近的圆柱面，通过圆柱面BP成像获取人体表面信息，并将结果展开为一幅平面图像。

1.1 圆柱面BP成像原理

如图1所示，假设目标坐标为(rp,θp,zp),雷达坐标为(R,φ,H)，角度采样点数和频率采样点数分别是M和N，则快时间t域FFT后的回波可表示为

(1)

其中，2rm/c表示时延；σp(rp,θp,zp)表示目标点的反射系数；c表示光速。

将圆柱表面划分为I×J的网格，选定某一点(rp,βi,zj)分析，对每个角度下的回波作相位补偿并叠加，即可得出该像素点的反射强度σi,j(rp,βi,zj)

(2)

逐点计算出网格上所有像素点的反射强度，即可得出目标图像。

图1 圆柱面BP成像几何模型

1.2 理论分辨率分析

本文的理论分辨率分析与文献[11]中的波数域分析方法一致。

(1)角度维分辨率Δφp。沿角度维对回波相位求导，得角频谱

(3)

分析单个散射点支撑域的最大范围，即可算出角度分辨率Δφ

Δφ=π|kφ,max|

(4)

将角度分辨率Δφ与半径rp相乘，即可得到角度维分辨率Δφp

Δφp=Δφ·rp

(5)

(2)高度分辨率Δz。斜距分辨率Δr由带宽决定，Δr=c/2B，高度分辨率与斜距分辨率有

(6)

2 实验方案

如图2所示，本文采用天线不动，目标转动的实验方案，等效于目标不动，天线转动。用一根网线将电脑与连接喇叭天线的矢网连接，通过Matlab编程将矢网采集到的数据置于M×N的矩阵中，并保存为.mat文件便于后续信号处理；将物体置于转台上，通过RS232串口实现电脑与转台间的连接，电脑通过软件PIMikroMove控制转角和转速，其中转速由Matlab的数据采集速率决定。总而言之，由电脑控制转台转动与数据采集同步进行，从而实现每隔一定角度采集一次数据。此外，为避免实验过程中周围环境带来的干扰，在转台周围铺满吸波材料，并采用背景对消的方式进行数据采集。最终利用Matlab编程将.mat格式的数据通过BP算法反演成像。实验采用双站的模式，只需对算法中的双程距离作一些改动即可。

图2 实验示意图

3 成像结果及分析

表1 实验参数

本文的实验参数如表1所示, 将表1中的参数代入式(6)，可得理论分辨率Δφ≈2 mm，Δz≈20 mm。成像结果的动态范围设置为15 dB。

如图3所示，将两个直径2 cm的金属小球粘在一个半径15 cm、高50 cm的圆柱泡沫上，令圆柱泡沫和转台轴线重合。令转台转动180°，成像半径采用表1中的r1，通过BP算法成像后将圆柱面展开即可得到图4。为了分析实际成像分辨率，画出如图5和图6的剖面图，经计算可得3 dB分辨率Δφp≈3 mm，Δz≈17 mm。

图3 粘在圆柱泡沫上两个直径2 cm的金属小球

图4 两个小球的圆柱面BP成像图

图5 高度维277.8 mm处的横向剖面图

图6 角度维252.0 mm处的纵向剖面图

如图7所示，将一把金属剪刀用胶带绑在人体模特身上，然后随转台转动180°，成像半径为表1中的r2，结果如图8所示。由于人体模特并非圆柱面，故不在成像圆柱面上的目标不能完全显示出来。此外，由于天线倾斜角度的原因，光滑目标的回波较少，而剪刀刀尖很光滑，故图8中只能看到剪刀手柄。

图7 绑在人体模特上的剪刀(尖朝下)

图8 剪刀的圆柱面BP成像结果

如图9所示，将一部长15.5 cm、宽8 cm的手机用胶带绑在人体模特身上，然后随转台转动180°，成像半径为。中的r2，结果如图10所示。因为手机有一定的倾斜角度且高度分辨能力有限，所以手机在高度维被拉长。

图9 绑在人体模特上的手机

图10 手机的圆柱面BP成像结果

值得注意的是，转台运动至每个角度时矢网都要采集一个数据，再经Matlab导出为一个N维行向量，转完360°才能形成M×N的矩阵。由于电脑配置不高导致Matlab导出数据很慢，故本文实验中的转台角速度设置为0.276 /s。尽管受限于实验条件，本文采集数据的过程较长，但实验结果初步证实了基于斜下视圆弧扫描的成像方案可应用于针对人体藏匿物品的安检成像。在实际的工程应用中，天线转动时间仅需1～2 s，DSP等数字芯片技术也可以大幅减少成像处理时间，因此本方案可满足安检工作对成像分辨率和速度的要求。

4 结束语

本文首先从理论层面分析了圆柱面BP成像原理及其理论分辨率，然后设计了中心频率35 GHz、带宽10 GHz的基于斜下视圆弧扫描的毫米波成像实验系统，最后通过转台180°转动获取圆柱泡沫和人体模特的表面信息，并利用BP算法进行圆柱面成像。尽管带宽和天线角度等因素限制了高度维分辨率，但从成像结果中可看出物体的大致形状，验证了该成像机制用于人体安检的可行性。

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Millimeter Wave Imaging Experiment Under Inclined Side Arc Scanning Based on Back Projection Algorithm

DA Min，QI Rentao，YANG Jun，YIN Zhiping

(Institute of Opto-Electronic Technology, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)

Based on the model of inclined side arc scanning and back projection algorithm, the millimeter wave imaging experiments of cylindrical foam and mannequin were presented in this paper. The experimental setup is composed of a vector network analyzer, a high precision turntable, a tripod, a pair of horn antennas and computer. Two metal balls taped on the cylindrical foam, a scissor and a mobile phone tied on the mannequin are used for targets. The system can realize the inclined side 180° scanning of the targets. The reconstructed images on cylindrical surfaces are obtained with back projection algorithm. With about 3mm angle resolution and 17mm height resolution, the results showed that the method of these experiments could be used in the field of human security.

cylndrical surface; millimeter wave; human security; back projection; rotating platform

2016- 04- 19

国家自然科学基金青年科学基金资助项目(61401140)

笪敏(1991-)，男，硕士研究生。研究方向：雷达成像算法。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.03.006

TN953+.6

A

1007-7820(2017)03-017-05