CR网络中基于K秩融合的频谱感知算法

陈春梅

(1.中国工程物理研究院电子工程研究所，四川 绵阳 621900；2.西南科技大学信息工程学院，四川 绵阳 621000)

CR网络中基于K秩融合的频谱感知算法

陈春梅1，2

(1.中国工程物理研究院电子工程研究所，四川 绵阳 621900；2.西南科技大学信息工程学院，四川 绵阳 621000)

针对合作频谱感知模型，分析了集中式频谱感知的基本原理，并对融合中心的硬合并算法进行了研究.讨论了在先验概率已知时，K秩融合准则中K的各种取值对系统检测概率、虚警概率、漏检概率的影响以及合作用户节点数目与错误概率之间的变化关系.仿真结果表明，在加性高斯白噪声环境下，感知节点规模较小，在大约一半的节点参与合作时，K秩融合准则具有较好的感知效率.

认知无线电，频谱感知，合作，检测概率，K秩融合准则

无线电频谱资源共享问题是目前无线通信领域主要研究的热点问题，对于未分配到无线频谱资源的次用户(Second User，SU)来说，使用频谱资源的第一步便是频谱感知，即找到无线环境中频谱空洞，在不影响主用户(Primary User，PU)的条件下，抓住频谱机会为己所用.通常频谱感知主要是在时域、频域、空域上寻找频谱空穴，根据检测模型的不同可分为单节点频谱感知和多节点合作感知.[1]单节点频谱感知算法主要有能量检测、循环平稳检测和匹配滤波器检测，但其检测性能受到噪声的不确定性、阴影衰落以及多径效应的限制，同时还无法避免隐终端问题.[2]因此，许多学者开始研究多节点合作频谱感知方法，通过利用衰落信道的独立性和多用户分集来提高频谱感知的检测性能.[3-5]在认知无线电中，频谱感知的性能主要由漏检概率和虚警概率来衡量.[6]当信道本是“空闲”时却检测出“占用”结果就会发生虚警，当信道本是“占用”时却检测出“空闲”结果就会发生漏检.虚警会导致次用户浪费掉潜在的频谱机会，漏检会导致次用户与主用户发生碰撞，这是不允许发生的.因此，频谱感知的准确性就显得尤为重要.在实际应用环境中，合作频谱感知要比单用户感知具有更高的准确性，本文在前人的基础上，进一步研究了多用户合作频谱感知模型下的数据融合方法.

1 合作式频谱感知模型

合作式频谱感知是将多个感知用户各自感知的信息通过相互共享、融合并得出最终的感知结果.它依赖于不同地理位置和不同信号强度的分集，通过各地合作用户的局部观察，得到局部信息并相互交换和共享，共同参与主用户是否存在的判断.通常，在大多实际应用环境中，认知无线网络和主用户网络是分开的，它们之间没有交互信息，因此，认知用户之间有必要进行信息共享，如果其他认知用户受到阴影衰落的影响比较小，就可以得到准确的检测结果，这样认知用户就可以根据其他认知用户的检测结果选择合适的频带.

合作式频谱感知充分利用了信道的广播特性和空间分集特性，可以有效解决隐终端、多经衰落以及深衰落问题.合作式频谱感知大体可分为集中式和分布式，而目前以研究集中式居多[7].集中式合作频谱感知网络主要由PU主用户、感知用户CR、融合中心FC以及通信信道等部分构成，其工作过程主要包括本地感知、数据报告和数据融合.本地感知：合作用户CR1，CR2，…，CRn将感知到的本地频谱信号r1，r2，…，rn进行本地计算、判决，分别得到本地检测结果D1，D2，…，Dn；数据报告：合作用户将各个本地检测结果D1，D2，…，Dn通过报告信道传送至融合中心；数据融合：融合中心FC对接收到的本地检测结果进行合并，做出主用户信号是否存在最终融合判决，并将结果通过报告信道返回给各合作用户.集中式合作频谱感知工作原理模型如图1所示.

图1 集中式合作频谱感知模型

从以上内容可以看出，合作式频谱感知性能的好坏主要取决于本地感知算法以及融合中心的合并方案.在实际应用环境中，各传输信道的衰落效应与噪声干扰都会影响感知结果.通常情况下，感知节点和融合中心的检测性能与所获得的信息量成正比，即当获得足够多的信息时，通过信号检测与估计理论，对贝叶斯准则以及最小错误概率准则进行优化，得到理论上最优的数据融合算法.合作式频谱感知中的贝叶斯准则可以表示为

(1)

其中：Di表示第i个合作用户的检测结果，H0和H1是PU用户信号不存在和存在时的2种假设，Cij表示假设Hj成立时做出决策Hi的代价，即C10和C01分别表示虚警代价和漏检代价，C00和C01表示正确判断的代价.在(1)式中，左边分式大于右边分式时判决结果为H1，表示主用户存在，次用户不能占用信道通信；左边分式小于右边分式时判决结果为H0，表示主用户不存在，次用户可以占用信道.在这样一个判决表达式下能够使平均代价最小，使信号的估计更准确.

2 融合准则分析

通常在合作式频谱感知模型中，根据本地感知用户所发出的检测结果可分为硬合并和软合并[8].如果本地感知用户也具备一定的运算能力，则发给融合中心的是PU主用户是否存在的1 B判决信息，此时，融合中心将进行硬合并.如果本地感知用户只是将感知到的数据信息直接传送到融合中心，那么在融合中心就会进行软合并.可见，硬合并运算工作是分散在感知用户和融合中心进行的，相对软合并来说实现简单，传输开销小，融合中心运算压力小，速度快.因此，本文研究基于K秩准则的硬合并融合方法，并对该准则进行了性能仿真分析.

2.1 本地能量感知

各合作用户在本地的频谱感知算法很多，其中，能量检测算法是一种有效的信号检测方法，它由Harry Urkowitz于1967年首次提出[9].本文在本地用户中采用能量感知算法，它是通过计算某频段在特定时间内的能量大小来判决主用户是否存在.检测的能量与预先设定的门限值进行比较，若大，则表示授权用户存在，反之，该频段空闲.假设各认知用户均处于AWGN信道环境，其信噪比SNR为γ，能量检测的判决门限为λ，则检测概率Pd和虚警概率Pf可表示为：

(2)

其中：Qu为Generalized MarcumQ函数，Γ(·，·)为不完全Gamma函数，参数μ为检测时间T与带宽W的乘积.

2.2 K秩融合准则

融合中心FC对各合作用户报告的数据采用K秩准则进行硬合并的基本原理：在n个合作用户中，若有k个或者k个以上合作用户(1≤k≤n)检测到主用户信号存在，则最终判定主用户信号存在，此时向融合中心传送检测结果为1，否则若达不到k个，则传送检测结果为0.特别的，当k=1，k=n和k=n/2 时，K秩准则就转化为“或”准则、“与”准则和“Half_voting”准则[6].下面分别从这三个方面讨论在能量检测算法前提下，最小化错误概率(即虚警概率与漏检概率)时的相关情况.

(1) 当k=1时

此时相当于“或”准则.假设第i个节点的检测概率与虚警概率分别为pd，i，pf，i，则可计算出逻辑“或”后得到的检测概率Qd、虚警概率Qf和漏检概率Qm分别为：

Qd=1-(1-pd，i)n；

(3)

Qf=1-(1-pf，i)n；

(4)

(5)

(6)

(2) 当k=n时

此时相当于“与”准则.假设第i个节点的检测概率与虚警概率分别为pd，i，pf，i，则可计算出逻辑“与”后的检测概率Qd、虚警概率Qf和漏检概率Qm分别为：

(7)

(8)

(9)

(10)

(3) 当k=n/2时

从前面2种情况可见，k=1或k=n取的是2个端点值，所判决结果难免极端.融合中心的判决应该考虑合作用户的判决比例问题.于是当k=n/2时的假设检验模型为：

(11)

假设第i个用户的检测概率和虚警概率分别为pd，i，pf，i，则根据(11)式可得到在此情况下系统的检测概率Qd、虚警概率Qf和漏检概率Qm分别为：

(12)

(13)

(14)

从(12)—(14)式可以看出，虚警概率Qf和漏检概率Qm的求和表达式均与k值有关.其中Qf随着k值减小而增大，Qm随着k值增大而增大.通常，在信噪比一定的情况下，当k=n/2时可以最优平衡Qf和Qm，使得系统总的错误判决概率达到最低.实验表明，k在取n/2时比前2种取值情况下的全局错误概率低.

3 数值仿真

本文的合作式频谱感知仿真实验中，假设信道在AWGN环境下，信号带宽W=70 kHz，采样频率F=2W=140 kHz，信噪比SNR=-8 dB，本地用户重复采样次数为2 000.图2是合作用户数n=10 的情况下，不同k值对虚警概率和检测概率的影响.

图2表明当虚警概率一定时，相同用户数和相同的信噪比的情况下，任何一种K秩融合准则下的合作式频谱检测都比单用户情况下的检测概率好.图2也表明，在3种K秩融合准则中，k=n/2时表现是最好的，即当k值为合作用户数的一半时，可以获得比k=1和k=n时更好的检测概率，这与前面的原理分析是一致的.另外，当虚警概率在一个边界值(约0.08)之前，k=n时的融合准则的检测概率优于k=1时的融合准则的检测概率；但是在过了这个边界值之后，明显看出k=1时优于k=n时的融合准则的检测概率.

在K秩融合准则下，当k取不同值时，合作节点数与错误概率之间的变化关系见图3.由图3可知，在感知节点数一定的情况下，k=n/2的Half_voting融合准则频谱感知算法的错误概率低于k=1和k=n.随着合作节点数的增加，3种融合准则的错误概率都呈下降趋势，但k=1时的感知算法下降最快，而k=n/2时的融合感知算法则一直保持比较低的错误概率.随着节点数再继续增加，3种准则的错误概率将下降缓慢并逐渐趋于平稳.

图2 单用户理论值与k取不同值时虚警概率和检测概率的关系

图3 合作用户数对K秩融合准则的影响

4 结论

本文针对认知无线电网络频谱资源紧张问题，分析了频谱感知技术的重要性.面对单用户节点感知算法的诸多不足，合作频谱感知算法可以很好地解决感知效率低以及隐终端问题.面对多用户合作模型，融合中心的融合准则很大程度上决定了感知算法的整体复杂性和最终效率.本文采用K秩融合准则，推导了k在各种取值情况下，检测概率、虚警概率、漏检概率以及错误概率的理论公式，并分析了降低错误概率的参数取值方法.最后通过数值仿真表明，并不是所有感知用户中参与合作决策的用户数越多越好.不管k取何值，检测概率将受到融合节点数、带宽、信噪比以及感知门限的影响.其实，在实际应用中，认知无线频谱感知结果将受到阴影、多径等无线信道不确定性因素的诸多干扰.同时，由于CR网络中各节点的能量宝贵，也应综合考虑合作感知情况下代价与性能的取舍关系，这将是后续要进一步仔细研究的课题.

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(责任编辑：石绍庆)

The spectrum sensing algorithm based onK-rank fusion criterion in CR network

CHEN Chun-mei1，2

(1.Institute of Electronic Engineering，China Academy of Engineering Physics，Mianyang 621900，China； 2.School of Information Engineering，Southwest University of Science and Technology，Mianyang 621000，China)

Spectrum sensing is a core technology in the cognitive radio field，and sensing the spectrum holes are the basic insurance for the secondary users.Aiming at the cooperating spectrum sensing model，the article researchs the principle of collective spectrum sensing and the hard fusion algorithm of fusion center.When the prior probability is known，the influence is discussed about the detection probability，false probability and miss probability when the change ofKvalue.And this article analyzes the relation between SNR and detection probability in differentK.The simulation shows thatK-rank fusion criterion has good sensing efficiency within the small-scale of sensing nodes and about half of the nodes participate in the cooperation under additive white Gaussian noise surrounding.

cognitive radio；spectrum sensing；cooperate；detection probability；K-rank fusion criterion

1000-1832(2017)01-0078-05

10.16163/j.cnki.22-1123/n.2017.01.015

2016-02-03

国家自然科学基金资助项目(61379005).

陈春梅(1977—)，女，副教授，主要从事通信工程与无线网络技术研究.

TN925 [学科代码] 150·50

A