巧妙设问，接纳新知——高中数学新课教学中的有效提问策略

☉江苏省梁丰高级中学 黄耀平

巧妙设问，接纳新知
——高中数学新课教学中的有效提问策略

☉江苏省梁丰高级中学 黄耀平

在高中数学知识的学习过程中，每一次新课内容的接触，都是一次全新思考的开始.只有展开积极深入的思考，才能将数学新知最大限度地内化到学生们的心中，实现最为优质的教学效果.而这种有效思考的引起与实现，是需要合理的问题来推动的.为了让学生们对新知识完成预期程度的思考，教师们需要在教学过程当中选择恰当时机，设置适当难度与形式的问题，从心理状态到知识能力为学生提供引导.这也就使得巧妙设问成了高中数学新课教学当中所要关注的重点课题.

一、融入生活情境，开展趣味式提问

兴趣是推动学习活动高效开展的初始动力，也是贯穿始终的支撑.想要让学生们全身心地投入到新知识的接纳当中去，教师们就要将学习兴趣的激发摆在重要位置，努力让学生们看到当前知识学习的趣味所在，进而让大家喜欢学习，乐于思考.这也就是我们首先要谈到的问题设置类型——趣味式提问.

例如，在开始三角函数内容的教学之前，我在课堂上先引入了这样一个问题：木工想要将手中的一段半径为R的圆柱形木头加工成一段截面为矩形的木料，请问应当如何确定矩形的边长呢？起初，学生们并不懂得矩形边长与半径长度之间有什么关系.但经过绘制示意图1，大家发现，矩形的边长与木头截面的直径正好构成了一个直角三角形.这个关系找到之后，我又继续对学生进行启发，大家发现，只要把握住了其中一边与直径之间的夹角，就可以确定这个矩形的形状了.于是，我在示意图中进行了如下标注，将三角函数的知识逐渐带到了学生们的面前.

图1

趣味式提问的设问方式比较适合于放在新知教学的开端处，作为课程导入的一种方法来使用.问题的内容可深可浅，但是并不需要将这个问题完全解答出来.只要通过当前问题涉及到将要进行教学的知识内容，并让学生们感受到学习的乐趣就可以了.在教学实践当中，笔者多次在提问当中融入生活情境，瞬间拉近了学生与新知之间的距离，让学生们兴趣大增，效果理想.

二、设置层次阶梯，开展高效式提问

由于高中阶段的数学知识数量庞大，课堂教学的时间也就显得尤为紧张.在如此有限的时间里，为了实现最优的新知教学效果，就要从每个教学动作的实际效率入手，对课堂教学设计进行优化.具体到教学提问的环节，就是要将数学问题向着高效式的方向靠近，让学生们在思考问题的同时收获事半功倍的学习效果.

图2

例如，在对立体几何中的面面关系进行教学时，我请学生们结合这样一道习题来理解知识：如图2所示，在△BCD中，∠BCD是直角，BC与CD的长均为1，AB与平面BCD垂直，∠ADB为60°，点E和点F分别为AC和AD上的动点，并满足1）求证：无论λ的取值如何，平面BEF与平面ABC始终垂直；（2）当λ取什么值时，平面BEF与平面ACD是垂直的？这两个问题都是围绕面面关系展开的，但从解题难度和灵活度来讲，呈现出了递增的梯度趋势.在逐个解答问题的同时，学生们的知识思维也随之不断深入，达到了预期的教学效果.这样的层次设置，也让学生们接受起来顺利了许多.

为了让学生们在思考一个问题的同时收获多重的知识能力提升，在课堂教学当中设置层次性、阶梯性的问题是一个很好的选择.这种形式实现了多个提问对于同一个问题内容的长线形延伸和挖掘，也让学生们无需分别适应多个问题背景，便可以在同一个知识氛围下有效训练思维．这种递进式的设问方式，大大节约了问题呈现的时间，显著提升了课堂教学效率．

三、突出主体地位，开展自主式提问

真正高效的数学学习来自于学生们的主动思考．只有学生们真正将知识学习视为自己的事，且为自己想做的事，积极主动地接近知识、研究知识，才能为数学教学的深入推进提供根本动力，让新知识的渗透落实有速度、有效果．当然，学生的这种自主学习意识并不是直接自发形成的，而是要借助教师的力量，在每一次新知识呈现过程中进行引导启发，逐步培养建立起来．

图3

例如，在解析几何内容的教学过程中，我请学生们试着思考这样一道题目：如图3所示，曲线C是到直线和到点）距离相等的点的轨迹，直线l经过点Q（-1，0），动点M在曲线C上并异于直线l，点A和点B均在直线l上，MA与直线l垂直，MB与x轴垂直．（1）曲线C的解析式是什么？（2）若要使得是常数，直线l的方程应当是什么？对于这道题目，我没有给学生们任何提示和讲解，而是请大家根据自己的思路去进行思考．果然，在第（2）问的解答中，学生们分别找到了图4中与图5中的两种辅助线构造方法，对应着两种不同的分析方法．通过这样的过程，学生们发现了自己的思维能力，并在多种思维方法并存的状态下开拓了视野．

图4

图5

学生才是数学学习的真正主体．因此，在新知教学的过程中，教师们一定要有意识地为学生们开辟出足够自由的空间，让学生们能够运用自己的力量大胆思考，发现知识的决窍．自主式提问的使用，将学生们的主动思维意识很好地激发起来了．通过切身投入到问题思考当中，学生们近距离感知到了新知识的温度，并逐渐在知识学习中由被动走向了主动．

四、适度提升思维，开展探究式提问

当然，优质的高中数学教学绝不是仅仅停留在教材所明确提出的基础内容之上的，而是要由表及里，关注到知识内容的更深层次，让数学思维更加灵活和深入．为了实现这个教学目标，教师们就需要从新知教学的设问环节入手，以相应程度的问题引导学生们的思维方向，在合理的限度之内打开问题的外延，从固定走向探究，实现学生数学思维的逐步提升．

例如，在对不等式的内容进行教学时，为了深化灵活学生们的思维，我为大家设计了这样一道题目：已知a3+b3=2，求证：a+b≤2．这道题目有很大的灵活探究成分．首先，学生们需要确定适用反证法来证明这个命题．随后，在具体进行假设时，就出现了几种不同的处理思路．虽然都是从假设a+b＞2开始，但是，有的是推导出与已知条件矛盾的结论，有的则是推导出与已知事实矛盾的结论．这个探究空间对于这部分知识的教学来讲十分重要，它为学生们提供了全面感知不等式内涵与反证法运用的空间，对于高效教学开展助益颇多．

探究性问题向来是各类数学测试中的难点所在．因此，当我们将这样的问题运用到新知教学当中时，一定要注意从限度上进行把握，既不能难度过大，让学生们对新知识学习失去信心，也不能难度过小，让探究式问题失去存在的意义．经过较长一段时间的探究式问题训练，学生们的思维水平显著提高，并能够很好地适应这种灵活探究的学习模式了．应对更为复杂的探究行问题时，也自然轻松顺利了许多．

学生们在面对新知识时，往往容易产生陌生或是抵触的心理．为了让大家能够尽快融入到新知识的思考探究当中，有效的课堂提问就显得尤为重要．高质量问题的提出，一方面，能够尽快将学生们的思维引领到新的知识氛围当中来，让大家在正确的思维轨道上展开高效率的思考；另一方面，能够将学生们的深层思维激活，使之从横向与纵向两个角度进行拓展，完成对新知识的到位理解．通过本文当中所谈到的几种设问方式，数学新知课堂展现出了十分活跃的思考氛围，并在学生们的自主热情之下呈现出了高效的面貌．在有效提问策略的运用下，新知接纳对于学生们来讲顺利了许多，整个数学教学过程也显著理想了．

1．王淑婷．课堂有效提问的思考［J］．语数外学习（高中数学教学）．2014（01）．

2．王流莹．数学课堂提问的类型［J］．中小学教学研究．2011（04）．

3．周华．浅析高中数学课堂的有效构建［J］．高中数学教与学．2016（18）．