对高中数学解题技巧的探讨

刘俊杰

摘 要：数学是高中学习的重要内容，在高考中占有很大比重，学好高中数学内容对提高学生学习兴趣和自信心有着非常重要的作用。处在高中阶段的学生，面临着高考的压力，数学学科在高考中占据着较大比重，无论是从长远发展，还是应试角度出发，掌握一定的高中数学解题技巧都尤为重要。归纳了一些高中数学解题技巧，希望能为广大高中学生提供帮助。

关键词：高中数学；解题技巧；探讨

解题是深化知识、提高数学运用能力的重要方式，规范的解题技巧能够帮助我们形成良好的数学学习习惯，提高我们的思维扩展能力。在高中数学学习过程中，我们必须做一定量的练习题，但是练习不能过于频繁，如果大量开展练习，不仅会增加学生的负担，还会弱化解题作用。因此，我们要改变以往的题海战术，提高我们的数学运用能力。掌握正确的解题技巧可以有效地提高我们的解题速度，而且对解题的正确率也会有一定帮助，有助于我们数学素养的提高。

一、审题技巧

审题是解题的首要环节，也是正确解题的关键。如果不能对题目进行正确的审视，即使掌握再多的解题技巧也不能快速高效地解出正确答案。因此，在解题技巧中首先要强调审题技巧，它是对题目进行分析和理解，并寻求解题思路和解题方法的过程。掌握审题技巧要注意以下三个方面：

1.条件分析

当我们拿到题目时，首先要找出题目给出的已知条件，并在已知条件的基础上找出所隐含的条件，并对其加以分析，明确每个条件的作用，把复杂的目标转化为简单的目标；把抽象目标转化为具体的目标；把不易把握的目标转化为可把握的目标。

2.分析条件与目标的联系

所有的数学问题都是由若干条件和一个结论组成，在我们找到所有条件之后，还需要对题目的目标进行分析，找到条件和目标的联系，分析所有的条件后还需要什么过程才能得到最后的结论。或者从目标来进行分析，需要什么条件才能达到目标。并将条件和目标在草稿纸上做出标记，找到其内在联系，以顺利实现解题的目标。

3.确定解题思路

在一个题目中，条件和结论之间存在着必然的联系，这种联系也是从条件到结论联系的桥梁。在确定某种联系之后，就可以运用与之相关的数学知识和数学原理来进行匹配和解答。另外，有些题目在条件和目标之间的联系非常隐散，需要我们在已知条件的基础上进行分析和求证才能得到，这也是一个题目有多种不同解法的原因。

二、解题技巧

1.选择题的解题及技巧

在选择题中经常会给出四个答案供我们选择，有些题目是不需要直接算出正确答案的。我们可以根据题目的情况来选择不同的解题方法，如在题目较为复杂时，如果进行精确计算会浪费我们的大量时间，这时我们可以选择估算法来确定正确答案；而且我们可以根据题目的要求，将四个答案带入条件中进行验证，快速找到答案。既节省了时间，又提高了正确率，避免了在计算中出现错误的情况。

2.反证法

反证法就是在设定结论不成立的基础上，将结论的否定当作条件来进行推理验证，如果推理出来的结果和已知条件产生矛盾，则可以判定原结论成立。这种解题技巧适用于唯一性命题或否定性命题、必然性命题等多种题型。在解这类题目时，利用反正法，可以有效地提高解题效率。

3.转换法

转换法就是将复杂的题目转换成多个简单的题目，通过对新题目的分析和考查，啟发解题思路，以简驭繁，解出原题。解题中，实施简单化策略的途径是多方面的，常用的有：寻求中间环节，分类考察讨论，简化已知条件，恰当分解结论等。

4.直观化策略

直观化策略就是在我们遇到一些较为抽象的题目时，可以将它转换成形象鲜明、直观具体的问题，以便我们找到条件和目标之间的内在联系，从而寻求解题思路。如在已知条件较多时，我们可以通过图标的方式将已知条件进行分类整理，使其直观化、条理化，可以帮助我们优化解题思路。又如在解函数题目时，我们可以根据已知条件画出函数图象，并在图中明确条件和结论，帮助我们找到解题方法。

三、总结和反思

总结和反思是数学学习中的重要环节，也是深化知识、巩固解题技巧的重要手段。在我们解完一种类型的题目后，不要着急着去进行下一种类型，而要对这种类型进行总结和反思，在一种解题思路的基础上寻找另外的解题方法，并写出解题思路和解题过程。另外，我们要明确该类型所使用的数学知识和数学原理，总结出解题过程中容易犯的错误和需要注意的问题。并时常地翻看，对解题技巧进行复习和巩固，达到熟练掌握解题技巧的目的。

综上所述，数学解题方法多种多样，我们在数学学习中掌握常用的解题技巧，可以帮助我们快速高效地解出正确答案，而且还能发掘出学生的创新思维，激发学生的学习兴趣，作为高中学生，要对数学知识和解题技巧进行不断的总结和反思，形成良好的数学学习习惯，提高我们的数学综合能力。

参考文献：

[1]杨金慧.论数学中的化归思想[J].考试周刊，2013（78）.

[2]邱小兰.高中数学教学中解题策略的探究[J].理科考试研究，2014（9）.

编辑 温雪莲