关于数学课堂中算法多样化的看法

龙兴寿

摘 要 算法多样化是新课标倡导的重要数学教学理念，鼓励算法多样化，可以提高不同层面学生的学习积极性，促进全体学生主动参与，体现学生的主体地位，发挥每个学生的潜能。在教學中合理运用多样化算法，有助于提升学生的数学技能和数学素养。

关键词 小学数学 算法 多样化

走进数学课堂，经常看见这样的现象：一道计算题出来之后，教师们常常要鼓励、引导学生思考采用不同的算法。经常对学生说：“可以用你自己喜欢的方法计算。”于是问题就出现了，学生们用的方法往往不是教师事先估计的基本方法，也不一定是我认为比较好的方法。我的疑问也由此而生：为什么要提倡算法多样化？如何体现算法多样化？要不要对算法多样化进行优化？算法是不是越多越好？

认真阅读课程标准后才明白，“鼓励算法多样化”是数学新课程标准的一个重要理念。算法多样化是针对“计算过程中，不同的学生会从各自的生活经验和思考角度出发，产生不同的思考方法”而提出的一种教学策略。是实现“不同的人在数学上得到不同的发展，对思维的灵活性，敏捷性的训练十分重要，它是培养创新型人才的重要途径，因为任何独创的思维能力都将有力地促进学生今后的发展。”

教师如果经常把主动权交给学生，留出足够的时间和空间，学生可以在充分发散、求异、创新思维之后，有令人吃惊的发现。例如：在一次教研活动中，听到二年级杜元波老师在教学“两位数加两位数的进位加法”一课时，出示主题图，引导学生列出算式：“35+37=？”后。教师提问：怎么计算35+37=？呢？学生竟然喋喋不休地说出了11种算法：（1）30+30=60，5+7=12，60+12=72；（2）列式计算；（3）35+30=65，65+7=72；（4）30+37=67，5+67=72；（5）35+7=42，42+30=72；（6）37+5=42，42+30=72；（7）35给37一个3，就有40+32=72；（8）37给35一个5，就有32+40=72；（9）给35增加一个5，就有40+37=77，然后用77-5=72；（10）给37增加一个3，就有35+40=75，然后用75-3=72；（11）先分别给35、37补5、补3，再分别减去5和3，就有40+40-5-3=72。其中有的方法，如（3）和（4）；（5）和（6）；（7）和（8）；甚至（9）、（10）和（11）实质上是一样的，不能算为不同方法。还有学生提出的算法是为了多样化而多样化，没有一点实质意义。算法多样化激起了学生对算法的思考、归类，对问题解决策略进行提炼，对不同意见和模棱两可的方法进行辨析，达到了对算法的深层次感悟，突出了“鼓励算法多样化”的本意。

在优化算法过程中，“凑十法”等传统方法要不要强调呢？其实，人是有差异的，教师同样有差异，对课改精神的理解也不一定是最权威，最正确的。如果教师能正确把握诸多算法中各种算法的优缺点，那也未尝不可。其实，“算法好”的结论是因人而异的，有些学生容易接受且受欢迎的算法可能是速度很慢的算法。学生或者觉得那样直观形象，用起来顺手，逐渐就习惯成自然，甚至久而久之也可以达到比较快的计算速度。“凑十法”等计算方法对每个人并非都是绝好的方法。教师在教学时应该有开放的思想，鼓励学生大胆思考，只要是学生自己动脑筋想出来的合理方法，就给予肯定。如果学生想不到“凑十法”，教师不提也无妨。如果习惯了“数数”，接着数，或者习惯了其他的凑数法，而我们还硬是要塞给他一个“凑十法”，也是不合适的。鼓励算法多样化，实际上就是鼓励学生独立思考，根据自己的实际选用不同的算法，体现学生的个性化，培养思维的创造性。所以只要是学生自己用得最便捷的方法，就是他心中最优的方法。

有些算法，学生根本就是想不到的，该怎么办？甚至是课本上已经列出来的算法，学生也有的说不到点上，那又该怎样处理？在实际观察中，发现这跟教师的引导有关。如计算连加：“118+104+95=？”，有的老师，算式一出来就急着叫学生算；有的老师，虽然会让学生估一估，但只是“走一走这过程”，根据就没有留出足够的时间给学生去想，学生也没有机会说，当然学生就不可能提出类似“100+100+100+18+4-5”的方法；有的老师会给学生一点时间想一想，就可能出现“100+100+100大约是300”的结论；高明的老师在学生说出“100+100+100”后，还留时间让学生继续说，这时很可能会出现“挑战者”讲出快捷又准确的算法，也可称作一种思想。

如果确实属于比较偏、怪、难的算法，学生想不到的，教师可不必为此而大伤脑筋，没有想出来就算了；如果真是比较便捷的，对于今后的学习有决定性影响的重要算法，教师可以平等的身份把自己融入到学生中把这种方法介绍给大家，也不失为一种好办法。

总之，算法多样化在数学教学中先让不同层次的学生经历探索的过程去发现算法，然后在课堂教学平台上由一些学生展示各自的算法，是教学的开始，而不是教学的结束，只有在教学中不断实践，学生在学习中不断思考，才能真正达到《数学课程标准》明确提出：“应重视口算，加强估算，提倡教学算法多样化。”

参考文献

[1] 安茜.算法多样化及其效果的实证研究[D].上海师范大学，2012.

[2] 孙晓雪.算法教学现状个案研究[D].东北师范大学，2010.

[3] 姚佩英.数学教育中的算法研究[D].浙江师范大学，2004.