对高考函数题型的分析和思考

轩丙宇

摘 要：在我国，高考依旧是人才选择的主要途径，这是由我国当今社会发展的趋势所决定的。而高考数学不但是高中课程的主要学科，也是高考的主要考核项目之一。它展现了学科内容和学科设置上的创新和尝试，是评估高中生数学学习能力和作用能力的重要指标。所以，无论是从教育的理论还是从教学的实际来看，对高考数学题型的分析和反思都是极为必要的。通过对人教A版高考数学函数题型的分析，结合思考，愿给备战高考数学的各校高中师生提供一些借鉴。

关键词：高考数学；高数；反思

大家都知道，高中开设函数题型的学习不仅是培养高中生数学素养的要求，同时也为之后在大学进修的高数作衔接。因为函数带有很强的抽象性质，又由于它从高一课本就开始出现，理解起来有一定的难度，导致许多学生此后就对函数敬而远之，闻“函”色变，最终失去了对函数学习的信心和热情，最终将导致越怕越不会，越不会越出错的现象，这也是近几年来高考数学中函数题型错误率较高的原因之一。随着新课程改革标准的实施，越来越注重通过导数来讨论函数的特征，因此，有关函数的题型不仅不会在高考中消失，相反，越来越成为高考数学考核的一个重难点。对此，教师更应该引起对其的重视，帮助学生学好函数，拿下高分。

一、高考数学中的函数

通过近几年对高考数学试卷的研究分析，可以看出函数题型贯穿整张试卷的始末。对相关知识点的考查也不断地以综合型、创新型形式出现。

（一）就选择题而言

对函数的考查基本保持在3个题目数量左右，着重考查学生对函数奇偶性、单调性、周期等基础知识的掌握。

（二）就填空题而言

虽然选择题的题目数量少，但是也基本保证了函数题型每隔一年都在考场中的出现率。这部分的函数题型提高了题目难度，由对基本概念的考查加深到了对抽象函数的理解运用。这两年甚至出现了一些函数综合运用题，使得学生望“函”生畏。

（三）就运算证明题方面

无一例外地都作为压轴题来考查学生的综合运用能力和创造性。这类题型题目灵活，发挥空间极大，对训练学生的创造力和实践能力都有很大帮助。

二、针对高考函数题型的分析整理的建议

（一）树立明确的复习目标

目前许多学校和老师仍然采用题海战术的复习方式，坚信先做题，只要做得足够多，考到什么都不怕。其实，无目的的复习不一定能使学生完全掌握知识点，甚至会因为大量的题型重复而浪费宝贵的复习时间。以函数题型复习为例，教师应该细致钻研教材的内容要求，参照高考考试大纲，为学生合理而有效地安排复习计划和复习内容，提高复习过程的效率，体现合理性、计划性，规避盲目复习和题海战术。以函数重难点综合题型的应用和考查为例，教师更应该仔细研究、认真分析，读透课程标准要求和考试大纲，时刻注意改进教学内容，转变教学方式，帮助学生高效复习。现今高考数学基本按照“大纲”和“标准”出题，这就给了我们老师一个提示，今后不能单纯地只按照课本内容来安排教学和复习内容，更要把“标准”要求纳入到复习的考量中。

（二）注意巩固基础知识

分析高考数学的出题思路，无一例外地都体现了对基础知识和基本概念的考查。以函数部分的考查为例，每年的考题都一直就讨论函数的基本特征，分析函数与方程之间的关联以及转换等函数思维来进行考查。由此可见，对基础知识、基本概念和方法的考查仍然是构成高考试卷构架的核心。忽略基础只注重重难点问题的解答是不可取的，在高考中也不能让学生获得高分。

（三）注重培养创新意识和应用能力

数学不仅是一个简单的计算工具，它还是其他学科的基础，是促进其他学科相互融合的桥梁。我们的数学教学目标不仅仅是让学生在考场上考出高分，更重要的还是让其能够更顺利地步入社会、适应社会、融入社会。这就对我们广大教师提出了不能只看成绩和高分，更要注重提高他们输入输出的能力的要求，当然，这个过程也不可能一蹴而就，但至少就目前情况来看，我们已经为此做了相应的努力。比如，把求导题型当做压轴题，带给老师和同学一个很大的应试困难，但是通过求导来讨论函数的性质不单是针对大题，在选择填空题中也有一定的出现频率。这就方便了学生进行整体思考，缩短做题时间，提高做题效率。此外，对于求导的运算证明题，通常将“分类讨论”和“数形结合”结合起来，教师在帮助学生复习的同时可以提醒学生注意归纳规律。

总之，高考考题思维严謹，着重考查学生的基础知识掌握能力、创新意识和应用能力。这是一个积极向上的教学目标，纠正了以往应试教育中只看分数不注素质考查的缺陷。实践证明，唯有明确教学目标，强化数学素养，才能有效提高数学能力和答题水平，顺利应对高考。

参考文献：

[1]于丽.新课程前后高考数学函数部分的比较研究[D].鲁东大学，2014.

[2]马宁.备战高考把握函数复习[J].学周刊，2011.

编辑 高 琼