浅谈2017年高考新课标Ⅱ卷文科数学21题导数题的解法

狄春燕

摘 要：众所周知，函数是高中数学的重点，也是难点。运用导数的知识来解决函数问题是每年高考必考的内容，而且是作为压轴题出现的，因此，理解并掌握这类题的方法对每一位参加高考的学生来说是必须的，是刻不容缓的。注重于总结近几年来新课标Ⅱ卷文科数学中导数题的做法，希望对每一位参加高考的学生有所帮助。

关键词：新课标Ⅱ卷；文科数学；导数题；解法

对于上述三种方法，第一问的解法都是一致的，这里只探讨第二问的解法。方法一是高考试题给的标准答案，出题人的主要目的是想考查当x≥0时，对不等式ex≥x+1的应用，但是在实际操作过程中大部分学生很难想到，因此想把这个题做下去也就不可能了；方法二是通过移项构造新的不等式进而构造新的函数，然后利用函数的单调性及最值最终解决参数的取值范围问题；方法三是通过分离参数a直接构造关于参数的不等式，然后令不等式另一端与x有关的式子为新的函数，进而运用函数的单调性及最值来处理参数的取值范围问题，但是在方法三中还用到了洛必达法则，这个需要老师们自己给学生补充。在这三种方法中，老师们经常讲的、学生也比较熟练的应该是方法二和方法三，这两种方法應该算是解决这类问题的通法，所以需要学生反复的训练和感悟，从而达到掌握的程度。

编辑 高 琼