分类讨论在物理解题中的运用分析

高志强

摘 要：分类讨论是一种综合式的分析讨论方式，要求教师从多个角度对问题进行分析研究，能够扩充高中知识学习的视角。基于此，结合日常学习中的高中物理习题，对分类讨论法的应用进行探究，为物理学习提供理论指导。

关键词：分类讨论；物理；解题应用

物理知识内容丰富，知识点众多。想要学好物理，就必须掌握科学、合理的物理学习方法。物理学习中应用分类讨论的方法进行研究，能够从多个角度对试题进行解读，能够辅助我们不断拓宽对物理学习知识点的分析视角，为考试期间迅速形成清晰的解题思路奠定良好的基础。

一、分类讨论法概述

分类讨论法是指运用不同方法，对同一问题进行解析；或者，同一个问题中提出的假设条件不同，解题答案也不同的解题思路。分类讨论法能够从题干的整体上把握题目，对问题题干中隐藏的相关信息进行综合讨论。因此，分类讨论能够辅助我们从整体上掌控题干思路，快速明晰题干，获得答案。

二、分类讨论在物理解题中的运用

（一）明确分类讨论的内容

明晰分辨题干，弄清物理题干内容，避免物理知识运用的混淆，是分类讨论法合理应用的重要保障。例如：物理题：“人在M点拉着绳，通过一定滑轮吊起质量m=20kg的物体，开始时，使绳与水平方向夹角为60°，当人匀速提起重物由M点沿水平方向运动s=4m，而到达N点，此时绳与水平方向成30°角，求人对绳的拉力做了多少功？”我们进行习题分析时，要注重掌控题干中的关键字眼，如“匀速做功”“拉力做功”。通过以上题干信息可知，物理题主要是对动力做功的相关问题进行讨论，那么我们就要结合物理中的力学知识进行分析，而不是电学知识进行分析。物理习题解题中最常出现的问题就是，将过多的精力放在题干某个重要条件的分析，而没有从总体上进行把握，從而导致物理解题的整体思路偏离。

（二）题干问题的多视角解析

在日常学习中，我们经常受到初中时期的直观、单一的解题思路影响，直接对物理习题中的表层条件进行分析，这样就会导致我们陷入出题人设置的“陷阱”中，导致物理习题的解题思路受限于题干表面。以上节中提出的“人在M点拉着绳”问题为例进行探究，我们应考虑到绳子拉动物体上升的过程，也会受到摩擦阻力、垂直重力等问题的影响，因此，进行习题计算时，应将这些条件都作为动力做功数据转换的主要条件，我们可以采取设定假设条件的方式，分别对“人在M点拉着绳”问题进行讨论，这样得到的物理解题答案能够站在综合的视角，充分分析题干中隐含的条件，寻找到正确的解题思路。

（三）逐层性讨论

依据当前学习的物理习题归纳来看，物理习题一般以抽象化的条件作为物理知识讨论的主要形式。而分类讨论法是指运用不同方法，对同一问题进行解析，我们在实际解题中为了能够恰到好处地运用分类讨论方法，必须保证自己解题思路清晰，能够直接抓住分类讨论的分节点，然后按照步骤进行内容讨论。例如：物理习题：“水平传送带长L=9.55m，质量为M=1kg的木块随传送带一起以v1=2m/s匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带的动摩擦因数μ=0.4，当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m=10g的子弹以v0=200m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度v=70m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，取g=10m/s2，求：在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离？”[1]以上物理题中已知条件较多，我们将这些信息归纳为“子弹运动速率”“传送带运动”两部分，那么，我们进行问题讨论时，要先分析“子弹运动速率”“传送带运动”单项运动的速率，然后再将两者运动速度对比分析，就能够得到答案。解题过程中题干信息分段整合，就是分类讨论、逐层性讨论的代表。

（四）目标明确化讨论

分类讨论法在物理解题中的应用，也要明确题干讨论的目标，然后优先进行分析，才能够达到应用分类讨论法快速解决物理问题的效果。例如：第三节中提到的“子弹与木块运动的关系”的三个问题分别是：（1）在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离？（2）木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中？（3）从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统所产生的热能是多少？[2]我们要抓住题干中的主要信息，分析三个问题之间的关联，得到“位移距离”“子弹运动速度”“热量分析”三方面信息，然后依据题干设定未知数，应用题干中已知条件，表达出带有未知数的方程式，然后按照步骤进行问题解答。值得注意的是，高中物理题中也存在计算阶段需要分类讨论的情况，如X=0，X>0，X≤0，X≥0，X<0的情况，也要依据题干中的要求进一步进行分解讨论。

综上所述，分类讨论在物理解题中的运用分析，是提升物理解题速率的有效方式。在此基础上，想要实现分类讨论法在物理解题中的灵活运用，必须明确分层内容，找准分层讨论的连接点以及全面性讨论。因此，浅析分类讨论在物理解题中的运用，是阶段物理成绩提升的有效方式。

参考文献：

[1]张雪峰.分类讨论在高中物理解题中的运用[J].理科考试研究，2014，21（17）：38.

[2]李林.分类讨论思想在高中物理解题中的应用[J].理科考试研究，2013，20（19）：47-48.

编辑 郭小琴