基于波动率预测的新三板企业价值评估

金 辉，吴盼盼

(杭州电子科技大学 经济学院，浙江 杭州 310018)

基于波动率预测的新三板企业价值评估

金 辉，吴盼盼

(杭州电子科技大学 经济学院，浙江 杭州 310018)

新三板是我国多层次资本市场体系中不可或缺的一环，其为中小高科技企业融资的功能日益显现。为了对新三板企业价值进行评估，首先通过主成分分析法构建企业特征指标综合评分模型，并从创业板市场选取可比企业。然后，运用历史波动率和GARCH族模型两种方法预测可比企业的资产价格波动率，通过调整和赋权得到新三板目标企业的资产价格波动率。在此基础上，利用B-S期权定价模型对新三板目标企业进行估值。最后，选取新三板样本企业进行案例分析，验证了基于波动率预测的新三板企业价值评估的有效性，同时发现基于GARCH族模型的估值结果要低于历史波动率的估值结果。

主成分分析；波动率预测；历史波动率；GARCH族模型；新三板企业价值

新三板是我国多层次资本市场体系中不可或缺的一环，是解决中小企业融资难的重要途径。2006年1月23日，在中关村科技园区的非上市股份有限公司正式启动试点进入代办股份系统进行转让,成为新三板市场形成的标志。然而，至2011年新三板挂牌数量仅有96家。2012年国务院批准新三板扩容，自此挂牌企业数量不断增加。截至2015年12月31日，新三板市场挂牌企业达5 129家，总股本达到2 959.51亿股，总市值达24 584.42亿元。随着新三板市场挂牌企业数量的不断增加，相应配套的法律法规体系不断完善，其融资功能日益显现。从新三板挂牌企业本身来说，不管是基于上市的需要，还是出于重组、经营管理等目的，都需要对企业的价值有基本的认识和评估。新三板市场主要面向高成长、高风险科技型中小企业，挂牌公司具有经营不确定性大、经营决策动态序列性、阶段性等特点，而传统企业价值评估方法无法评估此类高科技企业具有的经营不确定性。选择实物期权模型能够识别和计算新三板企业未来投资机会的价值，不至于使企业价值被低估，能够体现经营柔性和阶段性特点。在实物期权方法中，理论上合理、应用上方便的模型是Black-Scholes期权定价模型，该模型包括标的资产价格波动率在内共5个变量。但是，除了标的资产价格、执行价格、无风险利率、到期时间等4个变量可以在市场中直接观测到，资产价格波动率需要通过一定的方法计算得到。波动率的计算需要一段时间的连续交易价格，然而目前新三板交易方式实施的协议转让和做市制度，不是典型的报价驱动机制，使得新三板市场挂牌的公司交易并非连续。因此，波动率是采用实物期权模型评估新三板企业价值中较难确定的参数。本文从研究如何确定新三板企业价值波动率入手，通过分析与创业板市场上可比企业的关系计算新三板目标企业的波动率，在此基础上利用B-S期权定价模型评估新三板企业价值。

一、文献综述

实物期权评估法考虑了企业收益的不确定性，逐步成为在不确定决策领域中最常用的研究方法之一。波动率参数计算是应用实物期权模型评估新三板企业价值的难点，通过在创业板市场寻找可比企业成为解决难题的契机。

(一)实物期权法

Black和Scholes(1973)[1]推出的Black-Scholes期权定价模型，促进了金融期权市场和期权定价理论的发展。此后，Myers(1977)[2]首次提出实物期权的概念。Schwartz和Moon(2000)[3]考虑了评估对象获得收益的不确定性，采用实物期权模型评估亚马逊的价值。陈小悦和杨潜林(1998)[4]第一次在国内引入实物期权的概念。王忠波(2002)[5]认为应当运用实物期权定价法进行高科技企业估值，因为传统估值方法没有考虑到高科技企业的收益不确定等期权特性。张帅和林峰(2009)[6]分析初创期高科技企业的价值构成，认为其标的资产价值服从随机过程；应用实物期权的动态规划方法建立起该类企业的价值评估模型，并对主要参数进行敏感性分析。毛剑锋和茅佳(2012)[7]在对成长型企业进行价值评估时，认为现金流量法存在着局限性，而实物期权法能够解决成长型企业存在的价值不确定性的问题。

(二)可比企业选择

Alford(1992)[8]认为在行业为主要分类的导向下，结合净资产、净资产收益率作为可比企业划分标准是最为准确的。David Frykman(2006)[9]认为可比企业与目标企业至少在以下几方面存在可比性：公司规模、市场占有份额、公司未来成长能力、营业收入和资金流动情况、财务及经营存在的风险、公司资本结构。由于资产评估在我国起步比较晚，国内在这方面的研究较少。赵邦宏和王哲(2007)[10]通过问卷调查的形式分析市场法在我国企业价值评估中的可行性，认为在一般情形下找出3-5个类似的上市公司作为参考企业是可以做到的。喻平和张应华(2011)[11]在已有研究基础上，采用灰色关联分析法对公司财务指标与股价波动的关联性进行定量分析，认为公司的股价波动与财务指标呈现显著相关关系。朱军和贾玉(2012)[12]通过对1348个样本的逐步回归，发现每股收益、总资产报酬率、主营业务利润率、总资产周转率、长期负债比率、每股收益增长率、每股资本公积等7项指标是影响企业价值的重要参数。胡晓明，赵东阳和孔玉生等(2013)[13]利用同行业上市公司的资料，构建运营能力、偿债能力、收益能力、成长能力等特征指标体系选择可比企业，并指出可比企业选择越多不一定增加估值精度；一般不少于3家，取5家是经验数据或业内惯例。

(三)波动率计算方法

对资产价格波动率的准确预测是采用实物期权法合理测算企业价值的关键。波动率的计算研究主要有静态和动态模型两大类，较为简单的历史波动率属于静态模型。张彤，陈小燕(2009)[14]将B-S模型用于高新技术企业价值的评估，采用对标的资产资本预算(现金流量预测数据)的年收益率的标准差估算波动率。应尚军，潘向阳和何荣(2013)[15]探讨了实物期权方法在上市公司股权价值评估中的应用，认为可以用股票价格的历史波动率代替公司整体资产的波动率。

众多研究发现金融变量的波动率具有异方差性和聚集现象，这与静态模型的假设不符。因此，动态模型被用来描述金融市场的波动性。Engle(1982)[16]提出运用ARCH模型刻画金融市场波动的条件异方差性,成为研究金融时间序列重要的理论之一。由于ARCH模型存在滞后长度不易选取等问题，Bollerslev(1986)[17]扩展了ARCH模型，提出GARCH模型。Nelson(1991)[18]认为应该允许条件方差与残差之间的关系更为灵活多样，提出了EGARCH模型。Andersen(1998)[19]用Mincer-Zarn owitz回归方程实证分析GARCH(1,1)的波动率预测效果，认为GARCH(1,1)模型可以比较准确的预测波动率。国内在波动率预测方面的研究起步较晚。魏巍贤和周晓明(1999)[20]首次应用GARCH族模型预测股票指数波动。任甄，吴雷(2010)[21]建立GARCH(1,1)模型对哈飞股份的波动率进行预测，得出该模型可以较好的拟合数据。林德钦(2014)[22]运用GARCH族模型实证分析创业板指波动率，结果表明所建立的GARCH族模型拟合效果较好。刘青，戴经跃和杨超(2015)[23]也认为GARCH族模型已广泛应用于金融市场中资产收益率的预测，运用6种GARCH族结构对股票市场收益率的模拟结果显示，EGARCH模型可较好地预测资产收益率的波动过程。

从现有文献可见，将实物期权法运用于高新技术企业价值评估方面的研究较多。对于新三板挂牌企业价值评估而言，相比于传统评估方法，实物期权法更有效。但是，新三板市场交易的不连续性导致其波动率参数难以确定，阻碍实物期权法在新三板企业价值评估中的应用，对此现有研究还未有提及。本文通过主成分分析法寻找可比企业，采用历史波动率和GARCH族模型两种方法模拟股价波动，以此评估新三板企业价值并进行对比。

二、研究方法

根据市场现状和理论研究现状，本文将以新三板企业价值为研究对象构建实物期权定价模型，通过分析与创业板市场上可比企业的关系，重点研究如何确定模型中的波动率参数。

(一)B-S期权定价模型

Black和Scholes(1973)[1]所创立的期权定价模型表述如下：

C=SN(d1)-Xe-rTN(d2)

(1)

C表示欧式看涨期权价格；S表示标的资产的当前市场价格，Copeland和Antikarov(2001)[24]认为，可以将不可交易的实物资产账面价值作为标的资产价格；X表示标的资产的执行价格，我们把新三板企业的负债看作实物期权到期的执行价格；r表示无风险利率且为常数，我们可以选取与实物期权到期日同期的国债利率作为无风险利率；T表示期权到期时间；σ表示资产价格波动率，且为常数。新三板挂牌企业的价值包括债权与股权价值，债务价值的波动率可近似认为等于零，其价值比较稳定，因此股权价值的波动率也就是股价波动率可视为企业价值的波动率。

新三板市场和创业板市场挂牌和入市门槛都较主板市场低，服务对象均为中小高科技企业。在转板成功的11家新三板企业中，10家转板至创业板完成企业在A股上市融资的需求。因此，本文通过在创业板市场寻找新三板目标企业的可比企业，估算各可比企业的股价波动率，利用调整公式并加权得到目标企业的股价波动。

(二)可比企业选择

《企业价值评估准则》第三十七条指出注册资产评估师应当恰当选择与被评估企业进行比较分析的可比企业。首先考虑选取同一行业的企业，同时应当考虑企业规模、成长性等因素。主成分分析法利用降维的思想，把多个指标转化为几个综合指标(即主成分)，其中每个主成分都是原始变量的线性组合，且互不相关，从而这些主成分能够反映始变量的绝大部分信息，且所含的信息互不重叠。

针对新三板目标企业的价值评估，筛选创业板可比企业的具体过程如下：

1.财务指标的选取

理论上股票价格是企业的内在价值在市场上的反应，即企业股价波动是由企业的内在价值决定(喻平(2011))[25]。根据胡晓明，赵东阳和孔玉生等(2013)[13]对体现企业综合能力的指标的汇总，并结合新三板挂牌企业无形资产影响企业业绩比重大、高科技企业的股权集中度与公司绩效显著相关等特点，选择描述企业规模、营运能力、偿债能力、盈利能力、成长能力等方面共14个指标，具体见表1：

表1 可比企业选择的特征指标体系

2.可比企业选择及赋权

对所选同行业企业按表1所示特征指标数据进行主成分分析后，得到解释的总方差表和成分得分系数矩阵。根据解释的总方差表，综合累积贡献率和特征值大于1这两个标准可提取主成分并以此计算各企业综合得分Yj，建立综合评分模型。

设Y是目标企业综合得分，计算所选各企业与目标企业的综合得分差异率xj：

(2)

确定差异率最小的5家企业为可比企业(胡晓明，赵东阳和孔玉生等，2013)[13]。

同时，运用逆向化指标正向化公式调整差异率指标，逆向化指标正向化公式如下：

(3)

以此为基准可进一步求得各可比企业所占权重，该权重将用于目标企业波动率计算的赋权调整。

(三)波动性计算

1.历史波动率

将股票每日对数收益率的标准差作为衡量创业板可比企业股价波动性的指标。

2.GARCH族模型

ARCH模型(Engle，1982)[16]被提出后，波动率的时变性使得依靠历史收益标准差的波动率计算方法受到质疑。后来GARCH模型(Bollerslev，1986)[17]进一步在方差方程中引入滞后条件方差项，并得到广泛应用。

无论是ARCH模型还是GARCH模型，只能反映金融时间序列的厚尾和波动聚集现象，不能反映非对称性。由此，EGARCH模型(Nelson，1991)[18]被提出。

利用GARCH族模型对创业板可比企业的股票日收益率预测，具体过程如下：

第一步，计算对数日收益率。第二步，根据AIC指标孰小原则确定模型的阶数p和q，并考虑系数的显著性，选择各可比企业适用的GARCH(p,q)或EGARCH(p,q)模型，并预测各可比企业波动率。

3.波动率调整公式

考虑到可比企业与目标企业所处市场环境差异，参考劳兰珺、邵玉敏(2005)[26]的波动性调整公式，对创业板市场可比企业波动率在新三板市场进行调整，得到如下波动性指标：

σxj=Vc×σx

(4)

(5)

三、案例分析

(一)案例企业简介

案例企业鼎普科技于2008年在新三板挂牌，属于信息服务—计算机应用行业，主要从事软件开发和服务、信息安全的咨询顾问等业务。公司取得各类资质认证70余项、专利26项，仅2014年发布产品14个，产品定制13个，产品预研17项，新增科研项目3个，荣获最具成长科技型100强企业、北京市专利试点企业等荣誉称号。

(二)数据来源

以2014年12月31日为评估基准日，目标企业及可比企业的财务数据来自国泰安数据库及各公司2014年的财务报告，个股及创业板指日收盘价来自同花顺软件。需要指出的是，本文所用新三板综合指数数据来自新浪-数库(http://www.chinascopef inancial. com/ot csina)，该指数基期定为2014年1月1日，基期指数定为100点，参与综合指数计算的企业共2 797家，占总挂牌企业73.53%。

(三)可比企业选择

首先考虑目标企业所属行业选择可比企业。创业板市场属于计算机应用行业的企业共61家，剔除三联虹普等20家2014年以后上市的企业，共剩41家可比企业。使用SPSS 19.0对包括目标企业在内共42家企业按表1所示特征指标数据进行主成分分析后，可以得到解释的总方差表和成分得分系数矩阵，据此计算得到5个成分值F1，F2，F3，F4，F5。进一步根据各成分的方差贡献率构建综合评分模型如下：

Y=33.331F1+19.275F2+10.948F3+9.497F4+6.251F5

(6)

由此可得出包括目标企业在内的42家企业的综合得分。根据综合得分情况进行排名，确定差异率最小的五家企业为可比企业，即世纪瑞尔、华虹计通、银之杰、飞利信、超图软件。进一步对可比企业与目标企业得分差异率按公式(3)处理，可确定各可比企业所占权重。相关结果如表2所示：

表2 可比企业与目标企业差异率及所占权重

(四)波动率计算

通过两种方法计算鼎普科技的年波动率结果显示，较之历史波动率，GARCH模型预测的波动率较小，符合历史波动率常常高估风险的观点(林晓梅，2006)[27]。

(五)B-S模型估值

1.其它参数确定

(1)标的资产价格S。本例中，查询鼎普科技2014年年度报告，其2014年度期末总资产数值254 995 427.79元，即标的资产价格的估计值为254 995 427.79元。

(2)期权执行价格X。查询鼎普科技2014年年度报告，其合并资产负债表2014年度负债总计120 906 955.97元，将作为B-S模型中期权的执行价格X。

(3)期权的到期期限T。考虑到新三板挂牌企业经营风险高等特性，我们可以将期权的到期期限设为1年。

(4)无风险利率r。我们可以选取同期国债发行利率(2014年5月10日发行的1年期国债发行利率为3.6%)作为无风险利率的估计值。

2.计算结果与分析

由公式(1)计算企业价值，其中S=254 995 427.79元，X=120 906 955.97元，T=1，r=3.6%。

基于历史波动率方法计算企业价值波动率，可得企业价值C=170 125 565.6元；基于GARCH族模型，可得企业价值C′=15 629 1471.7元。

通过两种方法计算企业价值波动率，并在此基础上评估鼎普科技的企业价值。由结果可知，较之历史波动率，GARCH族模型预测的波动率较小，企业价值评估结果较低。但是两种方法的估值结果差异率在20%以内，可以认为两种评估结果皆为有效(马小琪，2007)[28]。一方面历史波动率只代表过去；另一方面，利用GARCH族模型预测股价收益的波动率考虑了金融资产收益的“尖峰厚尾”、“波动聚集”等特征，本文认为基于GARCH族模型的波动率预测结果更精确。

3.其它案例结果

除了鼎普科技以外，从计算机应用行业随机选取与鼎普科技同行业的其他3家公司进行评估。根据第二部分中“可比企业选择”所示过程，确定各目标企业的可比企业及各可比企业所占权重。

再根据第二部分中“波动性计算”所述过程即可求得两种波动率计算方法下各目标企业的波动率计算结果，然后由B-S期权定价模型对其估值，并对两种波动率计算方法的估值结果进行比较。目标企业的波动率及企业价值评估结果汇总如表3：

表3 目标企业波动率及企业价值评估结果

从新三板市场计算机应用行业随机选取的其它3家目标企业评估结果均显示：较之历史波动率，GARCH模型预测的波动率较小，企业价值评估结果较低。但是，所有目标企业基于两种波动率计算方法的估值差异均在20%的有效范围内。

四、结论

本文结合新三板市场挂牌企业的特征，从新三板企业资产波动率的预测入手，研究实物期权模型在新三板企业价值评估中的适用性。通过筛选创业板可比企业以及分析新三板挂牌企业与可比企业资产价格波动率之间的关系，根据B-S模型评估新三板企业价值，解决了新三板企业运用B-S期权模型估值中波动率参数难以估算的问题，验证了B-S模型对新三板企业价值评估的可行性，为我国新三板企业价值的评估提供借鉴。研究发现，基于GARCH族模型的估值结果要低于历史波动率的估值结果，但是基于两种波动率计算方法的估值差异在有效范围内。因此，新三板市场的监管层应从风险监管的角度完善新三板市场监管体系，如加大对各做市商的监管力度，使新三板企业的交易价格更接近企业的真实价值。

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Chinese NEEQ Enterprises’ Value Assessment Based on Predicted Volatility

JIN Hui,WU Pan-pan

(SchoolofEconomics,HangzhouDianziUniversity,HangzhouZhejiang310018,China)

The NEEQ market is an essential component in the construction of the multi-level capital market in China, which provides an effective channel for the high-tech SMEs’ finance. In order to evaluate the enterprise value in the NEEQ market, this article firstly builds an index system by principal component analysis to select comparable companies. Secondly, using the historical volatility method and the GARCH model to predict the volatilities of these companies’ stock price, and the target companies’ volatilities are correspondingly measured. Therefore, the enterprise value by B-S option pricing model can be evaluated. Finally, the enterprise value of the selected NEEQ companies is evaluated, which verifies the validity of the proposed valuation method based on the predicted volatility and it finds that the result of the assessment based on the GARCH model is lower than that of the historical volatility.

principal component analysis; predicted volatility; historical volatility; GARCH Model; NEEQ enterprise value

10.13954/j.cnki.hduss.2017.01.002

2015-12-23

浙江省哲学社会科学研究基地规划课题(16JDGH109)；教育部人文社会科学研究规划基金项目(12YJA790058)

金辉(1968-)，女，浙江杭州人，副教授，金融工程.

F830

B

1001-9146(2017)01-0008-07