“三角形三边的关系”课例分析

黄玲玲

【背景与导读】

“三角形三边的关系”是北师大版四年级下册的内容。它是在学生初步了解了三角形一些基本知识的基础上进行教学的。三角形三边的关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准，熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力，它还将在以后的学习中起着重要的作用。四年级的学生对三角形有了一定的了解，对三角形的基本特征有了一定的认识，基于这个起点，通过摆三角形的活动，看看是不是所有的小棒都能围成三角形。在认知冲突中引导学生观察、比较，从而得出三角形中任意两边的和大于第三边这一结论。

【教学目标】

1.通过摆一摆等操作活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

2.在学生动手操作的实践活动中，体验探索的过程，提高自主探索、合作交流的能力。

【教学重点】

理解掌握三角形三边之间的关系。

【教学难点】

能自主发现并归纳出三角形三边之间的关系。

一、教学片段一

（一）创设情境

多媒体课件出示路线情境图（笑笑家、书店、副食店组成一个三角形的形状，三条路线分别标为ɑ，b，c.）

问：从笑笑家到书店怎么走最近？为什么？

生：路线ɑ最近。因为两点之间线段最短。

师：在这幅图中，笑笑家、书店和副食店的位置刚好组成了一个三角形。从图中同学们都认为路线ɑ最近，路线b和c加起来一定比路线ɑ远。那么，我们是不是能认为三角形任意两边的和一定大于第三边呢？

（二）自主探索、合作交流

在图中画几个三角形，量出它们的长度，再比一比填入表格中。并讨论“三角形任意两边的和大于第三边”这句话是不是成立。

【教学反思】

在上这堂课之前，我在网上查了一些优秀的教案，网上的优秀教案都是他们反复试教过的。我把其中的精华利用起来不就是一堂好课了吗？可是，我发现这节课并没有发挥学生自主探究、合作交流的能力。数学知识源于生活而最终服务于生活。遵循这一规则我创设了一个贴近学生生活的情境。“走哪条路近？”我的本意是想让学生先猜想，后验证，再从具体的三角形三边之间的关系推想在所有的三角形中是否都存在着这样的关系？通过量、算，最终得出“三角形中任意两边之和大天第三边。”但是有些孩子对于两条边之和等于第三边的情况不能正确判断。利用活动三角形进行重点验证比较好。而且这个猜想是老师提出来的，学生只是通过量验证了这句话，没有很好地发挥学生的主动性。所以对另一个班进行教学时，我改变了教学思路。

二、教学片段二

（一）复习三角形的一些知识

师：到现在为止，你们知道了三角形的哪些知识？

生1：三角形内角之和为180°。

生2：三角形的分类。

师：那么三角形可以怎么分？

生3：按角分和按边分。按角分可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分可以分为等边三角形和等腰三角形。

（板书：角：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形边；等腰三角形、等边三角形）

师：这些三角形分别有什么特点？

生4：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形、有一个角是直角的三角形叫直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。两条边相等的三角形叫等腰三角形，三條边都相等的三角形叫等边三角形。

生5：三角形有三个顶点，三条边，三个角。具有稳定性。

（二）揭示课题

师：今天我们就来研究一下三角形三条边的关系。

从学具袋中拿几根小棒，紫色的一根，蓝色的一根，黄色的一 根，红色的一根，绿色的三根。

1.量一量这些小棒的长度。

2.反馈小棒长度（全班统一小棒长度）

紫色5厘米，蓝色7厘米，黄色9厘米，红色10厘米，绿色4厘米。

3.学生动手摆一摆。任意拿其中的三根小棒拼一拼，都能组成三角形吗？

4.反馈。哪些是能组成的，哪些是不能组成的（在投影仪上演示）

师：你有什么发现？

生1：短的两边的和大于长的那条边。

师：从上面的情况中验证这句话。

师：还有一种说法是三角形任意两边之和大于第三边。

【教学反思】

本节课一个突出特点就是为学生提供了一个探索研究、合作交流的平台。学生通过动手操作摆小棒，看看能不能围成三角形，哪些情况可以，哪些不可以。让学生在实际动手操作中去观察，再用自己的语言来表达总结，并得出结论“三角形短的两边的和大于长的那条边”。这些动手操作，共同探讨的活动，既满足了学生的精神需要，又让学生在浓厚的学习兴趣中学到了知识，体验到了自己主动建构知识的乐趣，取得了满意的教学效果。

这节课我都是让学生自己猜想，动手操作，自己归纳总结，“猜想—验证—归纳”贯穿始终。当然这节课也存在很多不足之处。在学生动手摆三角形的环节，我应该让学生自己动手完成表格，而不是全班反馈完成表格。这样更有利于学生观察、分析、发现、比较。

不够注重细节，在复习三角形旧知识的环节所用的时间太多。在完成表格这一环节，我为了让学生方便发现规律，特地把数字从小到大排，给学生一个错误的感知，前面两条加起来大于第三边就可以了，在表格中应该把数字顺序打乱，这个问题在作业中体现出来了。

编辑 李琴芳