高中数学教学中数列教学的特点探讨

李艳

【摘要】数列是高中数学中的重要内容，是数学教学考察的重要部分。数列本身的特性使得数学数列教学也极具特色。本文针对高中数学教学中数列教学的特点进行探讨，希望从中发现新的数列教学方法，增进学生对数列知识的认识，提高学生的解题能力。

【关键词】高中数学  数列教学特点  效率

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）35-0099-01

前言

数列在高中数学中占较大的比例，主要包括等比数列和等差数列。数列的学习相当注重对数字之间内在规律的把握，不仅是一种简单的数学模型，而且在一定程度上也把数列理解为一种函数。生活中总是在应用数列的相关知识，通过数字之间的排列组合来验证生活中的问题，比如资金储蓄、信用贷款等金融行业。数学数列教学有利于培养学生的逻辑能力，提高学生运用数学知识解决生活问题的能力。所以教师要掌握数列教学的教学特点，分清主次矛盾，提升教学效果。

一、应用函数思维，提高学生的数学思维能力

教材中指出数列是正整数的合集，或者正整数的有限子集的函数，一般表达式为an=f（n），然而大部分学生脑海中并没有函数的概念，在数列试题的答题中可以看出学生只是把数列看作一串数字而已。学生函数思维的缺失，大大加大了学生的解答数列问题的难度。比如通项式为an=a1+（n-1）d等差数列同样可以理解为未知系数为n的一次函数an=dn+（a1-d），以（n，an）为基准坐标的所有离散点的均匀分布并形成一条直线。数列教学从函数方面理解，指把数列视作定义域为全部正整数的函数，数列通项式就是该函数的函数表达式。在数列教学中，教师要注重对学生函数思维的培养，巧妙的引入函数，帮助学生建立知识框架，将新、旧知识相互连接起来，例如根据已知数列的通项式，题设要求它的后六项最小项，可以将其转变为函数，利用函数作图，便可以快速的求出结果。根据数列之间的规律可以判断出该数列的后n项和可以视作二次函数，那么等比数列就相当于指数函数。数学数列教学中的函数思维的应用，拓宽了学生的思维，提高了学生的建模技能，是数列教学的一大特色，也受到越来越多教师的重视。

二、注重培养学生一题多解

数列教学过程中，教师也很注重解题方法的多样性。解答数列问题中不是只有一种数学解题方法，例如上文提到的函数，另外还有方程思想、类比思想等，数列是经常变化的，所以数列教学尤其注重解题思路和解题方法的教导，重点是对一般规律的总结，在此基础之上，学习、领悟解题思路和技巧，进而提高学生的数列思维能力和数列解题效率，同时需要注意技巧的运用，不能一味利用技巧解题，必须对数列有通透的认识，从而确保学生能灵活运用数列通项式。对于具有普适性的相关技巧要熟练掌握，这往往在学生解题过程中能起到事半功倍的效果。在解题要注重知识迁移的运用，比如方程，运用多种方法解答问题，比较各个方法的优劣，总结其运用条件的差异，在满足某些条件时，能立马运用相关方法解题。还要注意方法的变通，不要盲目套用方法，从而提高学生的分析判断能力。

三、强调数列通项式的运用

数列中数列的通项式往往是解题的关键，有的题设根据数与数之间的规律找出通项式，有的是要根据通项式求出具体的某个数。在数列教学中十分强调学生对数列通項式特点的理解和掌握，能够准确的将数列问题，转化为：公差、公比、首项、项数之间的组合规律和运算，最终利用数列通项式解答出未知数。在课堂练习中，变换已知和未知条件，让学生反复论证，比如告诉已知数列的首项和公差，求数列通项式;已知条件为通项式和公比，求数列的首项等，从容提高学生的应变能力。

四、利用多媒体创设情景，探究教学

高中教育越来越受重视，国家对高校教学的投资力度也显著提高。大部分的高校的教学设备都已经更新，并且配备了专业性质强的多媒体。数学知识不能简单的用形象思维来形容，教师要学会运用多媒体信息技术，根据教学内容和学生的群体特征，创造轻松、平等的教学环境，通过富有声音、图像的演示，借鉴优秀的教学经验，引入富有趣味的案例、或者游戏等，吸引学生的注意力，启发学生思考，加深学生对数列知识的理解。活跃的课堂氛围，更加符合高校学生喜欢追求新奇、刺激的群体特征，有利于加强师生之间的配合，提高学生的学习效率。数学从生活中来，教师要善于发掘生活中的案例，刺激学生的思维，消解学生的抵制心理，在快乐中学习，在学习中收获快乐，从而理清思路，掌握学习、解题技巧，从而确保教学目标的实现。比如通过多媒体演示别人的解题方法，总结解题思路，帮助学生分析自己和他人方法之间的差异，从而增强学生的学习能力。

五、结束语

数列知识包含函数、方程、不等式等诸多方面，尤其是数列通项式的求解问题上，需要学生具备熟练运用数学综合知识的能力。教师在教学过程中，要设置有效问题，引导学生相互探讨，培养学生的数学思维;同时结合具体案例分析数列问题，丰富教学方法，鼓励学生积极探索实践，在生活中运用数列知识，从而激发学生对数学的兴趣，提高数学教学质量。

参考文献：

[1]彭宇，唐海军.浅谈数列的有效教学[J].教育教学论坛，2015，04：182-183.

[2]马富强.高中数学教学类比推理法的实践与研究[J].学周刊，2015，05：165-167.

[3]曹国弘.高中数列教学的数学思想[J].学周刊，2015，19：158.

[4]杨欢涛.高中数学数列教学的特点分析[J].华夏教师，2014，06：32.

[5]王红娟.论数列的有效教学[J].广西教育学院学报，2016，02：226-228.