包装的学问

江苏省常州市金坛区岸头实验学校 张 丽

包装的学问

江苏省常州市金坛区岸头实验学校 张 丽

教学内容：

苏教版教材六年级下册第七单元《总复习》第2部分“图形与几何”立体图形动手做。

教学目标：

1.通过对不同设计方案的交流与比较，体会最优化的策略。

2.帮助学生获得一些解决问题的策略，提高综合运用所学知识解决问题的能力，增强应用意识，发展初步的实践能力和创新意识。

3.通过实践，进一步体会数学与生活的联系，感受数学的魅力，增强学好数学的信心。

准备：

PPT课件，肥皂盒每个小组2个，小橡皮每组24块，尺子等文具。

教学过程：

一、欣赏广告，谈话暖场

1.谈话：从刚才的公益广告中你读懂了什么？今天，我们就来研究如何包装的问题！揭题：《包装的学问》。

2.出示超市里的长方体物品。提问：一起到超市看一看，你知道这些包装里藏着什么数学知识吗？（都是长方体或者正方体）

3.小结：确实，生活中的很多物品的包装盒都是长方体或者正方体的。为什么这么多物品都选择用长方体或者正方体来进行包装呢？

二、由浅入深，逐层探究

（一）活动一：1个肥皂盒

1.谈话：今天我们就以肥皂盒为例，研究一下其中蕴涵的数学知识。

2.问题引领：制作一个这样的香皂盒，需要多少平方厘米的硬纸板呢？请同学们口头列式，不用计算。

3.追问：你算的是什么？为什么不计算体积呢？

4.提问：计算物体的包装需要计算物体的表面积。想一想，实际需要的包装纸跟计算出来的数据比较，会怎样？

5.小结：实际用纸量应该比这个数据大一些。由于测量时会有误差，为了后续研究的方便，我们不妨将这些数据四舍五入成整厘米数。

（二）活动二：包装2块肥皂

1.问题引领：刚才计算的是制作一个肥皂盒需要的硬纸板，如果包装2块肥皂呢？

出示活动要求：

（1）摆一摆：请同学们借助学具（小橡皮）动手摆一摆，有几种包装方式?

（2）议一议：哪种包装更节省材料？

2.交流：你是怎么设计的？

生汇报，拿着肥皂摆一摆，说一说。

3.提问：哪种方法最节约包装纸？有什么方法能肯定你的想法是对的？（预设：看重合的面）

4.揭示：为了便于大家表述，我们将这个肥皂盒最大的面称之为大面，前后两个面称之为中面，最小的两个面称之为小面。三种包装中，第一种两个大面重合，显然表面积最小，最节约材料。（板书：重合的面的面积越大，表面积越小）

5.追问：其实刚才的包装，什么是不变的？（体积不变）

（三）活动三：包装4块肥皂

1.问题引领：如果包装4块肥皂呢？

出示小组活动要求：

（1）摆一摆：请同学们以小组为单位，借助学具动手摆一摆，一共有几种包装方式?

（2）议一议：怎样摆更有序？ 哪种包装更节省材料？

2.交流：哪个小组愿意上台分享你们小组找到的包装方式？

3.展示：小组派代表上台展示自己小组的包装方式。

4.提问：为了大家看得方便，如果让你们将这6种包装方式分分类，你们会怎样分？

预设：（1）重合的面是一种，重合的面有两种；（2）一层、两层、四层。

5.小结：因为摆放的方式不同，换种摆法就变成不同的层数了，所以我们可以看他们重合的面的种类。（出示6种摆法）

6.小结：思考问题时应该有序地思考，这样可以方便找出所有可能！

7.提问：如果不用计算，哪种包装最节约包装纸？你是怎么知道的？

预设：（1）第一种；（2）第四种。

8.验证：产生不同意见不要紧，如何验证你的想法是正确的呢？计算第一种和第四种的表面积。

生交流结论。

9.追问：为什么第四种的表面积最小呢？其中是不是有什么奥秘大家没有发现呢？观察表中的数据，你有什么发现吗？

10.交流小结：长方体的长、宽、高越接近，表面积越小。

（四）活动四：研究24个肥皂盒

1.谈话：生活中并不是所有的物体都是1个或2个包装在一起的，有时候需要6个、8个、12个，或者更多的包装在一起。如果再给你们增加一点难度，愿意挑战吗？

2.开放的问题：把24块这种香皂装一箱，可以怎样设计包装箱？

出示小组活动要求：

（1）找一找：可以借助学具搭一搭，也可以直接在草稿纸上画一画，找出所设计的包装盒的长、宽、高；

保险经纪是近年来新起的保险中介机构，其弥补了建设项目业主和承包商不懂保险策划理赔等不足，利用其保险专业方面的知识为被保险人提供专业建议。但是因其发展良莠不齐，且每个工程都具有唯一性和自身特点，工程被保险人可借助保险经纪的专业建议以及本工程的特点，制定合理的保险策划和理赔。

（2）填一填：把你们的方案填入表内，并检查一下是否正确（能让别人一眼就看出你们包装的是24块肥皂吗？）；

（3）算一算：算出不同设计包装盒的表面积；

（4）议一议：在小组内议一议哪种方案最合理。

3.谈话：老师还给大家准备了两个智慧锦囊，一起看一看：

（1）有序思考，效果更好！

（2）要发挥团队的力量哦！合理分工，团结协作！

4.学生活动，教师巡视，并适时参与其中，了解情况。

5.展示交流：

第一层次：交流是不是24块。

（1）直接数据；（2）标上（）块；（3）算式表示。

第二层次：交流是否合理。

（1）说一说组内哪种方案最合理，为什么？

（2）看一看不合理的（如长为240厘米的）；

（3）看合理的：方案很多，各自觉得合理的理由也各不相同，如果从节约成本的角度考虑，哪种最好？为什么？

第三层次：怎样设计表面积就越小？（长、宽、高越接近，表面积越小）你觉得设计包装还要考虑什么？

三、结合现实，拓展提升

1.拿出18包小餐巾纸，按照刚才的学习和研究的经验，你认为怎样包装最节约材料？请一位同学上台演示一下。

2.出示商家包装：和你想的一样吗？

介绍：几乎所有的餐巾纸都是两列或者三列进行包装的，你知道为什么吗？

3.出示第二种包装：你见过这种包装吗？老师惊奇地发现真的有这种包装，事先也确实计算了表面积，确实第一种包装表面积大。再看看价格（出示两种价格），你有什么想说的？

4.小结：老师进行了仔细研究，第二种包装的餐巾纸之所以便宜这么多，不仅仅是外包装节省了，主要原因还在于里面的纸巾小了一号。看来，消费要理智，不能光看包装或者价格！

5.提问：通过今天的活动，你有什么收获？

6.全课小结：包装是一门学问，厂家在对物品进行包装时，会考虑众多因素：成本、美观、宣传、消费者的消费心理和消费水准等等，里面的学问可多了！生活是最好的老师，只要我们用心去感受、去发现，就会从生活中收获更多的知识。