论数学在经济学中的应用

重庆市第一中学 魏之焯

论数学在经济学中的应用

重庆市第一中学 魏之焯

数学在经济中被应用到各个方面，从经济政策的制定到经济发展情况的调查，数学对于经济学的发展具有十分重要的作用。数学涉及经济生活的方方面面，从经济预测管理与决策优化，到资源与环境开发等方方面面都能用到数学。本文在阐述了经济学的作用和学术意义的基础上，从三个方面阐述数学在经济领域的作用，为数学在经济学中的发展提供理论支持。

数学；经济学；应用；数据处理；概率

一、数学对经济学的作用和意义

数学作为基础性学科，素有黄金学科之称。不论人文学科还是自然学科，在学科研究上都离不开数学的应用。从经济学角度来看，经济学的发展离不开数学，数学学科的应用对经济学的发展起到了积极的推动作用。理论层面，数学在经济学领域理论的发展中提供了大量的数据分析支撑。在经济学中从古典经济学到现代经济学，从“边际革命”到“凯恩斯主义”各个阶段的转变中，数据的探讨都是建立在数学这一学科的基础上的。数学对于经济学发展的作用和意义主要通过以下几方面体现：第一，数学是一种简单的表达方式。数学的表达方式具有直观、明了、简明扼要的特点。通过数学的方式来表达一些深刻的道理，较文字表达更为简单。同时，当不同学科之间进行交流时，不同学科背景之间通过数学、数字的沟通可以使学科之间的沟通更加简单，沟通成本更低。第二，作为经济学研究的工具。数学为经济学理论研究提供了各种数据支持和结论支撑。经济学作为一种思维严密、逻辑性强的学科，所有经济学理论都必须要有大量数据的支撑，通过数据分析、数据比对来发现问题，提出可行性的建议，以创建相应的理论。同时，经济学理论的建立是否具有实践意义，也需要通过建模等方式来验证。例如：在凯恩斯所著的《就业、利息、货币通论》一书中，通过对于凯恩斯学派的发展成为IS－LM的模型进行分析，得到了更为客观、直接的结果。第三，数学是一种能够运用到实践中的量化工具。作为理论研究，最终的落脚点依然是将理论应用于实践中，在这个过程之中，会出现很多不稳定的因素干扰着结论的可行性和内容的准确性。将数学应用于经济学理论的研究，能够在经济学理论形成之后，利用实践中所发现的经济学内容，将一些经济学规律落实到具体的社会生活实践中，将经济学理论中所体现的原理应用于实践。对于经济领域金融产品的研究发展、其他工业部门的自身发展具有十分重要的意义。

二、数学在经济发展中的应用

1.经济预测管理与决策优化

经济学中，经济政策的制定、经济发展方向的预测决定着经济发展的健康状况，而在实践中，这些都需要大量的数据分析作为理论支撑，以保证政策与决定具有更强的可施行性和合理性。在经济的发展过程中，资源的优化配置是经济健康发展的基础，资源的优化配置需要经济政策的制定和实施，政策的制定和实施的过程需要数学提供原始的数据分析和具体应用阶段的数学模型与应用现状分析。具体来说，在经济政策的制定和选择上，选择最接近实际的策略，获取最大的收益，就要用到数学应用教学中的目标函数达到最大值的相关知识。同时在具体的操作过程中，经济学原理是将损失降到最低，目前所采取的方式是将目标函数求取极值，将目标函数降到最小，在实际的应用过程中将很难解决的问题转化为数学中的极值问题，操作上更加简单，更具有说服力。

2.概率论与数理统计在经济学中的应用

数学概率论与数理统计分析方法在经济学中得到了广泛的应用，其中具体的应用主要在以下几个方面：（1）产品市场占有率统计。在实践中，市场调查是企业制定经营发展策略的主要依据之一，每个上市企业均有单独的市场调查部门，对产品销售过程中所出现的问题以及产品的市场占有率进行调查，以保证产品市场的占有率和产品销售政策的顺利实施。例如，在对某市市区内某品牌12个超市中某个品牌笔记本电脑的销售状况进行统计得出，在一天之内，12家超市共销售笔记本电脑140部，其中A品牌34部，B品牌35部，C品牌43部，其他品牌28部。再例如，某市四家大型电器商场的手机销售情况抽样表明，在一周内总计销售了2000部手机，其中某品牌手机占214部，则可用数理统计中的参数区间估计理论与方法，以95%的把握程度判断出该品牌手机的市场占有率为9.42%～12.13%。（2）调整措施效果的显著性问题。例如，某超市为增加销售，对销售方式、管理人员等进行了一系列调整，调整后随机抽查了9天的日销售额，计算的平均日销售额为60万元。根据统计，调整前平均日销售额为52万元，假定日销售额服从正态分布，则调整措施效果是否显著，不能直观地认为调整后日销售额达到60万元措施就显著，而是需要用假设检验的思想和方法来做进一步的判断。（3）产品的质量检验问题。例如，某市质检局接到投诉后，对某经销商销售的产品进行质量调查。

3.资源开发与环境保护

通过数学计算、建模等数学计算方式进行一系列的建模预算，通过数据分析来实现预报天气、计算自然灾害等活动。通过各种信息数据的数学预算，不但能够实现数据的计算，还能实现对于石油等自然资源的探测。除了对于自然资源的探测外，还能在环境保护方面做出相应的应用，通过数据分析和筛选，可以实现对于自然界中水资源和其他自然资源的管理和探索。在农业发展等方面能够通过数字信息的筛选等方式实现对于以上自然资源的统筹管理。

数学在经济学中的应用，涉及经济学的各个方面，在今后的经济学理论发展过程中，数学起到的作用将会越来越重要，将会涉及经济学的更多领域，换句话说，经济学不仅应用了数学，而且还将会不断地应用着数学中的最新成果，促进社会的经济和谐发展。

[1]冯娜，杨倩.数学建模在经济学中的应用[J]，2015（32）.

[2]祖进元.对经济学中使用数学工具评价的国内文献综述[J].品文选刊：下，2015（4）.