清除数学思维障碍，提高数学学习能力

云南省曲靖市会泽县第一中学校 蒋先培

清除数学思维障碍，提高数学学习能力

云南省曲靖市会泽县第一中学校 蒋先培

数学难，高中数学更难，这是对于数学学科的普遍认知。学好数学的内在是思维能力的培养，具有一定的比较、综合、分析、归纳能力才能破解试题，推理数据，掌握公式，探索规律。本文结合数学思维特性，从几个方面分析如何清除数学思维障碍，掌握数学学习技巧。

高中数学；思维情境；问题；思维能力

数学思维指的是学生对数学学科基础知识的认知水平上，能够运用比较﹑分析﹑综合﹑归纳﹑演绎等思维的基本方法，对具体数学问题进行推理运算和判断，最后认知数学规律的能力。所以，数学思维的基础是通过对定理﹑公式等基础的理解，能够有效运用其解决问题的过程，它不仅仅是解题，做对结果那么简单，更是一种能力。掌握数学思维，学习数学就会变得简单有趣，否则就会难上加难。因此，研究高中学生的数学思维障碍，对于增强高中学生数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义。

一、巧引导妙安排，设计思维情境

课堂情境设计是教学的基础，也是营造一个好的学习环境的方式，好的教学设计能够引导学生思考，开发思维潜力，提升学生的思维能力。导言是一节课的开始，好的导言可以快速进入主题，还能够抓住学生的好奇心以及兴趣，这好像就是战前的总动员，使学生兴奋起来。课堂中问题的设置，分组设计以及作业的选择都需要精心设计，无处不存其巧。比如，根据高中阶段学生的认知水平，通过类比方法让学生在已知知识和事物基础上，类比推出新的知识，使学生对新知识很快有具体的了解。根据中学生喜欢争论，喜欢坚持自己观点的心理，设计一些容易混淆的问题引发争议，然后分组或者选择代表进行辩论，通过争议，推出真理，还能够相互学习，增进友谊。

教师课堂要以学生为主体，充分调动学生的学习积极性，为他们搭建平台，提供机会，积极引导，合理剖析学生的特点和问题，让学生以主人翁的位置去探索知识的奥秘，体会数学思维的快乐。

二、恰当设置问题，培养思维能力

亚里士多德精辟地指出：“思维从问题﹑惊讶开始”。问题的设置是培养思维的关键，教师要根据学生的掌握情况，提出符合学生认知水平的问题，以此问题为引子，引出教材内容，培养学生的思维。

问题的设置首先要符合学生的认知水平，不同班级﹑不同年级掌握的知识不同，所以课前精心选题非常重要。同样班，不同学生层次也不同，所以问题要有梯度性，让每一个学生都有提高。难度过大的问题会让学习较差的学生失去信心，长此以往就会厌学，难度过低又不能充分调动学生思想，达不到教学目的。其次，要设置比较型问题，培养学生求同思维能力。有比较，才有鉴别。设计比较型的问题，能够从彼此关联的材料中去伪存真，总结出事物的规律，掌握复杂问题的突破技巧。同时，要注意逆向思维培养。逆向思维是判断学生掌握知识是否熟练的方法之一。教学过程中巧妙设置一些“陷阱”，反向思维，能够让学生豁然开朗，更加深刻地了解规律的运用方法，能够有效地促进学生思维能力的发展。

三、常反思善引申，发展思维能力

数学知识比较多，而且杂乱，解题思路更是灵活多变，要通过纷繁复杂的解题方法去提炼解题技巧，就需要归纳﹑总结﹑反思﹑再总结的全过程。解完一道好的题目，不应该就此满足，而应该将题目引申，继续探索该题型的解题套路，作为专题或者经典题目去分析总结解题规律，才能够锻炼综合能力，也能够学以致用，在考试中轻松解决疑难问题。

善于将问题变更﹑引申，即在分析问题结构的基础上，通过联想﹑猜想，试图对原题做点改造工作，这是进行思维训练的又一常用方法。例如，教学生学习一个定理后，就思考一下其逆命题是否成立，或者给出反例；对原命题采用减弱或更改条件或加强结论来造出新的命题并判断其真伪；将原题结论从特殊推广到一般（或由一般考虑特殊）等。可提高学生思维的灵活性﹑批判性及深度。

总而言之，数学作为高考的大学科，也是比较有难度一个学科，只有在平时锻炼学生的思维能力，破除思维障碍，才能够在高考中熟练运用技巧和方法解决数学问题。作为数学教育工作者，要巧引导妙安排，设计思维情境，恰当设置问题，培养思维能力，常反思善引申，发展思维能力。要根据学生的知识水平﹑认知规律﹑教材内容等，积极引导学生思维，教会学生思维，培养真正适应社会发展的高素质人才。

[1]罗增儒.数学解题学引论[M].陕西师范大学出版社，2004.

[2]王宗煜.关于数学中逆向思维的运用[J].亚太教育，2016（35）.

[3]吴香娥.浅析逆向思维在高中数学中的应用[J].新课程（下），2016（02）.

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