导研式教学在高中数学教学中的应用

江苏省启东市吕四中学 陈渭渭

导研式教学在高中数学教学中的应用

江苏省启东市吕四中学 陈渭渭

导研式教学是指学生在教师进行学习策略指导的基础上，通过自主探究或合作探究来解决问题的过程。导研式教学分为导问﹑导研﹑导思三个环节，其中导研是导研式教学最为重要的一个阶段。以下笔者以苏教版高中数学必修一的《指数函数》这一节内容为例，分析导研式教学的三个环节在实际教学过程中的运用方法。

一、导问

“导问”是指教师通过合理的引导，促使学生自己发现问题的过程。在导问过程中，教师要重视引导的方法和技巧，结合现阶段学生的认知水平，充分激发学生提问和研究的兴趣。处于高中阶段的学生，其数学思维和逻辑已经较为成熟，能够独立思考和解决问题，因此，教师应当更多地运用提问的方式来激发学生的深度思考。导问方式可以分为以下几种：

1.设置科学合理的教学情境，为问题的产生创造条件，运用实际生活中的素材来促使产生具有探究价值的问题。

2.合理控制问题难度，充分考虑学生的实际认知水平，或进行思维关键点的引导，提供方法和策略方面的引导。

总之，只有将难度控制在学生可接受范围之内，学生才更有兴趣提出问题并解决问题。

例如，在学习《指数函数》这一章节时，教师可以通过讲故事的方式来引入课堂内容，激发学生的好奇心以及学习指数函数的兴趣，通过提出问题来激发学生的思考。“传说在一个数学国度，一个叫阿尔法的子民发明了国际象棋，国王为了奖励他，决定为阿尔法实现一个愿望，阿尔法摇了摇头说：‘殿下，只要您在我的棋盘中撒一些小麦粒就可以了。在棋盘的第一个格子里放1粒小麦，第二格放2粒，第三格放4粒，第四格放8粒，以此类推，每一个格子所放小麦粒数都是前一个格子的两倍，直到放满棋盘上的64个格子吧。’国王一听，这才区区几粒麦子，立即叫手下开始在棋盘中放麦子。但随着数字的一次次增大，需要放的麦子越来越多，最后用光了准备的所有麦子都没能填满棋盘。国王若有所思，原来即使拿出全国的粮食，也填不满阿尔法的棋盘。大家知道这是为什么吗？你能确切算出按照阿尔法的要求，填满棋盘需要多少麦粒吗？”经过教师这样一个问题的提出，学生们很快就尝试在脑海中初步建立解决问题的数学模型，不少同学想出用函数的方法来计算结果。这时教师再提问：“解决这一问题需要使用哪一个函数，这个函数具有什么样的特征？”这样再进行课堂内容的教学就更加容易掌握课堂走向。

二、导研

“导研”指在教师引导的基础上，学生进行自主探究﹑解决问题的过程，目的在于促使学生学会自主解决自己提出的问题。教师应当充分了解不同学生的认知水平和解决问题的能力，抓住学生在探究问题时可能会出现的思维难点，并总结出适宜的指导方法来帮助学生攻克难关。在这一阶段教师同样需要注意引导技巧的运用，通过唤醒学生对已学知识的记忆来启发学生打开思路，并注意把握好引导的时机，确保学生在已充分自主思考后让无法解决问题而寻求帮助时再进行合理引导。这一过程能够帮助学生自己形成独立思考的习惯，自主建立知识体系，得出问题解决的方法。

仍以“指数函数”这一章节内容举例，学生在提出问题并确定大致的解决方法后，就需要关注函数方程式的确定，了解函数的性质。由于接触的是一个全新的函数，因此，学生们往往找不到切入点来列出方程式，这时教师可以带领学生回顾此前所学的二次函数等等函数的相关性质，通过激发学生的联想来学习指数函数的概念以及性质，帮助学生回忆函数图象的探索方式﹑性质的运用方法等等内容，比如使用五点作图法来确定函数图象，或从单调性和奇偶性等方面来确定函数的性质。经过教师的引导，学生必然想了解这一全新函数的概念﹑图象以及各方面性质，因为自主探索难度较大，所以教师可将学生分成若干小组，通过小组合作学习与讨论来总结这一函数的各方面性质。引导完成后，教师就可将时间留给学生进行小组探究以及自主思考了，当然，这并不意味着教师完成了自己的教学任务，在学生进行自主学习的过程中，教师要时刻关注学生的讨论动向，及时答疑，为学生提供思路和方向。比如，在发现小组讨论存在分歧时，教师应当在了解情况的基础上，为学生提供可能的解决方案。

三、导思

“导思”即要求学生在教师引导的基础上对问题进行进一步的反思。这一阶段教师同样需要注意引导的方式和技巧，首先教师需帮助学生明确反思目标，为学生提供概念以及结论方面的素材指导，构建基本知识框架，然后通过变式训练来增强学生的知识迁移能力和运用熟练程度。这一环节能够使学生的知识得到升华，对解决问题的思考方式以及方法都能有所感悟和总结。

例如，经过本章节的学习，教师可将学生小组的讨论成果一一展示出来，由小组间对学生得出的结论进行评价，同时要求本小组学生对他们得出的结论做一定的反思和总结，并说明在探究过程中所使用到的数学思想以及数学方法。经过小组合作学习，学生在不知不觉中就能够从特殊到一般对函数性质等进行归纳和总结，因此，教师还可以要求学生介绍归纳法等数学方法的使用条件和过程，以此来加深学生对课堂知识点以及数学方法的印象。此外，教师还可以在总结后，设计相关的变式来帮助学生巩固所学的知识，提升学生应用知识解决问题的能力。

高中数学素质教育强调学生的全面发展能力，导研式教学符合这一重要要求。这种不同于传统教学的模式，遵循科学合理的教学理念﹑符合现代教育发展的教学手段以及灵活多变的教学方法，其创造的高效率课堂在数学教学中受到广泛好评和广大教育工作者的一致认同。导研式教学同时强调并平衡了教师的“教”与学生的“学”这两个主体，在确保学生的学习主体性的同时，也体现了教师的引导作用。在提升学生自主探究能力的同时，为学生提供解决问题以及最后总结反思问题的机会。但以学生为探究主体的课堂，面临的最大问题往往是时间的分配问题，较难或较容易的问题都容易使课堂节奏出现混乱。因此教师在运用导研式教学模式进行教学时，要注重思考更加合理﹑有效的引导方法，通过控制问题的难易程度来达到对课堂时间分配的控制，把握导研式教学的关键和精髓。

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