浅谈“供给侧改革”思维下的数学概念教学

江苏省海门市三厂初级中学 袁华刚

浅谈“供给侧改革”思维下的数学概念教学

江苏省海门市三厂初级中学 袁华刚

数学概念是数学全部内容展开的基础知识，无论是定理、性质的建立，还是数学技能的形成和数学思想方法的理解与掌握，都与数学概念的理解与应用是密不可分的。因此，要提高数学教学质量，就必须重视数学概念教学。

供给侧；改革；思维；数学概念

本文从提高数学教育供给质量出发，用改革的办法推进数学课堂教学结构的调整，矫正以往数学概念教与学中的诸多扭曲，扩大有效供给，提高供给结构对需求变化的适应性和灵活性，从而更好地满足学生数学学习的需要，促进学生的健康发展，提高数学课堂教学效率。

一、展再生、启领悟

数学概念是从具体、形象的实践中抽象、概括出来。因此，强化数学概念的形成过程，可以促进学生在深化对数学概念感悟的基础上澄清概念，掌握概念，有利于学生解决其他相关问题，是理解数学概念最重要和最有效的方法。

例如，在教学“圆”这个概念时，我们可以进行以下供给：（1）用一条线（线段），固定其一个端点，让另一个端点绕着固定的端点旋转一周，形成的数学图形就是圆；（2）改变固定端点的位置或改变线段的长度，又可以画出不同的圆，从而让学生感悟确定圆有两个条件，即圆心和半径；（3）我们还可以让学生进一步感悟圆上的点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径），反之，到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的点都在圆上，于是“圆还可以看作到定点的距离等于定长的所有的点的集合”，这样圆的另一个定义就显而易见。

二、引探究、会概括

概括能力是数学思维能力的核心。在数学概念教学中，我通过创设数学情境，引导学生进行探究，在学生对所要学的数学概念有了充分认识的基础上，进一步学会自主概括。

例如，在同类项概念的教学中，我创设了以下教学情境：

观察下列各组中的两个项，你能发现它们有哪些共同特征？

（1）2x2y3与 -3x2y3；（2）abc 与 -3bca；（3）5xy2与 3y2x。

然后引导学生进行独立地观察、探究。教学中，我们不难看到，学生完全有能力发现同类项的以下两个特征：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数也分别相同。

接着，我就给学生明示：具备这样两个特征的项，我们称它们为同类项。那么你能说一说什么叫同类项吗？教学中发现，学生在自主探究所得结论的基础上，结合以往的学习经验顺利地表述出了同类项的概念，同时指出：几个常数项也是同类项。

同类项概念的学习似乎到此可以完成了，但我觉得还可以提出以下的问题让学生深入思考：通过上述研究，同学们还有其他的体会吗？

生：（1）同类项与系数的大小无关；（2）同类项与字母的前后顺序无关。

教学结果显示，这样的有效供给极大地提高了学生判断同类项的正确率，为学生今后的学习奠定了扎实的基础，更重要的是，学生在探究过程中提高了归纳概括能力。

三、抓关键、悟本质

在教学数学概念时，除了让学生从整体上认识、感悟概念外，特别要引导学生对数学概念本身和概念中的关键字、词加强分析，深化体会，真正搞清楚它们的深刻含义，这样学生对概念就记得更加牢固了，也就不必去死记了，这对学生深化对数学概念的理解是非常必要的。

在教学交流学习中时常发现，有的教师在教学诸如“线段的中点”、“角平分线”等概念时，要求学生读、记、背诵。在这里我所要说的是，学习数学概念时，关键是理解体会，千万不能死记硬背。在学生对概念有了初步的认识基础上可以扩大有效供给，让学生进一步真正搞清楚“线段的中点”概念中的“中”字、“角平分线”概念中的“平分”这个词所针对的对象及其真实的含义，这样的概念也就基本上理解掌握了，也没有必要再去刻意记忆了。

四、善比较、深理解

在数学概念中，许多概念之间存在着密切联系，有的可能只是一字之差，但意义却不同。教学调研中发现，有些教师或受“淡化概念教学”思想的影响，或受功利性教学目的的驱使，只就所学概念而教，甚至一带而过，对此我深感惋惜，我们完全可以扩大供给，采用比较的方法，让学生在比较中进一步认识各概念的本质特征和它们之间的内在联系与区别，促使学生对数学概念的含义有更正确的理解。例如：“一元一次方程”与“一元二次方程”这两个概念只是一字之差，如果学生真正明白了它们之间的本质区别——未知数的次数不同，相信学生就不会再出现判断上的差错。又如“矩形”与“菱形”这两个概念，通过比较，可以让学生明白：（1）矩形、菱形都是特殊的平行四边形；（2）矩形的特殊性在于“角”，而菱形的特殊性在于“边”，从而学生对这些概念就有了更深刻的理解。

五、真应用、真提升

要达到学生对数学概念的理解、技能掌握和问题解决的平衡，在应用中引导学生加深对数学概念的理解，这是数学概念教学中的重中之重。例如，在学完“平行四边形”和“梯形”后，我给学生安排了这样一个练习：“在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，若AD=4，AB=6，∠B=60°，试求四边形ABCD的面积。”从学生的尝试作业中我发现，许多学生或将四边形ABCD看作了平行四边形，或将其看作了等腰梯形，只做出了其中一个答案。在评讲时，我设置了如下一些问题，与学生共同探讨：“相等的一组边AB与CD之间可能存在着怎样的位置关系？”学生很自然地回答：“平行或相交。”针对学生的回答，我又问：“作为四边形的一组对边（线段）会相交吗？怎么表达更确切？”学生马上说：“不平行。”紧接着我问：“你能确定它们之间是哪一种位置关系吗？”只见很多同学在摇头，“怎么处理呢？”聪明的同学抢着说：“分类讨论。”由此可见，只有在应用中引导学生理解数学概念，才能让学生真正明白数学概念的学习不是记忆，而是在理解的基础上应用，促使学生在应用中不断加深对概念的理解，在应用中掌握运用概念解决问题的技能，在应用中理解和掌握数学思想方法，从而不断优化学生的数学学习方法，提高数学素质。

总之，数学是一门概念性极强的学科，在供给侧改革思维指导下，我们完全可以扩大有效供给，强化数学概念教学，这不仅有利于阐明数学知识的内在联系，而且有利于学生对数学概念的理解，有利于学生能力的培养。