小学数学课堂中进行数学思维训练的策略

江苏省常州市新北区罗溪中心小学 蒋亚文

小学数学课堂中进行数学思维训练的策略

江苏省常州市新北区罗溪中心小学 蒋亚文

思维是一种复杂的心理过程，是由人们的认识需要引起的、由浓厚的兴趣维持的、积极主动的大脑活动过程。《数学课程标准》要求通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。学生思维能力的培养，是数学教学的核心价值，必须贯穿数学教学的全过程。

一、善用启发，激起思维火花

启发学生的数学思维是教师教学启发艺术的主旋律，也是教师教学艺术的核心。一个好的教师要善于运用启发式教育，引导学生积极主动地思考问题。

如在教“圆的认识”一课时，老师先让大家拿出一张圆形纸片，将圆纸片对折打开，再对折再打开，反复几次，观察在圆纸片上看到了什么。学生在认真操作、仔细观察后，有了“圆纸片上有折痕；圆纸片上的折痕可以有无数条；圆面上所有折痕相交于一点；折痕两旁的图形可以完全重合；所有的折痕是相等的”等发现，最后老师又让学生们去课本上看看是怎么叙述的。

通过阅读，折痕叫什么、交点是什么，学生很快就会明白了。要学习在同一圆中直径和半径的关系了，老师让学生拿出尺子量一量自己手中的圆纸片和同学手中的圆纸片的直径和半径，启发学生又发现了什么，学生很快得出了结论。要画圆了，老师还是不讲画法，让学生先去画，满足他们操作圆规的好奇心，让学生自己去发现画圆的方法和步骤，体验操作过程中的困难。整节课，学生的思维都处于兴奋状态之中，人人有动手操作、用眼观察、动口说理、动脑思维的机会，学生自己观察发现问题，积极探索得出结论，教学效果良好。

二、巧设问题，引导思维推进

教师在教学过程中精心设计问题，提出一些富有启发性的问题，激发思维，能最大限度地调动学生的积极性和主动性。

如在教学“奇妙的图形密铺”的过程中，学生对单独的平面图形是否能密铺比较容易理解，并且很快形成了比较清晰的认识：长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形均可以密铺，而圆和正五边形不能密铺。在这样的学习前提下，要进一步展开学习探究活动，研究用两种不同的图形组合进行密铺，推进学生的有效思维活动，老师设计了这样一个问题：刚才我们研究了用单独的平面图形进行密铺，知道了圆和正五边形不能密铺，可是如果把它们和其他图形一起组合起来，是否能密铺呢？一石激起千层浪，学生的学习活动马上兴奋地展开了：画的画，拼的拼，议的议。这样的学习活动不正是我们所追求的学习佳境吗？

三、语言表达，梳理思维流程

语言是思维的工具，是思维的外壳，加强数学课堂的语言训练，特别是口头说理训练，是发展学生思维的重要手段。

如在学习“单位换算”的内容时，由于小数与复名数相互改写需要综合运用的知识较多，老师在课堂教学中注重加强“说理”训练。借用流畅的语言描述来引导正确的思维流程。2千米500米=（ ）千米，学生借助语言描述过程，比较顺利地得出答案为2.5，这时，老师并没有就此打住，而是特意问一问：还有不同的解法吗？班上一个不轻易开口的学生说：“我是这样想的，因为1000米就是1千米，那么500米就是半千米，2千米500米也就是2千米半，所以2千米500米等于2.5千米。”这位学生的思考方法借助了生活经验来理解，虽然并不值得推广，但对于这一特殊的数字完全合理正确，老师当即给予了肯定，同时又指出其实还有更简便的方法。

在实际教学过程中，并不能因为用语言的描述过程而追求方法千篇一律，不能扼杀学生与众不同的想法与做法，学生回答出现问题时，我们不应该急于去否定他们的答案，而是让他们自圆其说，用语言描述出自己的思维流程。

四、多变题型，开辟思维广度

要培养思维能力，让学生在训练中逐渐形成多角度、多方位的思维方式，必须给学生创造一个思维的“媒介”，给学生呈现一些值得思考的问题很重要。

1.异中求同

对于小学生来说，既要注意培养他们不盲从，喜欢质疑，打破框框，大胆发表自己意见的品质，又要培养他们敢于求“异”，进而养成独立思考、独立解决问题的习惯。

如在教学“小数四则混合简便运算”时，老师出了这样一道题让学生练习：3.5×0.98+0.07，一部分学生很快找到了方法：3.5×1-3.5×0.02+0.07。然而，在一段时间的思考之后，借助一定的计算，有一位同学就发现了新的方法：0.07可以拆成3.5×0.02，然后用乘法分配律进行简便运算：3.5×(0.98+0.02)。第一类学生虽然能进行一些简便运算，但其实他们的思维已形成一定的定式。而后一个学生才是真正利用了这一题切实地进行了创新，进行求异思维，体现了这一题的价值所在。他们的共同点就是，运用乘法分配律使计算变得更为简单。

2.转换角度

一些数学问题，尤其是思考题，它所呈现的条件和问题的方法与平时所说的有一定差异，学生在思考的时候往往不能透过语言把握问题的实质，这时不妨引导学生转换思维的角度，从另一个角度看问题，就会使一些难题迎刃而解。

如一道思考题“甲、乙两人沿着400米的圆形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲每分钟跑280米，乙每分钟跑240米。经过多少分钟甲追上乙？”这个问题学生较难弄明白是什么意思，可以引导学生变换角度思考：甲追上乙，其实就是甲比乙多跑一圈，而甲比乙多跑一圈，也就是甲比乙多跑400米。改变了思维的角度，学生就能轻松地解题了：400÷(280-240)。 这样的训练既防止了片面、孤立、静止地看问题，使所学知识有所升华，从中进一步理解与掌握了数学知识之间的内在联系，又进行了思维训练。

3.举一反三

教学过程中，采用一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。通过小组讨论交流等形式，启发学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过对比训练，既增长了知识，又培养了思维辨别能力。

如在分数教学过程中，教师一题多变，有效地引导学生区分数量与分率，以及不同分率对应量的计算：一堆货重2吨，用去，用去多少吨？ 一堆货重2吨，用去，还剩多少吨？一堆货重2吨，用去吨，还剩多少吨？一堆货重2吨，用去占剩下的，还剩多少吨？ 一堆货重2吨，用去，还剩几分之几？ 一堆货重2吨，用去吨，还剩几分之几？

通过一题多变，举一反三，让学生在辨别和比较中思考，培养了学生良好的观察和比较能力，在发展学生理性思维的同时，也培养了学生良好的审题习惯。