发展学生数学思维，助力学习腾飞

江苏省淮阴中学 杨 颖

发展学生数学思维，助力学习腾飞

江苏省淮阴中学 杨 颖

高中数学是一门需要具有逻辑推理能力和抽象概括能力的学科，对于高中数学而言，要想学好这门科目，必须要具备良好的数学思维。因此在教学过程中，教师不仅要帮助学生掌握教材中的知识内容，还要发展学生的数学思维，从根本上奠定学好数学的基石，从而促进学生数学素养的提升。本文结合笔者教学实践，就高中数学教学中发展学生的数学思维略谈点滴浅见。

一、重视数学课堂设计，发展学生内在的思维能力

任何知识的教学，都离不开科学合理的教学方式。在开展高中数学教学过程中，需要教师注重数学课堂设计，根据学生的基本学情以及教学内容，精心设计出适合学生发展的教学方式以及课堂环节。完善的数学课堂能够有效发展学生的内在思维能力，具体来说，需要创设情境，激发学生学习数学的兴趣，从而推动其数学思维的发展。除此之外，在课堂上还需要巧妙地设置问题，引导学生主动思考、积极探究。

如在学习“古典概型”这节课时，重点是要理解古典概型的含义及其概率的计算公式。教师先在课堂的开始，带领学生对基本事件、等可能基本事件、互斥事件等概念进行了简单的复习回顾，帮助学生奠定本节课的基础。随后，老师利用一个简单的实验来创设本节课的教学情境，引导学生进行思考和探究，发散数学思维。实验：①掷一枚质地均匀的硬币，观察硬币落地后哪一面朝上。②掷一枚质地均匀的骰子，观察出现的点数。③一先一后掷两枚硬币，观察正反面出现的情况。这一环节的设计目的在于从学生熟悉的抛硬币、掷骰子的实验出发，让同学们思考这三种实验中基本事件的空间是什么，各种随机事件发生的概率又是多少。通过创设实验教学情境，学生们的内在思维得到了有效开发。

数学是思维的体操，数学更是具有独特魅力的学科，其魅力主要蕴含在解决数学问题时流淌出的数学思维。因此，我们数学教师在平时的教学中要巧于设计，让数学思维渗透在点滴教学中，做好精心预设，提前设计好课堂的流程以及策略，这不仅仅是教师的备课工作，更是对教学过程的负责，对学生的负责。学起于思，利用多样化的教学策略引导学生进行思考，相信能够使学生的数学思维得到一定的发展。

二、重视教材知识的挖掘，保证思维发展的原动力

众所周知，思维和知识之间有着紧密的联系。学习数学知识，是为了发展学生的数学思维，而发展学生的数学思维，能够有效地推动学生学习更深层次的数学知识。因此知识和思维之间的关系是相辅相成的。数学教材中有着繁杂的概念、公式、规律等等，通过有效的思考，我们可以发现这些知识之间都是有联系的。在高中数学教学过程中，我们需要重视对教材知识的挖掘，从而保证学生有动力发展思维。

如等比数列是高中数学的重要组成部分。在学习等比数列时，教师利用计算机传播病毒的案例引导学生思考等比数列的特点，并向学生展示出病毒每一轮感染的计算机数构成的数列：1，20，202，203……当学生大致了解了等比数列的特点之后，教师让学生翻看教材中对等差数列的定义，并类比等差数列的定义给等比数列下个定义。这一环节的目的在于帮助学生形成类比思想，独立思考。经过对教材中等差数列的定义的研究，学生通过类比的方法给出了等比数列的定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫作等比数列，这个常数叫作等比数列的公比，公比通常用字母q表示。这就是对教材知识挖掘的作用，不仅能够对教材知识有深度了解，还能够帮助学生形成数学思维意识。

因此引导学生对教材进行仔细的阅读、深入的挖掘，既能够保证学生掌握基本的数学知识，又能够让学生在学习过程中发生思维，形成数学思想，提高数学语言表达能力，一举多得。

三、重视渗透数学思想方法，发展学生数学思维意识

数学思想是经过思维活动产生的结果，培养学生的数学思想，能够帮助学生提高数学能力。由于长期以来一直受到传统教学模式的影响，许多学生对数学思想的培养并不重视，殊不知这样的教学方式反而会使学生在学习数学时较为吃力，很多学生在解决数学问题时只会想到要运用怎样的定义及公式，当遇到难题时就无从下手，此时如果能够培养学生的数学思想，那么学生在面对数学问题时便能够触类旁通，形成清晰的解题思路。

以典型的“函数与方程”思想为例，函数与方程思想，简单来说就是利用函数和变量进行思考，学会转化已知和未知的关系。如题：若关于x的不等式|x+1|+|x-1|＞m对所有的x∈R都成立，求m的取值范围。若关于x的不等式|x+1|+|x-1|＜m有解，求m的取值范围。对于这道题，我们可以把式子|x+1|+|x-1|看作函数，设f（x）= |x+1|+|x-1|，则f（x）= -2x，x＜1；f（x）=2，-1≤x≤1；f（x）=2x，x＞1。若关于x的不等式|x+1|+|x-1|＞m对所有的x∈R都成立，则f（x）min＞m，又f（x）min=2，则m＜2。若关于x的不等式|x+1|+|x-1|＜m有解，则f（x）min＜m，也就是说m＞2。对于这两道题，如果学生能够妥善使用函数与方程思想进行解题，那么解题过程会变得更加简单，学生的学习效率也会有不小的提升，这就是培养数学思想，发展数学思维的优势所在。

除了函数与方程思想之外，数学思想还包括很多种，例如数形结合思想、分类与整合思想、特殊与一般思想、化归与转化思想等等。这些思想组成了基本数学思想，适用于解决大部分的高中数学问题。在教学过程中培养学生的数学思想，已经成了教学任务之一。

发展学生的数学思维，不是一天两天就能够完成的，这需要我们不断地坚持，持之以恒地实践，师生之间更要相互理解和配合。相信在大家共同的努力下，高中生的数学思维能够得到有效的开发，学生的学习潜能亦能得到最大限度的激活。届时，学生的学习水平必然因其自身思维水平的发展而得到极大程度的提升！