培养高中生自主学习数学的能力

贾洋

高中数学的范围广、难度大，只靠教师课堂上的讲解，学生是不能熟练掌握数学知识的.学生只有积极主动地学习，才能把学过的知识融会贯通，达到温故而知新的效果.

下面结合自己的教学实践就培养高中生自主学习数学能力谈点体会.

一、学会预习，为上课作好准备

预习的本质是复习旧知识，在旧知识的基础上进行学习，为新课的学习打基础.课前预习，能提高课堂听课效果.在上课之前，学生把要讲的内容看一遍，做到心中有数，在正式学习这一节内容时，就能轻松跟上教师讲课的节奏，甚至可以走到教师思路的前边，在课上变得主动起来.学生在预习时发现有些知识自己无法理解，上课时就要注意这部分内容.预习，能培养学生的自主学习能力.在考试时，有很多题目是需要学生发现规律的，这个能力就是预习时培养出来的.学生在预习时能分析出知识的重点，做题时就能看出题目中的重要条件.教师要为学生制定预习任务，布置一些问题，让学生针对问题进行预习，提高学生预习的效果.

例如，在讲“函数”时，学生在预习指数函数的过程中反映出来的问题有：“细胞分裂的例子可以看懂，可是后边引入函数时就看不懂了”、“分数指数幂弄不清楚”等.教师要鼓励学生预习，教给学生正确的预习方式.在预习指数函数时，根据细胞分裂的例子理解指数函数的意义，课本中给出的例子和习题一定要动手算一下，算不对的要记下来，在上课时注意听讲.指数函数的图象要根据课本所给的定义，动手画一画，才能达到较好的效果.

二、认真听课，选择性记笔记

在教学过程中，教师要根据教学内容及学生的学情有舍求地进行讲解，要考虑大部分学生的情况.学生要想学好这一节内容，就要在认真听课的基础上选取自己的侧重点，选取自己需要的內容做好笔记.有的学生会把教师讲的东西都记下来，不管教师讲的东西自己是不是需要，自己是不是已经掌握了这些知识，这样导致自己会的又写了一遍，但是不会的并没有真正学会.教师讲的速度远远超过学生记笔记的速度，所以学生记笔记要有一定的取舍.不会的内容一定要详细地记下来，最好是记下哪一部分内容不会，教师是怎么讲的，这一部分知识的重点和突破点是哪些.这样，才能发挥记笔记的作用.

例如，在讲“函数”时，学生容易混淆定义域的概念，对于习题：设函数f（x）的定义域为[0，1]，则函数f（x2） 的定义域是什么？有的学生得出的答案是：[0，1].之所以出现这种情况，是因为学生没有理解定义域的概念，而且没明白两个函数的关系.后边的函数是属于第一个函数的，也就是x2的定义域是在x之内的，即x2在0和1之间，可以得出0≤x2≤1，可得f（x2） 的定义域为[-1，1].学生要把这个记在笔记本上.可能有的学生不会计算这个式子，有的学生没有明白定义域的概念，有的学生没有弄懂两个函数的关系，每个学生的情况是不一样的，所以记笔记的方式也就不一样.学生要在自己出错的地方做标记，下次遇到时小心应对.

三、及时整理错题，巩固知识

从学习新的知识，再到做习题检测，进行错题整理，复习时根据自己的错题集巩固知识.这是一个系统的自主学习过程.整理错题时，不要避重就轻.整理错题是提高学生自主学习能力的一种重要方式，不仅能培养学生的自主学习能力，还能让学生形成系统的思维方式.教师可以通过学生的错题本，对学生有一个全面的认识.错题本反映出来的都是学生最根本的问题，有的学生是基础知识不牢固，有的学生是计算不细心，有的学生是某些概念分不清楚，教师要及时指出学生应该及时改正的地方，让错题本发挥最大的作用.在复习时，学生要学会总结自己的不足，在以往的错题中发现自己应该改正的地方，提高自己的自学能力.

例如，在复习“函数的奇偶性”时，有一个经典题目，也是学生容易出错的题目：设f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，并且f（x）-g（x）=x2-x，求f（x）+g（x）.这个题考查的是函数的基本定义、奇偶性、运算性质.f（x）是奇函数，根据奇函数的定义可得：f（-x）=-f（x）.根据偶函数的定义，可得g（x）=g（-x）.根据题目的要求，可得f（x）-g（x）=x2-x.从而得出f（-x）-g（-x）=x2+x，推导出-f（x）-g（x）=x2+x，即正确答案：f（x）+g（x）=-x2-x.在错题集中整理这类题，学生可以推论出它的解题思路和方法，从而熟练解答这类题目.

总之，在学习高中数学时，不仅要做到课前预习、上课认真听讲、课后认真完成作业，还要学会选取适合自己的学习重点，预习时发现的难点，课上侧重这部分内容，并认真做好笔记；在做练习时，要注意整理错题；在复习时，要学会总结归纳.只有这样，才能提高学生自主学习数学的能力.