如何打造高效数学练习

康艳丽

（江苏省如东县宾山小学，江苏如东 226400）

引 言

数学教学中，每个环节都是至关重要的，也包括学生的练习。除了利用练习来巩固学生所学的知识之外，我们还可以通过练习把脉学生的学习现状，发展学生的数学思维，拓宽学生的数学视野，推动学生的数学学习走向深入。鉴于数学练习的诸多功能，在实际教学中，我们要重视数学练习设计，建立适切的课程观和学生观，选择合适的策略，让数学练习发挥应有的作用。具体可以从以下几方面着手。

一、合理定位，让数学练习有较强的引领性

现代课程观告诉我们，数学练习的类型除了巩固练习之外，也包含课前练习和拓展练习。所以在教学中，我们要根据需求首先做出合理的定位，让数学练习在教学的各个环节发挥功效。比如，课前的引导性练习就有明确的作用，因为学生的学习基础不同，对之前学习知识留下的印象深刻程度也不同，所以可以通过课前的前瞻性练习来唤起学生的回忆，引导学生先接触本节课将要学习的内容，带着确定的“得”与“惑”走进课堂，让课堂学习更有效率。

例如，在“小数的意义”的教学中，教师可以在课前设计这样几道练习：（1）0.8元就是（ ）角，是一元的，是元。（2）0.38元就是（ ）分，是一元的 ，是。（3从下面的两幅图中选一幅，尝试表示出0.8和0.58（图略，一幅图是将一个正方形平均分成十格，另一幅图是将一个正方形平均分成100格）。通过这样的练习，让学生回忆起之前认识小数的过程，将一位小数与十分之几联系起来，将两位小数与百分之几联系起来，这些都是本节课学习的重点。并且，这个练习还包含用画图来表示出小数。通过直观形象，学生完全可以自主地比较出两个不同小数中的“8”的相同点和不同点，这给学生认识到一位小数和两位小数的意义，找到每一个小数数位的计数单位打好基础。

像这样的练习，不是用来巩固学生所学知识的，但是通过这样的练习，学生会再现之前的知识基础，又给知识的深化打好铺垫，具有较强的承上启下的作用。

二、确立方向，让数学练习有较强的针对性

为了巩固所学知识，引导学生把握学习重点，突破认知难点，数学练习必须具备较强的针对性。我们不需要那些盲目的、机械地重复练习，要针对学生容易出现的错误来设计相应的问题，让学生在经历和交流中把握学习重点，建立深刻的认识。因此，在练习过程中，我们要结合教材和学情，抓住学生的薄弱之处，来进行专项练习[1]。

例如，在《认识平均数》的教学中，教师可以设计下面几个有针对性的练习：（1）小明记录了家里每个季度的用电量，分别是546千瓦时、424千瓦时、825千瓦时和678千瓦时，那么他家平均每个月的用电量为多少千瓦时？（2）学校篮球队的5名同学的身高分别是158厘米、162厘米、164厘米、165厘米和156厘米，那么篮球队成员的平均身高是多少厘米？学生在尝试这样的练习时出现了一些问题，在第一小题的练习中，大部分学生将四个季度的用电量相加，然后除以4；第二个问题的正确率高一些，存在的问题主要是计算错误。在集体交流这两个问题的时候，教师可以引导学生再次读题和分析，学生发现第一个问题中给出的是一年四个季度的用电量，而要求的问题是“平均每个月的用电量是多少千瓦时”。因为学生之前遇到的问题都是将几个数相加求和，然后除以相加的数的个数来求平均数，所以不少学生在简单读题之后立即用先加再除的方法来列式计算，根本没有关注到问题的细节。在交流第二个练习问题的时候，大部分学生是列式计算，数据较大，所以存在一定的错误率。不过有的同学使用的移多补少给了大家新的启示。该学生假定160是平均数，然后发现其中有四个数据正好可以移多补少成160，剩余的一个数是165，也就是说，比假定的平均数一共多出5，那么平均数自然是162厘米了。

通过这样的练习，学生对平均数的意义会有更深刻的理解，他们会从第一个问题中认识到求哪些数据的平均数的重要性，而第二个练习的设计则会带给学生求平均数的不同方法的比较，让他们明白可以根据实际情况选择合适的方法来计算的道理。

三、分清层次，让数学练习有较强的启发性

数学练习应该满足不同层次学生的学习需求，所以在设计数学练习时，我们要由简单到复杂，逐步加深练习难度，让学生逐步接触到这些问题，并在解决问题的过程中累积经验，收获技巧[2]。

例如，在《长方形的周长》的教学中，教师设计这样的练习就包含了不同的层次：首先，已知长方形的长和宽，求长方形的周长的问题，然后出示一个平行四边形，给出平行四边形的两组对边的长度以及高，然后告诉学生将这个平行四边形拉成一个长方形，求长方形的周长。再次是一个题组，在长方形的角落剪去一个小长方形（相应的数据都有），要学生求出这个图形的周长。在长方形的几个角落上，剪去一个小长方形，让学生求这个图形的周长。学生在完成这些练习的时候，有了不少收获，尤其是后面的几个问题。第二个问题中给出三条长度，学生在想象怎样将平行四边形拉成长方形之后，要自己选择条件来求长方形的周长，把握长方形和平行四边形的关系。第三个问题和第四个问题作为对照练习，学生用不同的方法计算出两种图形的周长之后发现：如果在长方形的四个角落上减去一个长方形，它的周长不变，通过直观图的操作，学生也能验证这个规律的正确性。

这样的练习，不是用平行练习来训练学生的熟练程度，而是给不同层次的学生一个共同学习的机会。在前面的练习中，学生巩固了长方形的周长计算的相关知识；在后面的题组中，学生可以通过计算发现规律，推动学生的数学认识，增强他们解决问题方法的多样性。

四、适度创新，让数学练习更有感染性

数学练习的形式应当是多样的。除了一些常规练习外，我们可以通过一些拓展性练习、实践性练习或者操作性练习来提升学生的练习兴趣，提升他们的综合应用能力，让学生的数学视野更开放，分析应用能力更强。

比如，在“认识升和毫升”的教学之后，我们可以要求学生选择合适的工具来自制量杯。在选材的时候，学生就要考虑怎样的杯子可以用来制作量杯，以及该怎样制作。这对于学生在之后的学习中认识到体积和底面积之间的关系有非常大的帮助。通过动手实践，学生制作出量杯之后，再在合适的时机让他们利用自己制作的工具来进行实际测量，比较测量结果与真实结果，让学生对测量原理、测量方法的认识更加深入。再比如，学习了“与百分数相关的实际问题”之后，我们可以让学生走进生活，尝试解决与百分数相关的一些生活问题，解释一些生活现象。这样给学生足够的锻炼机会，让他们能够感受到数学与生活的密切联系，从而推动他们学好数学、用好数学的积极情感，为学生的数学学习打好基础。

结 语

在数学教学中设计适切的练习，是教师必须关注的工作。只要教师能够将学习内容与学情整合起来，将练习的有效要素提炼出来，学生必然从中受益，数学教学也会因此而受益，走上高效发展之路。

[1] 潘焯珊.对小学数学课堂练习设计与实施的研究[J].新课程(中),2017,(08):24.

[2] 彭华.小学数学课堂练习设计优化研究[D].湖南师范大学,2015.