立足基础 挖掘本质——以“比的意义”为例探究小学数学概念教学

曾谊如

（福建省泉州市第三实验小学，福建泉州 362000）

立足基础 挖掘本质
——以“比的意义”为例探究小学数学概念教学

曾谊如

（福建省泉州市第三实验小学，福建泉州 362000）

概念教学是小学数学教学的重要组成部分，但是就目前来讲，小学数学概念教学并未取得理想的教学效果。本文中，笔者通过查阅文献、观察法以及归纳法等方法，以“比的意义”为例，探究了小学数学概念教学，得到的结论：概念形成是一个抽象过程，在实际的教学中，要贯彻以生为本理念，立足基础，挖掘本质特征，从而取得理想的教学效果。

数学概念；“比的意义”；本质特征

引 言

受到各种因素的影响，小学数学概念教学的效果不甚理想，其中表现最为突出的就是：概念掌握、理解存在明显的时效性。数学概念是前人在大量生命实践活动中通过不断地归纳、概括抽象而形成的智慧结晶，其本身具有高度抽象概括的特点，加之小学生年龄偏小，思维发展不成熟，这就需要教师在具体的教学过程中展开，让小学生经历概念的形成过程。而在数学概念的形成过程中蕴含着丰富的育人资源，小学生不仅能形成概念内涵的丰富认识，还能得到思维能力的发展。所以，作为一线的教育工作者，要立足实践，不断地创新与探究，形成具有班级特色的教学方式，进而帮助学生理解和巩固数学概念。下文中，笔者以“比的意义”为例，探究小学数学概念教学。

一、认同概念产生的价值

概念学习确实较为枯燥，导致大部分学生“谈概念而色变”，因此作为一线的教育工作者，要在学生刚刚接触概念时，就让学生了解、明确并认同概念的价值，这样不仅能够降低教学的难度，使学生更容易接受，还能够加深学生对于概念的理解，更能够赋予“理解”针对性。如若，学生不能够认同概念产生的价值，那么在学习的过程中，必定会产生疑惑，从而放弃概念的理解与掌握，导致课堂的教育目标不能够完成。

例如，在学习“比的意义”时，往往会有学生问“比有何作用？”，而大部分教育工作者会告知学生“比的价值就在于‘比的应用’”，进而使学生的大脑中产生疑惑。除此之外，还有部分学生会问“既然两个数相除，又叫作这两个数的比，那为什么还要学‘比’”，其实这一问题，不仅学生存在疑问，就是一线的数学教育工作者，也存在质疑。笔者在学习“比的意义”时，就注重突出了“比的价值”，让学生正视“比”的价值，通过引导、指导使学生感知到“比”这一概念的必要性。

二、关注概念的本质特征

为了提高概念教学的有效性，确保学生真正地理解、掌握概念，教师在日常的概念教学中，要尽可能做到以下五个方面：一是准确、精准的语言，揭示概念的本质；二是结合教学目标，突出有关特征；三是合理运用正例、反例，不要盲目使用；四是运用变式、比较，加深理解、掌握；五是注重概念的实际应用。小学阶段接触的概念繁多，通过研读教材发现，小学生需要掌握的数学概念大约为500个，因此作为一线的教育工作者，要认真对待每一个概念，且要结合学生的实况，抓住概念的核心特征，同时还要抓住概念的本质特征，选择恰当的教学方法，引导学生进行分析、思考，这样不仅能够加深学生对于概念的理解，强化概念留于学生大脑中的印象，还能够提升学生的思维能力。

例如，在学习“比的意义”这一章节时，教师必须要认识到：“两个数相除”并不是“比”的本质特征，而是“比”的另一种表现形式，更要抓住“比源于度量，比能够解决物体不可数量的属性的可比性”这一本质（王永老师提出），既能够加深对于“比”的理解，还能够清楚“比”的价值。

三、引入相关的具体材料

实践证明，单一地“讲”并不能够取得良好的教学效果，特别是对于抽象性的“概念”。因此，在日常的概念教学中，教育工作者一定要研读教材，整合相关的教学素材，进而将相关的具体素材引入到课堂上，创设生动、形象、真实的情景，使学生在生动的情景模式下完成学习目标。

例如，“比”“比例”“百分比”都是对事物做比较的特殊形式，它们在日常生活出现的概率非常高，但是由于受到各种因素的影响，小学生在理解、学习的过程中确实会遇到一些困难与问题。笔者为了降低学生的理解难度，在学习“比的意义”的课堂上，笔者将日常生活中常常遇到的相关的具体材料引入到课堂上，将其巧妙地融合到课堂情境中，使学生从具体的情境中抽象出“比”的概念，这样给予了学生亲自动手操作的机会，促使学生完成“比”的概念的理解与内化。笔者在“比的意义”课堂上，运用了多种材料，如通过分割实际物体、画出各种直观图等，使学生在动手操作的过程中，体会“按比分配”的含义；准备一根标注了几个点的皮筋、一把带有刻度的尺子，课堂上将皮筋的一端点固定好，用手拉另一个端点，使学生亲眼观看到皮筋上标注点的位置变化，进而认识“等价比”等等。通过具体材料的应用，完成“抽象”到“具象”的转化。

四、遵循循序渐进的原则

受应试教育的影响，大部分教育工作者并不能够给予“概念教学”足够的重视，在实际的教学中，并不会深究“概念”学习，而是将重点放置在解决问题和运算上。然而，概念学习并不是一蹴而就的，从整体的角度来讲，数学概念不仅就理解上存在层次性，还在学习上存在层次性。通过查阅有关数学概念学习的相关文献发现，数学概念学习可以大致分为五个阶段：具体期—确认期—分类期—形式期—生产期，但是在日常的概念教学中，往往会出现：第一课时引入“概念”，之后的学习与概念联系不大，甚至完全脱离“概念”，导致未能取得理想的教学效果。

例如在学习“比的意义”时，教育工作者往往会将其与“比的应用”分割开来，而在实际的教学中，必须要认识到“比的意义”与“比的应用”是不可分割的两部分，甚至可以说“比的应用”是“比的意义”的深化。从概念来讲，“比的意义”处于概念理解的“具体期”，理解“比”能够表示的各种情景；“比的应用”处于概念理解的“确认期”，对“比”这一概念的再次认识，结合实际生活的实例，加深对于“概念”的理解。所以，笔者在课堂上，为学生营造了一个生活化的情境，引导学生对数量关系进行了分析，使学生在分析的过程中强化对“比”这一概念的理解。这样的课堂教学，不仅能够提高学生运用“比的意义”解决问题的思考，还使学生分析能力、解题能力得到了锻炼和提高，更避免了学生沦为“解题”的机器。

结 语

数学概念是小学生学习的重要内容，但是由于师生两者因素的影响，小学数学概念教学并未取得理想的教学效果。从教师的角度来讲，他们较为注重应用和运算，往往忽视“概念”的理解，课堂上，“概念”一般会占用一个课时，而应用、运算往往会脱离“概念”；从学生的角度来讲，概念较为抽象，导致其学习的积极性不高。因此，作为一线的教育工作者，要认真研读教材，更要整合各种教学资源，抓住概念的本质，采用恰当的教学方式，才能够取得良好的教学效果。

[1]王永．比是什么——台湾地区关于“比”的教材改革的启示[J]．小学教学(数学版)．2009(06)．

[2]刘加霞．把握数学本质是一切教学法的根[J]．小学教学(数学版)．2007(08)．

[3]杨建辉．试论数学概念形成的问题情境创设策略[J]．内江科技．2009(11)．

[4]刘劲松．小学数学概念教学过程分析与对策思考[J]． 陕西教育·理论．2006(09)．

[5]李娘珍．对小学数学教育方法的探究——小学数学概念的时效性教学[J]．2014(08)．

曾谊如，1982年生，女，泉州惠安人，本科学历，现任教于泉州市第三实验小学，小学中级教师，泉州市林丽珍名师工作室成员。曾参加省、市现场教学比赛荣获一等奖，主持参与多个省、市级课题研究，多篇论文发表于各级刊物。