基于功率预测的数控机床粗车过程中进给系统调速模型*

郑家佳，何 彦

(1.重庆城市管理职业学院 工商管理学院，重庆 401331；2.重庆大学 机械传动国家重点实验室，重庆 400044)

基于功率预测的数控机床粗车过程中进给系统调速模型*

郑家佳1，何 彦2

(1.重庆城市管理职业学院 工商管理学院，重庆 401331；2.重庆大学 机械传动国家重点实验室，重庆 400044)

针对数控机床在粗车过程中需要对进给系统进行调速控制，以适应不同工况，进而提高加工效率这一问题，提出一种基于功率预测的调速模型。在分析了数控机床进给系统功率方程和粗车过程的基础上，构建了基于功率预测的数控机床粗车过程中进给系统调速模型，并详细阐述功率预测方法；最后，采用试验与仿真相结合的方法验证了模型的可行性。该模型可以基于进给系统输入功率的预测值，对切削工况即背吃刀量进行预测，进而根据功率预设值和所预测的背吃刀量进行调速，实现进给速度控制，同时也有效解决了调速滞后的问题。

粗车；进给速度; 预测控制

0 引言

粗车是一种对毛坯进行简单加工或初级加工的工艺过程，其主要目的是切除毛坯余量，加工效率是其关注的重点。因此，在粗加工时一般都设定尽可能大的进给量和切削深度，以便在尽可能短的时间内切除尽可能多的切屑。对于普通机床而言，粗车主要由操作者依据作业工艺，凭经验完成作业任务。但是，对于数控机床而言，其加工过程及工艺参数是按照程序设定值进行工作的。一旦程序编制完成，数控机床在切削作业中就按照设定好的工艺参数以恒定的进给速度进行切削。在程序编制的过程中，因为要避免切削过载对刀具、工件和机床产生破坏，须按照负荷上限区间的工况选择加工参数。但是，在整个切削作业中，切削量处于切削深度上限这种工况一般只占整个工序的5%左右，而进给速度却一直按照程序设定值进行工作，这就极大的降低了加工效率[1]。在作业较多、加工批量较大的情况下，加工效率低的问题就显得尤为突出。

为了解决此类问题，国内外的众多学者和企业进行了广泛的研究。刘卫[2]以最大主功率为主要约束条件 ,按照用户设定的优化参数自动调整不同加工段的进给速度来保持恒定最大主功率状态 ,从而使单位时间内的材料切除量最大。任斐等[3]建立了一种切削力预测模型，该模型可以有助于提高加工效率。陈晓兵等[4]针对采用恒定进给速度加工效率不高问题,研究了基于分段刀轨加减速过渡的进给速度优化方法。王虎奇等[5]针对五轴加工中因刀具的进给速度选择不当会影响加工表面质量等问题，提出一种修正的调速方法。胡命华[6]针对五轴侧铣加工过程,提出一种进给速度优化方法。Ehsan等[7]提出了一种基于离线切削力分析的面向5轴复杂自由曲面加工中进给速度优化方法。Firman[8]等提出一种基于在线过程的数控机床进给调速方法。同时，国外一些知名企业也研发了一些数控系统加工优化控制器，可以实现结合实际工况进行进给速度控制，但是其核心算法是保密的。

通过对上述研究的分析可知，对进给系统进行调速适宜结合预测控制方法，其核心问题是对切削进给力进行分析和控制。作者们在对机床的能量平衡方程及能耗特性的研究中发现，能耗可以迅速响应负载变化，进给系统的能量输入与进给力存在二次函数关系。鉴于此，作者们提出一种基于功率预测的数控机床粗车过程中进给系统速度控制模型，来实现进给系统的调速控制。该方法的核心思想是实时采集粗车过程的功率值，并对下一时刻的功率进行预测；然后把功率的预测值输入调速控制模型，预测切削工况即背吃刀量的值；进而根据功率预设值和所预测的背吃刀量，实现对进给速度的控制，以适应不同切削工况，提高切削效率。

1 基于功率预测的调速模型

1.1 数控机床进给系统功率方程

进给系统伺服电机的功率流包含定子铜损，铁损，机械损耗、杂散损耗以及驱动负载的输出功率等，可以表示为：Pax=Pcu+PFe+Pm+Pst+Pout，其中，Pcu为定子铜损；PFe为定子铁损；Pm为电机机械损耗；Pst为电机杂散损耗；Pout为电机输出功率。通过对交流伺服电机进行d-q轴等效电路变换，d-q轴的电枢电流可分解为代表电机铁损和转矩的电流idt、iqt。结合交流伺服电机的稳态电压方程，Pax可以表示为：

(1)

其中，R为定子绕组电阻；Is为定子相电流有效值；ωe为电机电磁场角速度；ψd为磁通量直轴分量；ψq为磁通量交轴分量；Ke为电磁转矩系数；iq：定子电流交轴分量。结合工程实践，可以做如下假设：电磁转矩和相电流有效值之比等于电机扭矩系数；电磁转矩包含了电机机械损失，杂散损耗、机械输出转矩和铁损转矩；直轴电流近似为0。于是，在式(1)的基础上可以得出进给系统功率方程[10]：

(2)

1.2 基于功率预测的进给速度控制模型

机床在进行粗车加工时，进给系统把动力传递给执行机构，执行机构产生动作，刀具切入工件，金属在刀具前刀面的作用下，受到挤压产生切削力。切削力可分解为三个相互垂直的切削分力：

①切削力Fz，总切削力在主运动方向上的正投影；

②进给力Fx，总切削力在进给方向上的正投影；

③背向力Fy，总切削力在垂直工作平面上的分力。其中进给力Fx是对数控机床进给系统影响较大的分力。

切削加工主要参数有：

①背吃刀量ap，已加工表面和待加工表面之间的垂直距离，单位为mm；

②进给量f，刀具在进给运动方向上相对于工件的位移量，单位为mm/r；

③切削速度vc，切削刃上选定点相对于工件主运动的瞬时速度，单位为m/s。

切削受力及切削参数如图1所示。

图1 切削受力及切削参数示意图

(3)

为了便于说明，式(3)可以记为如下形式：

(4)

由式(4)可知，当工况发生变化时，背吃刀量ap会随之发生变化。调整进给速度v，可以使Pax随ap的变化而保持恒定。于是，可以建立基于功率预测的数控机床粗车过程中进给系统调速模型为：

1.3 基于神经网络的功率预测方法

步骤1：通过安装电压传感器、电流传感器和功率传感器采集进给电机输入端的电压、电流和功率值。

步骤2：对采集到的数据分别进行滤波，对奇异值进行处理；然后对采集到的电压和电流值进行运算，对计算出的功率值与检测到的功率值进行融合，以提高功率检测精度。

步骤3：把处理后的功率值作为输入，构建训练样本(xk,y)，输入神经网络，获取的输出值用y，即为k+1时刻功率的预测值。

2 试验测试与仿真分析

作者们采用试验与仿真相结合的方法验证了文中所提出的进给速度控制方法的可行性。在制定验证方案时，由于未能获取实验所用的数控机床的控制接口，所以把验证过程分为两个部分。首先，通过对数控机床的切削过程进行试验，验证功率预测方法的可行性；然后，以实测的功率值作为数据源，对进给速度的控制进行静态仿真分析。所谓对进给速度的静态仿真是指根据进给速度控制模型，仅对进给速度值进行控制，不进行执行机构的控制。

(1)功率预测试验

以一台数控车床(C2-6136HK/1)Z轴进给系统进行试验测试，该机床进给系统的基本参数如表1所示，试验条件如表2所示。

表1 数控车床C26136HK/1进给系统的功率相关参数(Z轴)

*伺服电机型号为广州数控GSK 130SJT-M060D;**表示电磁转矩与电枢相电流有效值比值

表2 数控机床进给系统试验条件

机床运行稳定后，切削过程功率实测曲线与预测曲线的对比如图2所示，其中功率采样周期约为40ms。从对比图中可以看出，预测曲线对实测曲线拟合度较高，这就验证了功率预测方法的可行性。

图2 切削过程功率实测曲线与预测曲线的对比图

(2)调速控制仿真

调速控制基本流程如下：

在控制器设计之初，加速和减速均采用PID控制。从仿真曲线上来看，控制效果很好。但通过对速度变化曲线进行分析，我们发现在加速调速时，微分环节的存在，使得响应时间变短，在实际加工过程中，如果加速过程中速度变化过于剧烈，容易产生冲击振动。因此对控制方法进行修正，加速改为PI控制，减速采用PID控制。速度控制仿真结果如图3所示，所提出的控制模型可以实现对速度的控制，速度变化较为平缓，功率值基本稳定在设定值。

图3 速度控制仿真结果

3 总结与后续工作展望

改变数控机床粗车过程中以恒定的进给速度进行切削的加工方式，使之根据实际的切削工况，实时地优化进给速度，是提高加工效率的有效手段。同时，通过对进给速度进行优化还可以有效降低加工成本，提高机床利用率。鉴于此，本文提出一种基于功率预测的数控机床粗车过程中进给系统速度控制模型。该模型可以基于对粗车过程中功率信息的有效预测，实现对切削工况即背吃刀量的预测，进而根据功率预设值和所预测的背吃刀量，进行调速，不仅可以实现进给速度控制，又有效解决了调速滞后问题，提高了切削效率。试验测试和仿真分析的结果验证了调速控制模型的可行性。由于未能获取试验机床控制系统的接口和权限，因此对调速部分只做了静态仿真，该调速控制模型的效率如何，以及控制参数的整定和优化，还有待于在机床上进行进一步的试验测试。

[1] 周济, 周艳红. 数控加工技术[M] . 北京: 国防工业出版社, 2002.

[2] 刘卫. 粗加工过程中进给速度的优化[J]. 组合机床与自动化加工技术,2005(2):88-89.

[3] 任斐, 孙玉文, 郭东明. 复杂曲面加工过程多约束自适应进给率控制策略[J]. 大连理工大学学报, 2011, 51(6):819-824.

[4] 陈晓兵,廖文和. 基于分段刀轨S曲线加减速控制的进给速度优化研究[J]. 组合机床与自动化加工技术,2012(10):44-47.

[5] 王虎奇,张健,唐清春. (A-C)式双摆台五轴机床刀具进给速度的研究[J]. 组合机床与自动化加工技术,2013(8):122-123,126.

[6] 胡命华,江磊,丁国富,等. 一种五轴侧铣加工进给速度的优化方法[J]. 组合机床与自动化加工技术,2013(9):77-79,84.

[7]SEhsanLayeghK,HuseyinErdim,IsmailLazoglu.OfflineForceControlandFeedrateSchedulingforComplexFreeFormSurfacesin5-AxisMilling[J].ProcediaCIRP, 2012, 1: 96-101.

[8]FirmanRidwan,XunXu.AdvancedCNCsystemwithin-processfeed-rateoptimisation,RoboticsandComputer-IntegratedManufacturing,2013,29(3)：12-20.

[9] 胡韶华. 现代数控机床多源能耗特性研究[D]. 重庆: 重庆大学, 2012.

[10] 王先逵, 李旦. 机械加工工艺手册: 单行本.工艺基础卷. [M]. 北京:机械工业出版社, 2008.

(编辑 李秀敏)

Power-based Predictive Control Model of Feed Rate for Roughing Process of CNC Machine Tools

ZHENG Jia-jia1，HE Yan2

(1.School of Business Administration, Chongqing City Management College, Chongqing 401331, China; 2.State Key Laboratory of Mechanical Transmission, Chongqing University, Chongqing, 400044, China)

Roughing process of CNC machine tools need feed speed control system to adapt to different conditions, and to improve the processing efficiency. Aiming at this problem, a power-based predictive control model was proposed. In the analysis of roughing process and power balance equation of feeding system, feed rate optimization model is derived. And, the predictive control methods are described in detail. Finally, the feasibility of the model is verified by the combination of experimental test and simulation. The model can predict the value of back engagement based on input power of the feed system. And then, according to the preset power and the predicted back engagement, feed rate control is realized. Simultaneously, the problem of the lagging of speed control is also solved effectively.

roughing processes; feed rate；predictive control

1001-2265(2017)01-0112-04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2017.01.031

2016-04-14；

2016-05-14

国家自然科学基金项目(51575072)；国家高技术研究发展计划(863计划)项目 (2014AA041506)

郑家佳(1980—)女，重庆人，重庆城市管理职业学院硕士研究生，研究方向为先进制造技术、企业管理，(E-mail)zjj_cswu@163.com。

TH186；TG65

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