“小”目标 大学问

沈甜

目标是一堂课的灵魂，是课程标准能否真正落实的关键，制定适合而清晰的教学目标至关重要。然而，在一线教学中，虽然教学目标经常被反复提及和强调，但是目标制定的随意性仍然随处可见。特别是在数学教学中，新授课的目标往往来自教参，练习课的目标变得无足轻重，而复习课更是以练代讲、以考代练，完全忽视目标的制定。由此可见，光有目标意识是不够的，我们能否能真正依据课程标准，制定出适合不同课型的教学目标成为关键。虽说课程标准规定了我们最终要达到的目的，但对于不同的教材、不同的课型，不同的学情，目标的定位与确定应该是有差异的。本篇文章主要结合笔者的教学经验，重点探讨小学数学教学中最常见的三种课型——新授课、练习课、复习课中的目标制定问题。

一、新授课：宏观考虑，微观把握

新授课一般都是对某个或某类数学知识的学习，是学生获得必需的数学知识、积累必要的数学活动经验的基础，也是提高学生数学素养的关键。新授课教学的好坏，直接影响着学生掌握程度的好坏以及后继学习的跟进，其重要性不言而喻。正因如此，使得许多教师在制定新授课目标的时候往往只顾“眼前利益”，将知识看成一个个孤立的“碎片”，偏重于知识和技能的讲解和熟练，这种只见“树木”不见“森林”的目标制定必然是片面的。

对新授课目标的定位，应该做到宏观考虑、微观把握。2011版《数学课程标准》把“两基”变成了“四基”，增加了“基本思想”和“基本活动经验”，规定了三个层面的总目标，涉及到数学学习要达到的最终素养和品质，并将总目标分四个方面加以阐述：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度，同时提到：“总目标的这四个方面，不是相互独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体，在课程设计和教学活动组织中，应同时兼顾这四个方面的目标”。从这些信息可以看出，课程标准希望教师在确定教学目标的时候，要针对具体的教学内容，通盘考虑，不仅要达到一般的知识技能目标，还要努力挖掘与总目标以及上述四个方面目标有关的教育价值，如推理能力、模型思想、创造性思考、问题解决能力等，制定出比较全面的教学目标，通过长期的教学实践，最终实现学生数学素养的提高。

当然，宏观考虑之后还需“微观把握”，因为一节课的时间和内容毕竟是有限的，目标不可能面面俱到，可以有所侧重，对一些需要长期培养和渗透的目标也可以有所取舍。

案例1：

以浙教版五年级第10册《小数与整数相乘》为例。《小数与整数相乘》是一堂计算课，分析教材和课程标准，我们会发现，这是学习小数乘法的开始，同时也是沟通整数乘法与小数乘法的中介。课程标准倡导算法多样化，但算法多样化并不是最终目的，最终目的应是在算法多样化中理解算理，沟通各方法之间的联系，最后达到方法的优化，体验竖式计算的优越性。因此，从宏观层面看，本节课涉及到基本数学思想中的“化归”思想、竖式计算的优越性、简单的不完全归纳推理。从微观层面去考虑，这是学生第一次接触小数乘整数，是学习小数乘小数的关键和过渡，算理的理解和算法的掌握应该是重中之重，技能的熟练可能要放到下一节课。

从这两个层面去考虑，本节课的目标就应该很明晰了。算法的掌握是关键，算理的理解是难点，在算理的理解中渗透“化归”思想，兼顾长期目标的培养，同时弱化纯粹技能的训练，将之放到练习课中完成。只有这样，才能既不用“面面俱到”，也符合课程标准的要求。

二、练习课：熟能生巧，熟能生智

练习课是对新授课内容的及时巩固、熟练和补充，是学生达到“双基”的必经途径，也是丰富学生基本活动经验的有效载体。由于应试教育的影响，在平时的练习课中，有的老师忽视目标的制定，认为练习课只要“练”就行了；有的老师则生怕学生还不会，一道一道不厌其烦地讲解，没有自己的取舍。这种要么“一练到底”、要么“一讲到底”的练习课模式，优等生索然无味，学困也难以找到自己的问题，只会徒增学生的学习负担，降低数学学习的兴趣。

练习课的目标定位应该要做到熟能生“巧”，熟能生“智”。所谓熟能生“巧”，是指学生通过一定量精心设计的练习达到对新知识的巩固和进一步理解，侧重于“知识和技能”的熟练掌握；熟能生“智”是指练习的设计要精巧，层次清晰，逐层递进，通过题组设计或变式设计等方式将新知识融会贯通，让后进生通过基本练习达到对新知的掌握，学优生则能在有挑战的练习中生长出智慧，丰富学生的基本活动经验。

案例2：

以浙教版六年级第11册《圆的周长练习课》为例。在新课教学中，一般会让学生通过各种途径探究圆的直径和周长的关系，得出圆的周长大约是直径的3.14倍，最后介绍历史上各国数学家对∏值的贡献。这样的探究课需要花费较长的时间，学生很感兴趣，探索了周长公式的本源问题，同时对数学文化也有较好的渗透。但目标的侧重肯定不是周长公式的熟练运用，这就给练习课留下了很大的空间。因此，在接下来的练习课中，应该有两个侧重：一是应用圆的周长公式解决一般的常规问题，如已知圆的半径直径求周长、已知圆的周长求半径或直径，达到基础知识和基本技能的熟练掌握；二是运用圆的周长公式解决生活中一些实际问题，培养学生的空间观念，体会数学知识在生活中的广泛应用，提高学生的应用意识和创新意识。基础练习、综合练习、提升练习之间应该做好自然的联结与过渡，设计层层递进的变式练习。

三、复习课：横向求全，纵向求联

复习课是上完一个单元、一个学期、甚至一个学段之后对某类知识点的总结、概括、提炼、深化。它是促使学生进一步理解概念、公式、法则以及形成相应知识网络的关键。心理学研究指出，这种基本的知识结构能够长时间地存在于学生的头脑中，并能够随时提取，通过“同化”和“顺应”的过程不断纳入新知，丰富自己的认知结构，是数学素养是否落实的关键指标。由于复习课所包含的知识点很广泛，乍一看，显得多而凌乱，加上新授课已经讲完，练习也到了一定的程度，很多老师就“懒得”再去设计教学目标了。复习课变成了“重复的练习课”，特别是在期末复习的时候，干脆就成了“做试卷——讲试卷——订正试卷”这样反复无休止的循环了。这不利于学生整理知识，形成知识网络，同时给学生带来巨大的学业负担和厌倦。

复习课目标要做到“横向求全、纵向求联”。所谓横向求“全”，是指在复习课中要兼顾到前面学到的所有知识，特别是一些看似简单的基本概念不能忽略。然而 “全”也并不是知识点的简单罗列和狂轰乱炸，应该更为辩证地看待，求“全”的同时，更应该求“联”。只有联系起来的知识才是真正全面的，才能在学生的头脑中形成一种基本的知识结构，才能深化学生对数学本质的理解。

案例3：

以浙教版六年级第12册总复习《平面图形》为例，涉及到的知识点包括平面图形的特征、周长、面积的公式以及一系列的实际运用。那么，是否将这些知识一应俱全地罗列给学生？学生学习了六年的平面图形，他们到底知道了什么，又存在哪里不足？怎样将平面图形的知识纵向求“联”？又以怎样的载体来联结呢？

以上这些疑问的解决是制定教学目标的关键。凭经验，我知道学生对各平面图形特征的掌握没有问题，单独求某一平面图形的面积和周长，问题也不大，但是每当解决周长和面积的复合问题的时候，学生的错误率往往比较高。下面以一道典型的错题为例，来分析学生为什么出错的原因。

两道题目在计算阴影部分面积的时候都没有问题，因为通过“割补法”很容易看出阴影部分就是一个边长为5cm的正方形。但是在计算阴影部分周长的时候问题就来了，从两个错例可以看出学生根本不清楚阴影部分的周长在哪里，与面积概念产生混淆。周长和面积是小学阶段学习平面图形最基本、最核心的两个概念，其它的许多知识、问题解决都是基于这两个概念产生的，而且各平面图形之间周长和面积都是有联系的。

基于上述对学情的分析，可以把周长和面积作为本节总复习课的“联结点”。首先厘清周长和面积的本质涵义，然后通过“割补”、“拼接”等方法把各平面图形的面积公式形成知识网络，最后围绕周长和面积进行一系列的变式练习。使学生既能在总复习课中形成基本的知识结构，同时在学生的空间想象能力上得到增量，最终能够运用周长和面积的本质涵义灵活解决问题。在求“联”的基础上求“全”，我们可以将本节总复习课的目标制定如下：

以上谈了数学教学中最常见的三种课型的目标定位问题，当然，这并不等于说每一种课型只能有这样的目标定位，只是有所侧重而已。比如新课教学中很多知识也是需要求“联”的，学生的新知识总是生长在旧知识的基础上，练习课中的基础练习和发展练习也需要牢牢把握课标的精神。目标中既有课程标准规定的“死”的成分，更有许多灵活的成分，需要我们辩证地对待，具体问题具体分析，唯有这样，才能让目标真正成为每一节课的“灵魂”，真正促进学生数学素养的提高。

参考文献：

[1] 泰勒著.施良方译.瞿葆奎校.课程与教学的基本原理[M].北京：人民教育出版社，1994.

[2] Anderson， L，W等著.皮连生主译.学习、教学和评估的分类学（布鲁姆教育目标分类学修订版）[M].上海：华东师范大学出版社，2008.

[3] 林崇德著. 智力发展与数学学习[M].北京：中国轻工业出版社，2011.12

[4] 崔允漷主编. 有效教学[M].上海：华东师范大学出版社，2009.6