基于分时电价模式的分布式风光发电就地消纳模型

李鹏，华浩瑞，徐绍军，常乾坤

(1.新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学)，河北省保定市 071003;2.国网北京市电力公司，北京市 100031)

基于分时电价模式的分布式风光发电就地消纳模型

李鹏1，华浩瑞1，徐绍军2，常乾坤2

(1.新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学)，河北省保定市 071003;2.国网北京市电力公司，北京市 100031)

提出分时电价机制下分布式风光接入主动配电网就地消纳模型，该模型通过赋予主动配电网制定网内分时电价的权利来提高分布式风光消纳率。首先分析了基于负荷分类的分时电价机制下负荷的价格型需求响应模型，其次建立了分时电价机制下分布式风光接入主动配电网就地消纳模型，该模型以风光消纳率最大为目标函数，计及多种必要约束。提出采用基于模拟退火算法的求解模型对所建立模型进行求解。最后通过一个算例验证了该文方法可以有效提高分布式风光接入主动配电网的就地消纳率。

主动配电网(ADN)；分布式风光；风光消纳；需求响应；模拟退火算法

0 引 言

2015年3月，《国家能源局关于下达2015年风光发电建设实施方案的通知》出台，要求全年新增风光电站建设规模达17.8 GW，并优先建设35 kV以下、20 MW以下的接入配电网的分布式风光电站项目[1]。根据中国风能资源分布特点，未来中国风电发展将呈现大规模、高集中的开发趋势[2]。而随着分布式风光发电接入容量的提高，研究配电网风光消纳能力及提高风光消纳能力的措施具有重要的现实意义[3]。光伏发电以其环境友好、接入不受地域限制、资源丰富等特点得到越来越多的应用[4]。

负荷管理可以从需求侧角度出发，通过降压减载、对用户进行负荷中断、直接负荷控制等实现负荷管理，也可以利用需求侧的主动性，通过行政措施、财政措施、节能措施与引导措施等激励需求侧主动改变用电特性。相比之下后者更能体现主动性和灵活性，具有更大的推广价值。

文献[5]分析了我国风电消纳现状及传输方式；文献[3]基于某一实际系统馈线，结合当地实际负荷及风光规划容量，利用随机场景方法，通过分析系统馈线来计算最大风光消纳能力；文献[6]针对大规模并网光电消纳容量计算问题，构建了一种考虑网络传输约束的消纳分析模型；文献[7]制定了以分布式风光消纳最大化为目标的主动负荷需求响应方案。此外，还有一些文献如文献[8-10]针对地区特点建立模型计算了其风光消纳容量。

需求响应是负荷管理的一种有效方式，通过价格信号或激励机制使电力用户主动改变自身的电力消费模式。其与传统的以强制与控制为主的电力负荷管理方式相比，更突出了用户的自主性，具备良好的负荷调节能力并且更能调动用户参与的积极性。当前，智能化与信息化的发展与推广为基于需求响应的源荷互动提供了优良的实施条件。在用电单元智能化的基础上，需求响应在智能电网中更有着突出的灵活性。基于价格的需求响应，也称作“价格型需求响应”，主要通过价格信号引导电力负荷合理调节和改善用电结构与用电方式。而在价格激励模型中，分时电价作为价格激励的主要方式之一，具有简便易行的重要优势，在我国电力市场相对欠成熟和智能电网快速发展的当前，具备良好的推广前景。

分时电价机制下负荷响应模型有线性模型、线性响应与时段转移模型、负荷转移模型等。在这些模型中，负荷转移模型将负荷的转移死区与饱和区纳入模型中，并提供了完整的参数测定方案，拥有较高的准确性与灵活性，可有效体现负荷对电价变动的响应效果。

本文提出分时电价机制下分布式风光接入主动配电网就地消纳模型，该模型通过赋予主动配电网制定网内分时电价的权利来提高负荷需求，从而达到提高风光消纳率，同时增大主动配电网收益，降低用户平均购电费用的效果。

1 价格激励需求响应模型

在基于价格的需求侧管理模型研究中，首要任务便是建立负荷对电价的响应模型。文献[11]建立了价格型需求响应功率对电价的响应模型，认为二者之间是简单的线性关系。也有文献构建了电力需求弹性矩阵来表示不同时段间电力需求变化量与价格变化量之间的关系。

主动配电网中在外网分时电价下的负荷PL(t)大致可以分为3类，如式(1)所示：

PL(t)=PL-Ι(t)+PL-ΙΙ(t)+PL-ΙΙΙ(t)

(1)

式中：PL-Ι(t)为Ι类负荷，即易转移负荷，用户对电价变化的响应行为通常为自觉将部分该类负荷在不同时段间转移，其适合负荷转移率模型；PL-ΙΙ(t)为ΙΙ类负荷，为易节约和易替代负荷，即用户对电价的响应行为通常为对该类负荷部分进行节约、增加用电或者将电能和其他能源之间进行相互替代，其适合电力需求弹性矩阵建模；PL-ΙΙΙ(t)为ΙΙΙ类负荷，为刚性负荷，其需求对电价变化的反映微小。实际中任何一种负荷对电价变化的响应都包含以上3个因素，然而大致进行这样的划分还是合理的。

对于Ι类负荷，在需求响应的负荷转移模型中，定义“负荷转移率”为实施峰谷电价之后，电力负荷从高电价时段向低电价时段的转移量与高电价时段的负荷之比[12]。该参数可拟合为关于时段之间电价差的分段线性函数。以峰时段负荷向谷时段的转移率为例，其分段线性函数的表达式为

(2)

式中：λpv为峰谷时段之间的转移率；ΔPpv为峰时段与谷时段电价差；apv为价格响应的死区阈值，意味着时段间电价差较小时用户不会对其作出明显响应；λmaxpv为饱和转移率，意味着达到这个阈值后，电价差进一步加大也不会导致转移率的持续提高；Kpv为用户转移曲线的线性区斜率。此外，峰时段向平时段的转移率表达式、平时段向谷时段转移率表达式除参数外与此一致。

各时段在分时电价作用下的电力负荷需求PresL-Ι(t)为

(3)

对于ΙΙ类负荷，采用电价弹性系数est近似刻画s时段负荷需求对t时段电价变化的响应。定义需求弹性矩阵E如式(4)所示，矩阵中元素表达式如式(5)所示：

E=(est)T×T

(4)

est=[ΔPL(s)/PL(s)]/[Δp(t)/p(t)]

(5)

式中：PL(s)为s时段ΙΙ类负荷原有负荷功率；ΔPL(s)为s时段ΙΙ类负荷对分时电机的响应变化功率；p(t)为原有分时电价水平；Δp(t)为制定网内分时电价水平与外网分时电价之差；对于ΙΙ类负荷，在制定分时电价之后，1天各时段负荷变化ΔPL-ΙΙ(s)如式(6)所示，ΙΙ类负荷在分时电价下的响应负荷PresL-ΙΙ(t)如式(7)所示：

(6)

(7)

对于ΙΙΙ类负荷，认为负荷需求不受分时电价制定的影响，在分时电价前后的负荷水平不变：

PresL-ΙΙΙ(t)=PL-ΙΙΙ(t)

(8)

(9)

因此根据提出的基于负荷分类的分时电价机制下需求侧综合响应模型可以得到响应负荷。

假定配电网中有N个负荷节点，对于任意一个负荷节点，其价格激励需求响应负荷为所制定峰谷平电价的函数，如式(10)所示：

PresL,j(t)=f(pp,pv,pf,PL,j(t))

(10)

式中：PresL,j(t)为第j个负荷节点第t时段的需求响应负荷；pp、pv和pf分别为所制定的峰谷平时段的分时电价水平；PL,j(t)为第j个负荷节点第t时段的响应前负荷。

2 发电单元的数学模型

分布式风力发电和光伏发电都具有随机性、间歇性和波动性，只有掌握分布式风光发电的出力分布特性，才能模拟分布式风光出力曲线从而验证本文的就地消纳模型。

2.1 风力发电特性

风电机(wind turbine，WT)的发电功率Pwind随着风速v的变化而变化，二者之间的关系为：

(11)

(12)

式中：vci为切入风速；vr为额定风速；vco为切出风速；Pr为额定输出功率；a与b为常系数。

而一个地区风速的分布一般采用双参数(k,c) Weibull分布，概率密度函数为

(13)

式中k和c均为常数。考虑到风速在大部分时间内处于vci和vr之间，则得出Pwind的概率密度函数[13]为

(14)

2.2 光伏发电特性

光伏(photovoltaic，PV)发电系统的输出功率Ppv与光照强度I、电池阵列面积S和光电转换效率η相关，可表示为Ppv=ISη。I在一定时间段内可近似服从β分布，则Ppv的概率密度函数[14]为

(15)

式中：Ppv,max为光伏发电系统最大输出功率；α和β为光照强度I分布的形状参数。

3 分布式风光集群就地消纳模型

分布式风光接入配电网就地消纳模型的目标函数为最大化风光消纳率：

(16)

分布式风光接入配电网就地消纳模型所需要满足的约束条件如下详述。

(1)上级配电网向含分布式风光接入配电网功率传输限制约束：

0≤Pgrid(t)≤Pmaxgrid

(17)

式中：Pgrid(t)为第t时段上级配电网向含分布式风光接入配电网的传输功率；Pmaxgrid为上级配电网向含分布式风光接入配电网的功率传输上限；本文分布式风光主要通过就地消纳方式供本地负荷使用，因此不考虑向外网售电的情况。

(2)配电网线路功率传输约束：

(18)

(3)基于用户效益不减的分时电价制定约束。价格激励需求响应在调整负荷曲线时也要受到一定条件的约束，不能随意设定电价，否则电力负荷用户侧的利益将无法保证。当制定了分时电价之后，为了保证用户的利益以及分布式风光接入配电网的效益，用户的平均购电价格不能上升，该约束如式(19)所示：

(19)

式中：p(t)为所制定的t时段分时电价水平；p0(t)为配电网原始分时电价水平。

用户购电量是评价配电网经济效益的重要因素，用户用电量基本上可以反映用户通过用电获得的生产生活效益。当制定了分时电价之后，负荷转移率模型针对的易转移负荷并不会影响用户购电量，然而负荷弹性模型针对的弹性负荷可能随着分时电价的制定增加或者减少。为了保证配电网的综合效益，本文制定约束保证分时电价机制下用户总购电量不会减少，如式(20)所示：

(20)

(4)基于配电网收益不减的分时电价制定约束。假定分布式风光的所有权为配电网，为了保持配电网采用需求侧管理方案提高风光消纳率的激励，需要制定约束保证在分时电价机制下，配电网的收益不减：

(21)

式中不等式左项表示采用分时电价之前的配电网收益，右项表示分时电价机制下的配电网收益。

(5)各节点功率平衡约束。假定各节点向外流出功率为正方向，该约束如式(22)所示：

(22)

式中：I为与节点i相连接的节点集合；Pi,j(t)为t时段节点i向节点j的传输功率。

(6)用户满意度约束。尽管分时电价制定约束能够基本上保证配电网效益和用户利益，然而该约束并不能绝对保证这点。在分时电价机制下，尽管以上约束保证了用户总购电量不减，用户平均购电价格不增，然而转移前的负荷和分时电价机制下负荷的消费者剩余是不一样的，即用户效益不同。对这种效益损耗有必要进行约束从而进一步保证用户效益，从而使得模型也更适用于国民经济评价。

[15]的模型，用户用电方式的满意度定义为，从时间轴上用户因用电方式改变而对满意程度造成的影响，用电改变越大，用户需要作出的调整也越多，因此将导致满意度越低，其表达式为

(23)

ε≥ε0

(24)

式中ε0为要满足的最小用户满意度。

由上式可以看出满意度约束是关于电价变量的非线性约束，是一种相对复杂的约束条件，在其基础上优化问题也构成约束非线性优化问题。

4 求解算法

本文对模型的上层和下层计算均采用模拟退火算法。模拟退火算法(simulated annealing，SA)是非线性优化领域中颇受国内外学者关注的一种算法。该算法的思想最早于1953年由Metropolis提出，在1983年被Kirkpatrick等人引入组合优化领域，后不断在研究与实践中得到发展与改进，目前成为具有强实用性的非线性优化算法[16]。

模拟退火算法的退火过程由冷却进度表控制，主要包括控制参数的初始值T0、每个温度下的Mapkob链长度L，以及算法的终止条件[17]。退火过程有多种方式，主要作用是使温度下降，本文选择快速退火公式来完成退火过程。由此可见，模拟退火算法是基于单点搜索的方式，因此相比于群智能算法，其计算量小，非常适合于本文这样单次计算相对复杂的优化求解过程。

基于模拟退火算法的上层电价优化方法为：对于待优化的电价变量，记其任意搜索中间过程第k步的取值为εPRk，则上层可根据此值计算得到相应的电价曲线，传送到下层后，获得下层反馈来的成本并换算为适应度函数，该适应度越大越优。根据模拟退火算法的Metropolis准则，设定模拟退火接受概率为

(25)

式中：pacc为接受概率；εPRk为第k次迭代时的搜索点；εPR(k-1)为第(k-1)次迭代时的搜索点；β为比例常数，用于根据具体算例调整数量级；F1(·)为适应度函数；Tk为第k次迭代时的温度，通过式(26)快速模拟退火降温公式实现更新：

(26)

式中：T0为初始温度；α为控制退火速度的常数。算法停止条件为退火温度降到设定值TS以下。

新电价组合搜索点的产生函数为

εPRk=εPR(k-1)+rηδ

(27)

式中：r为0到1之间的随机数；η为限制每次迭代的最大步长的常系数；δ是长度为1、方向随机的3维单位方向向量。

5 算例

为验证本文方法的有效性，参考了文献[18]中的主动配电网结构。

将1天分为24个调度时段。该配电网线路单位阻抗为(0.642+j0.101)Ω/km，主动配电网中接入储能容量250 kW·h，储能充放电上限功率都为30 kW，为了增加供电可靠性，配电网中接入微燃机和燃料电池，其输出功率上限分别为130 kW和125 kW。其中，光伏并网容量为0.2 MW，风电并网容量为0.2 MW。外网初始分时电价为：第1到第7时段为谷时，电价为0.17元/( kW·h)，第11到第15时段以及第19到第21时段为峰时，电价为0.83元/(kW·h)，其余时段为平时，电价为0.49元/(kW·h)。

假定该配电网主要向居民负荷供电，原先采用与外网一致的分时电价机制。算例中主动配电网在原有外网分时电价下的负荷预测曲线以及风光出力预测曲线如图1所示。主动配电网负荷构成如图2所示。此外，为了更好地应对风光出力的波动性和间歇性，该主动配电网同时在主要负荷节点接入微燃机和燃料电池以平抑风光出力不确定性。微燃机和燃料电池的燃料成本曲线参考文献[19]。

图1 风光功率出力预测及主动配电网总负荷预测曲线

图2 主动配电网负荷构成

求解算例可以得到主动配电网的分布式风光就地消纳方案如图3所示。

图3 分布式风光就地消纳方案

从图3中可以看出，在第1时段到第17时段，由于风光综合出力高于负荷水平，完全可以满足负荷需求，微燃机、燃料电池几乎不工作，主动配电网也不需要向上级配电网输入功率，只有储能基本在充电，以便在后面负荷高峰时段放电。此时为了增大风光消纳率并且进一步提高主动配电网收益，主动配电网制定了相对外网分时电价水平更低的分时电价，根据价格型负荷响应特性，该措施增大了负荷需求，提高了分布式风光消纳率。而由于增加的售电量收益足以弥补分时电价的下调的收益损失，主动配电网获得了更大的效益，用户获得了更低的平均购电电价，产生了双赢的结果。

当到了17时段之后，由于风光预测出力大幅降低，而负荷水平却达到高峰，此时风光出力不足以满足负荷需求，主动配电网采用了各种措施：开启微燃机、开启燃料电池、调度储能放电以及增大向上级配电网的购电功率。由于燃料电池效率较高，具有更好的经济效益，因此优化的结果是燃料电池具有更大的出力。此时，配电网并没有采用提高分时电价的手段抑制负荷需求，这是因为降低负荷需求导致的收益损失远远大于分布式可控微源的出力成本。

在未采用本文分时电价模式时，算例一的风光实际调用功率曲线和预测曲线如图4所示，此时分布式光伏消纳率为90.86%，分布式风电消纳率达到了93.79%，分布式风光综合消纳率为93.4%，存在一定的弃风弃光现象，浪费了资源。在采用本文基于分时电价模式的消纳模型之后，消纳率提高到了100%。

图4 未采用分时电价前风光实际调用曲线和预测出力曲线

通过分析可知，本文算例中分布式风光消纳率的提高完全是制定了配电网内分时电价的作用。配电网中分布式风光消纳率受到众多因素的影响，如风光出力曲线、负荷曲线、储能容量大小、储能充放电上下限等，在本文模型中，还受到负荷构成、第Ⅰ类负荷的转移率、第Ⅱ类负荷电价弹性系数矩阵的影响。不管是否采用本文分时电价模式，模型中已经考虑了消纳率提高的各种手段，充分利用了储能的削峰填谷作用发掘了分布式风光消纳率，因此在采用本文模型后消纳率的提高完全是分时电价模式的作用。

事实上，主动配电网制定的分时电价与外网分时电价对比如图5所示。

图5 外网分时电价和主动配电网制定网内分时电价对比

可见，本文算例中风光高渗透率较高，而这给予了主动配电网通过分时电价制定机制获取了更大收益空间的同时，提高了分布式风光消纳率。

分时电价机制通过负荷的需求响应特性改变了负荷曲线，主动配电网在分时电价机制下的总负荷响应曲线如图6所示。

图6 分时电价机制下总负荷响应曲线

由图6可见，当主动配电网采用分时电价机制时，在风光出力大于负荷水平时，提高了负荷需求，使其基本达到了不确定风光出力水平，增大了消纳率。当负荷高峰而分布式风光出力处于低谷时，对风光出力进行充分的消纳。在未采用分时电价机制下，主动配电网1天的负荷需求为42.341 MWh，在分时电价机制下，1天的负荷需求为48.038 MWh，可见，分时电价机制大幅增加了负荷需求，产生更大的社会经济效益。

主动配电网在未采用分时电价机制时和采用分时电价机制下的1天收益对比如图7所示。

由图7可见，在分时电价机制下，主动配电网的收益大幅度提高，而且基本上是在风光出力高于负荷

图7 分时电价机制前后主动配电网1天收益对比

需求时产生的，其余时段中不管有没有分时电价机制收益差别不大，这一方面是因为本文主动配电网的电源配置容量足够满足负荷需要，因此基本上没有进行负荷中断，另一方面，由于本文模型对主动配电网制定网内分时电价的行为进行了合理的约束，使其不能通过该机制获取不合理的垄断利益。事实上，在采用分时电价机制前主动配电网1天的总收益为 15 151元，用户1天平均购电电价为0.604 9元/(kWh)，采用分时电价机制后主动配电网1天总收益增加为20 489元，用户1天平均购电成本下降为为0.451 0/(kW·h)。可见分时电价增加了负荷需求和主动配电网收益，降低了用户平均购电成本，最主要的是提高了分布式风光的消纳率，达成了双赢的结果。

6 结论与展望

本文首先分析了负荷水平对分时电价的响应模型，其次提出了分时电价机制下主动配电网接入分布式风光就地消纳模型。通过赋予主动配电网制定网内分时电价的权力，可以增大用户负荷需求，提高主动配电网收益，降低用户平均购电价格，以及增大了分布式风光就地消纳率。

本文的方法需要较高的智能化负荷管理基础。在实际工程中，如果负荷管理技术发展不充分，则需要将分时电价先设置为较小的分段差异，随着工艺改造逐步调整为理想值，调整周期根据地区用电特性而定。在发展到一定阶段的状况下，可以根据天气状况每个月份或季度制定具体的电价安排，而且在需要就地消纳的地区也可以采用专门的本地电价，或者依然沿用统一电价水平，但通过补贴等方式间接实现分时电价的需求响应。在更加成熟的智能电网阶段，如在相关的示范工程项目中，可通过智能电网技术采用日前电价的方式，直接实现快速的需求响应，该方式可通过源荷互动实现最大程度的整体优化。

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(编辑 张媛媛)

Local Accommodation Model of Distributed Wind/Photovoltaic Power Based on TOU Power Price Mechanism

LI Peng1, HUA Haorui1, XU Shaojun2, CHANG Qiankun2

(1.State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources (North China Electric Power University), Baoding 071003, Hebei Province, China; 2.State Grid Beijing Electric Power Company, Beijing 100031, China)

This paper proposes a local accommodation model of distributed wind/photovoltaic power accessed to active distribution network based on time-of-use (TOU) power price mechanism, which is able to increase the accommodation rate of distributed wind/photovoltaic power by giving active distribution network the right to set the TOU power price. Firstly, this paper analyzes the price-based demand response of load under TOU power price mechanism based on load classification. Then, this paper constructs a local accommodation model of distributed wind/photovoltaic power accessed to active distribution network based on TOU power price mechanism, whose objective function is the maximum wind/photovoltaic power accommodation rate while considering several necessary constraints. And this paper adopts simulated annealing algorithm to solve the proposed model. Lastly, the example results show that the proposed method can increase the accommodation rate of wind/photovoltaic power accessed to active distribution network effectively.

active distribution network(ADN); distributed wind/photovoltaic; wind/photovoltaic accommodation; demand response; simulated annealing algorithm

国家电网公司科技项目(520201150012)

TM 61

A

1000-7229(2016)12-0104-08

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.12.014

2016-04-27

李鹏(1965)，男，博士，教授，IEEE高级会员，主要研究方向为新能源并网发电微网技术、电能质量分析与控制、电力电子技术在智能电网中的应用等；

华浩瑞(1992)，男，硕士研究生，主要研究方向为新能源并网发电与微网技术；

常乾坤(1985)，男，博士，高级工程师，主要研究方向为电力电子技术、传感器控制技术；

徐绍军(1975)，男，硕士，高级工程师，主要研究方向为电力系统分析，科技项目管理。