有的放矢，纠正简便运算常见错误

江苏省扬州市汶河小学 李 洁

有的放矢，纠正简便运算常见错误

江苏省扬州市汶河小学 李 洁

2011版《数学课程标准》提出，探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算。简便运算不仅仅可以帮助学生巩固运算律，它还是学生进行思维灵活性锻炼的重要手段。张奠宙先生提出，计算要“又对，又快，又好”，要达到这样的要求，需要学生对计算的算理、算法掌握牢固，并能根据题目的特点，进行灵活的运算。本文通过错题例说的方式，对简便计算的教学策略进行探讨，以期提升小学生简便计算的能力。

一、协同参与，加强刺激

在进行简便计算时，学生往往注意力集中在演变算式上，因此会犯一些错误，例如错位、丢位等。对于这些看似微不足道的小错误，无论是教师还是学生都要重视起来，不能仅仅归结为“马虎”，而需要调动学生的多个感官协同参与运算，加强题目对视觉的刺激程度。

例如这样一道错题，学生计算过程如下：

乍一看，这道减法运用了凑整的计算技巧，是经典的简便计算的方式。但是仔细观察，我们就发现了错误：在第三行的式子中，学生把“369”抄成了“396”。究其原因，是由于小学生的心理因素使然。小学生的思维能力有限，对数字、运算符号等元素的感知能力比较弱，往往“顾头不顾尾”，看到了这道题的简便算法，却忽略了对数字的精准把握。加之学生急于求成，自我感觉 “胜券在握”，就导致了注意力不集中，从而造成抄错数字这样的低级错误，功亏一篑。对于学生这种因为感知数学能力不足而造成的计算失误，教师、学生往往将其归咎为“马虎”，并不放在心上，这种做法是不可取的，失误虽小，但是师生不能对其不管不顾，甚至不以为然。针对这种情况，教师应当根据小学生好奇好动的心理特点，进行相应的计算训练，从形状、颜色等多个方面调动学生的注意力，鼓励学生多动眼、动脑、动手，多方面加强刺激。例如用红色底表明运算符号，用绿色底表明数字，以此让学生对应参加运算的各个元素，一一对应，增强注意力。

视觉是接收运算信息的第一站，在这一步千万不能出现失误。眼里看准、笔下写对、脑中算清，简便运算中的过程中失误就会减少很多。

二、主动建构，理解算理

简便计算中对式子的变形是非常常见的，因此很多错误就出现在对式子的变形上。其中，对算理理解的不清晰是主要原因，学生知道要“简算”，但却“胡乱”简算。针对这种情况，教师应当对学生加强引导，让学生建构起正确的算理体系。

对于接近整百、整十的减数，我们往往将它分成整百、整十与一个个位数相减的形式。误犯算理不清晰错误的同学，往往对被减数的拆分搞不清楚。例如649-203，有学生这样运算：649-203=649-200+3，这样的错误来源于对减数拆分原理掌握的不够。203=200+3千真万确，但是这部分是作为一个整体出现，需要加上括号，原式应该化为649-（200+3）=649-200-3，而学生只是把203变为了200+3，并没有理解203作为一个整体出现的意义。一个括号的差别，就是对与错的结果。对于这种情况，我引导学生去探索其中的规律。我问学生：我们减一个数，但是一不小心减多了怎么办？学生在简单思考后，纷纷回答：要加回去。我肯定了学生的回答，进而给大家总结规律：一个数加多了要减，加少了要再加；减多了要加回去，减少了要再减。通过规律的总结，大家才真正地了解到运算原理，从知识结构的层面对简便运算有了一个新的认识。同样，还可以采用自我纠错的方法，先让学生用自己的方法简算，再用计算器进行比对，以上题为例，当学生的答案452和计算器的答案446出现矛盾时，学生自然就会思索，到底是谁错了？错在哪里？学生自我的纠错，自我的调整往往使他印象深刻。

简便计算的方法是在课堂上讲解的，但是具体应用还是学生自己发挥的。如果不清楚算理，“盲目”地运用简便计算，结果就适得其反。“解铃还须系铃人”，算理的理解还需要学生从知识体系的建构上多下功夫。

三、变式练习，正面迁移

迁移的含义是一种知识对另一种知识的影响作用，知识的正确迁移运用称之为“正面迁移”，反之，如果这种影响作用起到了反作用，那么这种迁移则为“负面迁移”。因此，我们希望看到的是知识的正面迁移，避免为了求“捷径”而产生的负面迁移。

例如四年级下册第7节内容是运算律，本节主要讲解乘法分配，公式为（a+b）×c=a×c+b×c。结合律是四则运算的基础，运用十分广泛。学生先入为主，学完乘法分配率之后已经熟悉了（a+b）×c的这种模式了，对于小括号乘一个数的形式已经形成思维定式，以至于经常和后边学的乘法结合律混淆，造成知识迁移混乱。例如下面这个错题：

这道错题的错因在于误把乘法结合律运用到连乘的算式当中，而连乘的算式中没有加法的参与，根本不能用乘法结合律。这就是知识的负面迁移，属于简便计算中的失误。针对这种情况，我设置了一些变式的练习，供学生来对比、分辨。将这道题的题目改成（3×4）+5，学生就会发现，变式之后的算式才是需要运用乘法结合律的，原来的计算方法是错误的。通过变式的练习，学生逐渐认清两种运算律的区别，将（a+b）×c=a×c+b×c、（a×b）×c=a×b×c两种运算律能够进行正面迁移。

知识的迁移是一种良好的学习习惯，但是规律如果掌握不清楚的话，容易造成负面迁移。作为教师，应当关注学生在练习中的知识迁移习惯，多设置变式的练习帮助学生进行对比，完成正面迁移。

简便计算是小学计算教学中的一个难点，针对学生的特点，有的放矢，未雨绸缪，采用多样化的学习方式来吸引学生，采用多种技巧贯穿学习知识点，做好教学内容之间的联系，在教学过程中能够得到举一反三的效果，巩固学生的知识与技能。