超临界二氧化碳再压缩再热火力发电系统关键参数的研究

张一帆， 王生鹏， 刘文娟， 陈渝楠， 王月明， 李红智

(西安热工研究院有限公司，西安 710054)



超临界二氧化碳再压缩再热火力发电
系统关键参数的研究

张一帆， 王生鹏， 刘文娟， 陈渝楠， 王月明， 李红智

(西安热工研究院有限公司，西安 710054)

针对含分流再压缩和一次再热的超临界二氧化碳布雷顿循环火力发电系统，建立了其数学模型，并用Fortran语言编制了计算程序.通过详细计算，深入分析了分流系数、主压缩机出口压力、主压缩机入口压力、透平入口温度等关键参数对循环效率的影响.结果表明：随着一次工质温度或二次工质温度的升高，循环效率线性升高；但由于超临界二氧化碳物性的特点以及高、低温回热器最小换热温差的约束，主压缩机出、入口压力和分流系数等参数对循环效率的影响均非单调变化，这与传统的蒸汽朗肯动力循环完全不同；超临界二氧化碳动力循环系统存在最优的压缩机出、入口压力和分流系数的耦合关系，使得该系统的循环效率最高.

超临界二氧化碳； 布雷顿循环； 一次再热； 分流再压缩； 分流系数

随着国民经济发展和人民生活水平的提高,电力需求越来越大[1]，如何高效利用能源成了各国学者关注的焦点.目前，对于传统的蒸汽朗肯循环发电系统，由于受材料等问题的限制，要提高发电效率存在较大困难.而在同样的透平入口工质温度条件下，采用超临界二氧化碳布雷顿循环可以达到更高的发电效率.文献[2]的数据显示，当透平入口工质温度为650 ℃时，采用超临界水作为工质的发电系统循环效率约为45%，而超临界二氧化碳布雷顿循环的循环效率可以达到48%左右.另外，由于超临界二氧化碳的能量密度较大，其发电系统的透平、压缩机等尺寸要比蒸汽发电系统小很多，电厂的初投资也要低于蒸汽发电电厂.

因此，近二十年来，国内外学者针对超临界二氧化碳布雷顿循环进行了广泛的研究，并尝试将其应用到核能发电、太阳能发电以及化石能发电等各个领域.

Iverson等[3]在780 kW的实验系统上，对超临界二氧化碳布雷顿循环太阳能发电系统进行了深入的实验研究，结果表明：采用超临界二氧化碳布雷顿循环能有效提高系统的循环效率，尤其是当透平入口工质温度高于600 ℃时，效果更为明显.Harvego等[4]通过UniSim软件对核电中采用的带分流再压缩的超临界二氧化碳布雷顿循环系统进行了计算研究，分析结果显示：当反应堆出口温度在550～850 ℃时，系统的循环效率约为40%～52%.Sienicki等[5]提出了100 MWe钠冷快堆的超临界二氧化碳布雷顿循环系统的概念设计，并指出该系统比传统蒸汽循环系统循环效率高出1%甚至更多，且透平和反应堆尺寸均比蒸汽循环系统的小.Yin等[6]研究了超临界/跨临界的二氧化碳混合工质循环在地热能领域的应用，并详细研究了二氧化碳中六氟化硫浓度对循环效率的影响.Dostal[7]深入研究了新一代核反应堆用的超临界二氧化碳布雷顿循环，分析了超临界二氧化碳布雷顿循环较传统蒸汽动力循环在循环效率、经济性等方面的优势.此外， Dyreby等[8-13]均对超临界二氧化碳布雷顿循环进行了详细的研究，取得了很有价值的成果.

但是，以往学者的研究大多是针对太阳能、核能、地热能领域的，而针对高参数火电的超临界二氧化碳布雷顿循环的研究则相对较少，尤其是针对含分流再压缩和一次再热的超临界二氧化碳布雷顿循环的研究鲜有报道.

笔者根据含分流再压缩和一次再热的超临界二氧化碳布雷顿循环火力发电系统的特点，建立了相应的数学模型，并用Fortran语言编制计算程序.通过详细计算，深入分析了分流系数等关键参数对循环效率的影响.研究结果对未来建设大型煤基超临界二氧化碳发电系统有重要的参考价值.

1 含分流再压缩和一次再热的超临界二氧化碳布雷顿循环发电系统

超临界二氧化碳布雷顿循环发电系统属于闭式布雷顿循环，透平排气需经过冷却，然后回到压缩机入口.由于超临界二氧化碳的物性特点，在闭式布雷顿循环中透平排气的温度很高，为了提高循环效率，往往采用回热的方式，用高温的透平排气来预热新工质.

在回热器中，冷侧的二氧化碳压力高，且其入口温度接近拟临界温度点，其比热容较高，吸热能力较强；而热侧的二氧化碳压力低，且其温度离拟临界温度点较远，比热容较低.因此，在简单超临界二氧化碳布雷顿循环(即无分流再压缩，以下简称简单布雷顿循环)中，回热器冷侧流体升高的温度明显小于热侧流体降低的温度，这意味着回热并没有将锅炉新工质预热到一个尽可能高的温度，导致锅炉吸热量仍然较大.而含分流再压缩的超临界二氧化碳布雷顿循环巧妙地改善了这一点.

图1为含分流再压缩和一次再热的超临界二氧化碳布雷顿循环示意图.该系统将经过回热器放热后的乏气分流成2部分(图1中点11位置)，一部分通过预冷器进一步降温后进入主压缩机，另一部分通过再压缩机直接压缩.相比简单布雷顿循环，该系统减小了低温回热器中吸热能力强的冷侧流体的流量，当分流系数选取恰当时，可以使低温回热器冷侧升温与热侧降温数值相当，通过低温回热器和高温回热器的配合，进一步提升锅炉新工质温度；同时该系统进入预冷器中的超临界二氧化碳流量减小，减少了系统向外界的放热量，从而进一步提高了系统的循环效率.

图1 含分流再压缩和一次再热的超临界二氧化碳布雷顿循环示意图

为了更深入地分析分流系数等关键参数对含分流再压缩和一次再热超临界二氧化碳布雷顿循环发电系统循环效率的影响，笔者在Fortran平台自主开发了一套完整的计算程序(SCO2ID-TPRI)，并进行了对比计算.

2 计算程序开发及验证

2.1 程序简介

本程序包含系统主程序、压缩机子程序、透平子程序、换热器子程序和超临界二氧化碳物性子程序.程序的输入、输出量见表1.

表1 SCO2ID-TPRI程序的输入、输出量

本程序中二氧化碳物性子程序计算得到的物性数据与NIST-REFPROP物性计算软件中计算数据的误差不超过0.1%.

程序的计算流程如图2所示.在回热器的计算中，为了提高回热效率，并尽可能地提高锅炉新工质温度，应尽量减小换热器冷热侧的换热温差，但同时又要保证回热器最小换热温差不小于5 K(印刷电路板换热器能实现的最小换热温差).因此，在计算中，本程序始终保证回热器的冷热侧最小换热温差等于5 K(误差为±0.001 K).

2.2 程序验证

目前，国内外尚未有高参数的超临界二氧化碳发电系统，没有相关的运行数据，因此，选取文献[2]中的实验数据对本文的模型和程序进行验证.具体的实验工况如表2所示.

图2 程序流程图

表2 Sandia实验室实验工况的详细参数[2]

采用上述程序对表2中的工况进行计算.计算结果与实验结果的详细对比见表3.由于文献中没有给出详细的设备结构，笔者在计算过程中忽略了沿程阻力损失，因此，计算得出的循环效率比文献中实验得到的循环效率略高.整体来看，计算结果与文献[2]中的实验结果吻合较好，证明了本文模型和程序合理可靠.

表3 计算结果与实验结果[2]的对比

3 各关键参数对循环效率的影响

通过上述程序，对300 MW含分流再压缩和一次再热的超临界二氧化碳布雷顿循环火力发电系统进行了详细的计算分析，着重探讨了分流系数、主压缩机出口压力、主压缩机入口压力、再热压力和透平入口温度等关键参数对系统循环效率的影响.计算中主要工况参数见表4.

表4 主要工况参数

3.1 分流系数的影响

分流系数是影响含分流再压缩和一次再热的超临界布雷顿循环火力发电系统的关键参数.分流系数的定义为工质流入再压缩机的质量流量占系统总质量流量的份额，其大小也决定了低温回热器冷侧和热侧工质的流量比例.因此，分流系数的选取直接影响压缩机和回热器的工作状态，对系统的循环效率有着显著影响.

图3给出了分流系数对循环效率的影响. 图中p1、p2分别为主压缩机入口和出口压力，600 ℃/620 ℃/32 ℃表示一次工质温度为600 ℃、二次工质温度为620 ℃和主压缩机入口工质温度为32 ℃.从图3可以看出，随着分流系数的增大，系统的循环效率先升高后降低，存在一个最优分流系数使得系统的循环效率最高.这主要是由于在该分流系数下，回热器能够实现最小的换热温差，回热器换热效力ε最高.换热效力ε的表达式如下：

(1)

式中：Thin为回热器热侧入口温度，℃；Thout为回热器热侧出口温度，℃；Tcin为回热器冷侧入口温度，℃.

以图3中p2=20 MPa为例，分流系数分别为0.20、0.30、0.41、0.45和0.50时回热器的换热效力如表5所示，其中ε-LTR表示低温回热器的换热效力，ε-HTR表示高温回热器的换热效力.从表5可以看出，当分流系数较小时(即小于0.41时)，随着分流系数的增大，低温回热器的换热效力略有下降，但高温回热器的换热效力明显提高，因此，系统的循环效率随分流系数的增大而提高.当分流系数大于0.41时，随着分流系数的增大，高温回热器的换热效力保持不变，而低温回热器的换热效力明显下降，此时，循环效率则随分流系数的增大而下降.分流系数0.41为该组工况条件下的最优分流系数.

图3 分流系数对循环效率的影响

由图3可知，不同主压缩机出口压力下，系统的最优分流系数也不同.主压缩机出口压力为20 MPa、22 MPa、25 MPa和28 MPa时，最优分流系数分别为0.41、0.38、0.36和0.34，主压缩机出口压力越高，最优分流系数越小.这主要是由于不同压力时，二氧化碳的物性有差异，当回热器达到最大换热效力时，低温回热器冷、热侧流体的流量比例也有所不同，即最优分流系数不同.

表5 不同分流系数下回热器换热效力及循环效率(p2=20 MPa)

3.2 主压缩机出口压力的影响

当不考虑循环系统加热段沿程阻力损失时，主压缩机出口压力即等于高压透平的入口压力.主压缩机出口压力也是影响系统循环效率的主要因素之一.对于简单布雷顿循环而言，系统的循环效率随着主压缩机出口压力的升高而升高.但对于含分流再压缩的布雷顿循环而言，升高主压缩机出口压力并不一定能提高系统的循环效率.这主要是由于主压缩机出口压力和分流系数存在一定的相互约束，只有当两者均选取合理时，系统才能达到更高的循环效率.

图4给出了主压缩机出口压力对系统循环效率的影响，图中分别给出了分流系数为0.21、0.31、0.41和0.51时循环效率随主压缩机出口压力的变化曲线.由图4可知，当分流系数等于0.21或0.31时，分流系数较小，其对循环效率的影响要小于主压缩机出口压力对循环效率的影响，系统的循环效率随着主压缩机出口压力的升高而升高，这与简单布雷顿循环规律一致.但随着分流系数的增大，分流系数对循环效率的影响逐渐增大，系统的循环效率不再是单调递增，而是先升高后下降.这是因为：以分流系数等于0.41为例，当主压缩机出口压力低于20 MPa时，随着主压缩机出口压力的升高，工质参数提升有利于系统循环效率的提高，且此时系统更接近最优分流系数(主压缩机出口压力等于20 MPa，最优分流系数为0.41)，也有利于系统循环效率的提高；继续升高主压缩机出口压力(高于20 MPa)，系统的最优分流系数减小，而此时若系统仍然保持分流系数等于0.41，会使系统的循环效率降低，且降低的幅度大于工质参数提高带来的循环效率提高幅度.因此，当分流系数等于0.41且主压缩机出口压力高于20 MPa时，系统的循环效率随主压缩机出口压力的升高而降低.

图4 主压缩机出口压力对循环效率的影响

3.3 主压缩机入口压力的影响

为了使整个系统都运行在超临界状态，且保证压缩机有一定的安全余量，通常要保证压缩机入口压力高于7.6 MPa(二氧化碳临界压力等于7.39 MPa)，本文仅讨论主压缩机入口压力大于等于7.6 MPa的工况.

图5给出了分流系数分别为0.21、0.31和0.41时，主压缩机入口压力对系统循环效率的影响.从图5可以看出，当系统的分流系数等于最优分流系数(0.41)时，随着主压缩机入口压力的升高，系统的压比较小，系统循环效率逐渐下降.这主要是由于系统处于最优分流系数时，回热器已达最高的换热效力，升高主压缩机入口压力，回热器热侧的压力也随之升高，相当于改变了回热器热侧工质的物性，回热器的换热效力下降，系统的循环效率也随之下降.当系统的分流系数不等于最优分流系数时，主压缩机入口压力对系统循环效率的影响则较为复杂，循环效率随主压缩机入口压力的升高先下降后升高，最后再单调下降.

表6给出了分流系数为0.31，主压缩机出口压力为20 MPa时，不同主压缩机入口压力对应的回热器换热效力和系统循环效率.当p1从7.6 MPa升高至8.0 MPa时，低温回热器的换热效力逐渐下降，高温回热器的换热效力有所增大，但是回热器的总换热效力下降，此时，系统的循环效率随p1的升高而下降.当p1从8.0 MPa升高至9.0 MPa时，低温回热器的换热效力逐渐下降，高温回热器的换热效力逐渐增大，回热器的总换热效力随之增大，此时，系统的循环效率随p1的升高而升高.当p1>9.0 MPa时，低温回热器的换热效力继续降低，而高温回热器的换热效力基本保持不变，回热器的总换热效力则逐渐下降，此时，系统的循环效率随p1的升高而逐渐下降.

图5 主压缩机入口压力对循环效率的影响

Tab.6 Regenerator effectiveness and cycle efficiency at different compressor inlet pressures (forp2=20 MPa with split ratio of 0.31)

p1/MPaε⁃LTR/%ε⁃HTR/%循环效率/%7．695．794．745．227．895．595．044．928．095．295．544．768．295．096．144．678．494．696．744．678．694．397．344．718．893．898．044．809．093．398．745．039．291．698．944．669．489．698．944．329．687．698．943．83

3.4 再热压力的影响

研究只针对一次再热的二氧化碳布雷顿循环.图6给出了再热温度(即二次工质温度)分别为560 ℃、580 ℃、600 ℃和620 ℃时，循环效率随再热压力的变化规律.计算结果表明，再热压力对循环效率的影响并不是线性的，而是存在一个最优再热压力，此时系统的循环效率最高.由图6可知，再热温度为560 ℃、580 ℃、600 ℃和620 ℃时对应的最优再热压力分别为10.27 MPa、11.21 MPa、12.33 MPa和13.70 MPa，随着再热温度的升高，最优再热压力也随之升高.这主要是由于再热温度升高后，再热工质品质上升，作功能力增强，此时，适当增大低压透平压降在透平总压降中的比例可以进一步提高系统循环效率，即在低压透平出口压力不变的情况下，提高再热压力可提高循环效率.

图6 再热压力对循环效率的影响

3.5 透平入口温度的影响

对于发电系统而言，透平入口的工质温度对系统的循环效率有着显著影响，二氧化碳布雷顿循环也不例外.笔者分别计算了高压透平入口温度和低压透平入口温度(即一次工质温度和二次工质温度)变化时的系统循环效率，计算结果分别见图7和图8，图中t1、t6和t8分别为主压缩机入口温度、一次工质温度和二次工质温度，20 MPa/12.33 MPa/7.6 MPa表示高压透平入口压力为20 MPa，低压透平入口压力为12.33 MPa，主压缩机入口压力为7.6 MPa.从图7和图8可以看出，无论是提高一次工质温度还是二次工质温度，循环效率均会线性提高，在本文工况中，一次工质温度从570 ℃升至630 ℃，系统的循环效率提高约1.26%，二次工质温度从570 ℃升至630 ℃，系统的循环效率提高约1.19%.

图7 一次工质温度对循环效率的影响

图8 二次工质温度对循环效率的影响

4 结 论

(1)分流系数对系统循环效率有着显著的影响，不同工况下存在最优分流系数，使得系统的循环效率最高.对于本文所研究的300 MW含分流再压缩和一次再热的超临界二氧化碳布雷顿循环火力发电系统，当主压缩机出口压力为20 MPa时，其最优分流系数等于0.41.

(2)与蒸汽朗肯循环不同，由于分流再压缩的影响，所研究系统中主压缩机出、入口压力对循环效率的影响均非单调变化.当主压缩机出、入口压力和分流系数达到合理的耦合关系，系统才能达到最高循环效率.

(3)随着再热压力的升高，系统的循环效率先升高后下降，存在最优再热压力，使得循环效率最高.最优再热压力与再热温度有关，再热温度越高，再热工质品质越高，对应的最优再热压力也越高.

(4)含分流再压缩和一次再热超临界二氧化碳布雷顿循环火力发电系统的循环效率随一次工质温度和二次工质温度的升高线性递增.

致谢：文中研究方案的制定和计算数据的整理工作是在西安热工研究院有限公司电站清洁燃烧国家工程研究中心诸位工作人员的大力支持下完成的，在此向他(她)们表示衷心的感谢.

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Study on Key Parameters of a Supercritical Fossil-fired Power System with CO2Recompression and Reheat Cycles

ZHANGYifan,WANGShengpeng,LIUWenjuan,CHENYunan,WANGYueming,LIHongzhi

(Xi'an Thermal Power Research Institute Co., Ltd., Xi'an 710054, China)

A mathematical model was established for the supercritical fossil-fired power system with CO2recompression and reheat Brayton cycles, based on which the effects of following key parameters on the cycle efficiency were analyzed through detailed calculation with programs developed on the Fortran platform, such as the split ratio of flow, the inlet and outlet pressure of compressor, inlet temperature of turbine etc. Results show that the cycle efficiency increases linearly with the temperature rise of primary and secondary working medium. Different from traditional Rankine cycles, above parameters in Brayton cycles show non-monotonic relationship with the cycle efficiency due to the features of spercritical CO2physical properties and the constraints of minimum temperature difference for heat exchange. There exists an optimum combination of compressor inlet pressure, compressor outlet pressure and split ratio for supercritical CO2Brayton cycles, in which case, the cycle efficiency reaches the maximum.

supercritical CO2; Brayton cycle; single reheat; recompression; split ratio

2015-10-15

国家自然科学基金资助项目(51406166)

张一帆(1984-)，男，河南漯河人，工程师，博士，主要从事超临界流体流动与传热特性及机理方面的研究. 电话(Tel．)：13572486328；E-mail：zhangyifan@tpri.com.cn.

1674-7607(2016)10-0827-07

TK122

A 学科分类号：470.20