立足本真课堂 点亮儿童智慧

张秀花

【摘 要】小学数学课堂教学中，教师要充分发挥儿童的主体作用，发展儿童的个性特长，尊重儿童的认知差异，基于儿童的已有认知，顺应儿童的思考路径，关注儿童的思维疑点，着眼儿童的思维发展。教师应立足本真课堂，基于儿童视角，在儿童的立场上思考问题，促进儿童自主思考，使我们的数学课堂时时流淌着润泽儿童心灵的养料，真正激励儿童，发展儿童，幸福儿童，点亮儿童的学习智慧。

【关键词】儿童认知 本真课堂 数学思维 学习智慧

小学数学课堂教学中，教师要充分发挥儿童的主体作用，发展儿童的个性特长，尊重儿童的认知差异，基于儿童视角，打造本真课堂，点亮儿童的学习智慧。教师必须持续地关注儿童，关注他们的思维，重视他们的想法，在充分了解学情的基础上为他们建构愉悦的学习情境，和他们进行心灵的对话交流。儿童有儿童的思维方式，教师不能越俎代庖，要根据学生的已有认知，在深度把握教学内容的基础上，拓展儿童自主学习空间，引导儿童发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，让儿童经历认知的形成过程，发展儿童的数学思维。现结合相关课堂实践谈几点思考。

一、 基于儿童的已有认知

只有基于儿童已有认知的课堂教学活动，儿童才能自然轻松地融入数学学习活动中去。教师需要读懂儿童的起点，了解儿童已有的知识基础、生活和学习经验，读懂儿童的思维起点，根据儿童的已有认知水平设计课堂教学。

例如，一位老师执教三年级《认识小数》时，设计了这样的问题情境。

1. 出示长方形（图1），师生共同量出它的长和宽。

2. 出示长方形（图2）。提问：你还能像刚才那样一口报出它的准确长度吗？为什么不能？（因为长不足一分米）不足1分米时，我们可以用什么办法表示出它的准确长度呢？（生：用厘米做单位；生：可以用分数来表示。）

提问：不管是用厘米做单位，还是用分数来表示，我们都是把这1分米怎样？（把1分米平均分成10份）为什么平均分成10份？（1分米等于10厘米）

长是多少？如果用分米做单位呢？可以用我们学过的哪个数来表示？宽呢？

3. 比较：刚才我们测量了两个长方形的长和宽，都是用分米做单位，为什么第一个长方形的长和宽可以用整数表示，而第二个长方形的长度却要用分数来表示？

4. 小结：当不足1分米的时候，整数不好用了。我们就把1分米分一分，用分数来表示。我们的祖先很聪明，除了分数，还创造了新的数——小数。

小数源于生活，小数教学不仅要唤起了儿童已有的认知经验，而且要制造儿童的认知心理冲突。结合生活，让儿童在解决问题中感受认知矛盾，进而体会到小数出现的必然性。

二、 顺应儿童的思考路径

[JP4]数学课堂需要顺应儿童的思考路径，我们不能将儿童从他们的思考路径硬拉到我们的教学路径上来，而是要顺应他们的思考路径，引导他们，启发他们在原有的基础上形成更为科学的思考方式，获取更为丰富的信息，并获得更为透彻的感悟。例如一位老师执教一年级下册《认识图形二》时，设计了以下的教学流程。

1.玩一玩。

和学生互动游戏：猜袋子里有什么。复习积木的形状：长方体、正方体、圆柱和球。介绍三棱柱状的积木。（图3）

2.说一说。

出示：积木城堡图。让学生说一说各用了哪些形状的积木：长方体、正方体、圆柱和三棱柱。（图4）

3. 摸一摸。

（1） 谈话：小朋友，请你仔细观察这个长方体积木，看老师摸一摸。

（2） 示范正确的摸法。请学生思考：老师摸的是它的哪里？（长方体的面）

（3） 学生尝试摸长方体积木的面。思考：你摸的是什么？你有什么感觉？（平平的）

（4） 分别体验正方体、三棱柱和圆柱积木的面。

正方体：有6个面都是正方形，都是平平的。三棱柱：每个面都是平平的。重点体验圆柱有两个平平的面，还有一个面是弯弯的。

4. 描一描。

（1） 示范长方体积木描面的正确画法。（图5）

（2） 交流：画的时候，你觉得要注意什么？（手摁紧，笔靠紧，绕一周）

（3） 明确活动要求：选一个最喜欢的积木，轻轻地放纸上，左手摁紧，右手画一圈。

学生操作：选一个最喜欢的积木，用它的一个面画一画。教师巡视，适当指导有困难的学生，适时搜集学生部分作品。

5. 看一看。

（1） 展示学生的作品。重点让学生说一说，用的什么积木？用这个积木的哪个面？画出的是什么图形？

出示：长方形。请学生说一说，用的哪个积木的哪个面，画的是什么图形。再出示正方形，请学生说一说，用的哪个积木的哪个面，画的是什么图形。接着出示三角形，请学生猜猜这是用的哪个积木的哪个面。最后出示圆，请学生猜猜用的哪个积木的哪个面？追问：一定是这个面吗？（还可能是用圆柱的另一个圆）

（2） 明确：把长方体的一个面画下来，画出的图形是长方形；把正方体的一个面画下来，画出的图形是正方形；用三棱柱的一个面可以画出三角形或长方形；把圆柱的一个面画下来，画出的图形是圆。分别出示长方形、正方形、三角形和圆，介绍名称。

（3） 用手指分别描一描，说说这四种图形各长什么样子？

长方形：有长长的两条边，还有两条短短的边。正方形：正正的，方方的，四边都一样长。三角形：有三个角或三条边；圆：圆圆的。长方形、正方形、三角形都有直直的边，圆是弯弯的。（学生能用自己的语言表达一二点都可以）

（4） 揭示主题：刚才我们用不同形状的积木平平的面，画出了长方形、正方形、三角形和圆，这些都是平面图形。

教师顺应儿童思考路径，引导他们从生活情境入手，通过玩一玩、说一说、摸一摸、描一描、看一看等学习活动，初步感知这些立体图形上的面，体验这些平平的面和弯曲的面是不同的，感受立体图形和平面图形的联系。通过观察自己所画的来自“立体图形身上”的面，对长方形、正方形、三角形和圆的特征，形成较为深刻的认识。

三、 关注儿童的思维疑点

亚里士多德有句名言：“思维是从疑问和惊奇开始的。常有疑点，常有问题，才能常有思考，常有创新。”陶行知先生也说：“创造始于问题，有了问题才会思考。”我们不难发现，问题是智慧的窗口，问题是开启创新之门的钥匙。各项心理学研究也证明，思维永远是由问题开始的。数学课堂教学中，教师更要关注儿童思维的疑点，引导学生发现问题，提出问题，分析问题，探究解决问题的方法。

例如一位老师执教三年级《三角形的三边关系》时，引导学生“用3根小棒是否能围成一个三角形”这个问题展开了探索。教者拿了四组不同的小棒，每组有三种不同颜色：蓝色、黄色和红色。首先，让每组蓝色的小棒都为8cm，剩下红、黄两棒的长度分别为5cm和4cm，5cm和9cm，5cm和2cm，5cm和3cm，让学生对“红色与黄色两根小棒长度的和，与蓝色小棒长度满足什么样的关系时，才能围成一个三角形？”进行了探讨。学生们通过动手进行操作，发现前两组可以围成三角形，而后两组不可以，在黑板上写下板书：

学生通过实践发现，只有当红加黄的小棒长度和大于蓝色小棒长度时，才能围成三角形。接下来教师采用同样的方式让学生对“红加蓝的和与黄的关系对围成三角形产生的影响”以及“黄加蓝与红满足什么样的关系能够围成三角形”进行实践操作，最后学生发现只有当任意两边之和大于第三边时才能围成三角形，即三角形中任意两条边的长度和大于第三条边。

教者引导学生探究三角形三边关系的过程中，关注学生的思维疑点，让学生通过动手实践操作对三角形的形成条件进行深入探究，从而对三角形三边关系有更深入的认识，对“两边之和大于第三边”这一知识点有了深刻理解。

四、 着眼儿童的思维发展

现代数学教学论认为，数学教学是数学思维活动的教学，培养学生的思维能力，始终是其核心目标和首要任务。国家数学课程标准指出，要引导学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。这些活动都与学生的数学思维有关，都是数学思维的产物。离开了数学思维，也就无所谓数学学习。数学专家郑毓信在其编著的《数学思维与小学数学》中也指出，思维的突出是国际范围内新一轮数学课程改革的一个重要特征。发展学生的数学思维，提高学生的数学思维能力，在数学教学中有着极其重要的地位和至高无上的价值。

例如一位老师执教五年级《钉子板上的多边形》一课时，设计了以下的教学。

1. 引导探究“里面钉子数是1”的情况。

（1） 聚焦问题，紧扣关系。

引导：大家都认为，多边形的面积可能和里面的钉子数有关，也可能和边上的钉子数有关。那它们之间到底有没有关系，又有怎样的关系呢？

完成“钉子板上的多边形”研究单1。

（2） 观察数据，得出猜想。

引导：你能看出这些多边形的面积和边上钉子数的关系吗？

小结：通过这几组数据，我们发现，多边形的面积是边上钉子数的一半，如果用S表示面积，n表示边上的钉子数，那么S=n÷2。

（3） 分析比较，反思质疑。

引导：从这几个图形，我们发现了这样的规律，是不是所有的钉子板上多边形的面积和它边上的钉子数都有这样的关系呢？我们来验证一下。

（4） 举例验证，完善结论。

当多边形内只有1枚（板书1）钉子的时候，我们用字母a表示里面的钉子数，当a=1时，S=n÷2。

2.自主探究“里面钉子数是2”的情况。

（1） 提出问题，引发思考。

引导：多边形里面有2枚钉子时，又会出现什么情况呢？

（2） 收集数据，得到猜想。

完成实验单2。

当多边形内有2枚钉子时，S=__________。

（3） 交流汇报，相互验证。

（4） 归纳总结，得出结论。

当多边形内部钉子数a=2时，面积S=n÷2+1。

3. 合作研究“里面钉子数是3和4”的情况。

（1） 根据规律，合情推理。

如果多边形内有3枚钉子，那它的面积与边上钉子数又有怎样的关系呢？如果a=4呢？

（2） 画图举例，验证猜想。

根据要求进行以下小组合作：

① 4人小组商量，选择一种情况进行验证。

② 每人画一个符合要求的多边形，算出面积，数出钉子数。

③ 将数据汇总到组长的表格中。

④ 小组内交流，验证猜想。

我们验证了里面钉子数是枚的情况，发现：。

当a=时，S=的结论 （成立 不成立）。

（3） 交流汇报，完善结论。

指名学生呈现图形验证结论，板书：a=3，S=n÷2+3； a=4，s=n÷2+3

4. 拓展延伸，整体建构。

（1） 引导：刚才我们研究了多边形里面是1～4枚钉子数时，多边形的面积与边上钉子数之间的规律。这些规律之间，有联系吗？

（2） 如果a=5呢？a=50呢？a=100呢？a=0呢？

（3） 小结：多边形的面积总是等于边上钉子数的一半再加上比里面钉子数少1的数。

学生在观察、猜想、举例、验证的学习思考过程中，初步发现钉子板上围成的多边形的面积，与围成的多边形边上的钉子数、多边形内部钉子数之间的关系，并尝试用字母式子表示关系。在经历探索钉子板上围成的多边形面积与相关钉子数间的关系的过程中，学生体会规律的复杂性，在经历归纳思维的过程中，体会用字母表示关系的简洁、直观，发展观察比较、合情推理、抽象概括等思维能力。

总之，在小学数学教学中，教师应立足本真课堂，基于儿童视角，在儿童的立场上思考问题，促进儿童自主思考，使我们的数学课堂时时流淌着润泽儿童心灵的养料，点亮儿童的智慧。笔者相信，适合儿童的才是最有效的，只有从儿童视角出发，才能真正激励儿童，发展儿童，幸福儿童。