非对称径向转向架曲线通过性能分析

谢 钦，史 炎，马卫华

（西南交通大学 牵引动力国家重点实验室，成都 610031）

非对称径向转向架曲线通过性能分析

谢 钦，史 炎，马卫华

（西南交通大学 牵引动力国家重点实验室，成都 610031）

提出一种非对称径向转向架方案，分析了非对称径向转向架的受力特性和导向原理。使用Simpack建立相同参数的对称径向转向架、非对称径向转向架以及常规转向架动力学模型，分析了非对称径向转向架通过左、右曲线的动力学性能、三种转向架的曲线粘着利用率以及牵引力对三种转向架曲线通过性能的影响。仿真结果表明：非对称径向转向架在通过左、右曲线时具有很好的对称性；非对称径向转向架和对称径向转向架在干燥和湿滑的曲线轨道上运行时具有基本一致的黏着利用率，而在R700 m以下的小半径干燥曲线轨道上，两种径向转向架的粘着利用率高于常规转向架；随着曲线半径的增大，两种径向转向架的第一轮对摇头角和后轴轮轴横向力显著小于常规转向架；对于运行在不同的曲线半径下，两种径向转向架的脱轨系数和整车磨耗功率都优于常规转向架，由此可以得出，非对称径向转向架具有和对称径向转向架一样优于常规转向架的曲线通过性能。

振动与波；机车；非对称径向转向架；曲线通过；黏着利用率；摇头角

19世纪末，德国人Klose提出“如果轮对在曲线上沿切线方向作纯滚动，则轮轨间的磨耗将最小”[1]，这被视为径向转向架的基本设计思想。为了解决通过曲线时轮轨间磨耗日益严重的问题、改善机车车辆的走行品质，人们在20世纪初提出了径向转向架这一创新性设计，并付诸实施，取得了良好的效果，在一定程度上解决了车辆的曲线通过性能和直线运行稳定性之间的矛盾。同时随着对轮轨关系的深入研究，轮轨蠕滑理论于20世纪60年代取得一定的研究成果[2-3]，从而合理解释了径向转向架导向机理：径向转向架不仅减弱了构架与轮对间的定位约束，而且在导向轮对的纵向蠕滑力作用下，通过径向机构的调节使机车车辆过曲线时各个车轴不再保证平行而是各自沿曲线半径方向调整，减小各轮对与曲线间的冲角，从而减轻了轮轨间的动力作用，提高其曲线通过性能。机车转向架与常规的转向架相比优势明显，是未来需要重点研究的新一代机车车辆走行部。第一种广泛投入使用的机车径向转向架是20世纪70年代南非工程师Scheffel发明了一种以其名字命名的货车径向转向架[4]，这种自导向径向转向架采用两个U形副构架以对角斜支撑的方式相连接的结构。而且这种径向转向架的最高运行速度可达120 km/h，相比传统的AAR(美国铁路协会)三大件转向架提高近40 km/h[1]；上个世纪80年代美国铁路工程协会H.A.List在传统的三大件式转向架的基础上研制出Dress DR-1型自导向径向转向架[4]；而由英国Scales发明设计、美国匹兹堡Devine公司制造的Devine-Scales迫导向转向架通过曲线时利用导向杆系把车体和转向架之间的转角传递给轮对，使轮对在曲线上趋于径向方向。同时导向杆系还能使车辆在直线上运行时保证轮对轴线与轨道中心线保持垂直，抑制轮对的摇头运动，提高转向架的稳定性；之后美国与德国又联合开发出安装了HTCR型径向转向架的SD6OMAC和SD7OMAC型内燃机车。上述提到的无论是自导向径向转向架还是迫导向径向转向架无不通过在轮对之间或轮对与构架或车体之间增加杆系来实现轮对在通过曲线时趋于径向方向，但对于目前已有的对称式的径向转向架来说，相比常规转向架，这会增大转向架的簧下质量，使转向架的结构变得复杂，同时还会要求提高转向架的制造精度。为了改善径向转向架增加杆系带来的负面影响，提出一种结构简单的非对称径向转向架方案，并通过与常规转向架、对称径向转向架对比仿真分析其曲线通过性能。

1 车辆曲线通过导向机理

车辆曲线通过相关研究表明[2-3]，当车辆通过曲线时，轮对的摇头角的增大会引起更大的横向蠕滑，随之带来的轮轨间的横向蠕滑力相应变大，由此会加剧车轮轮缘的磨耗以及引起轨道的横移。不仅如此，横向蠕滑的增加还会带来轮对的纵向黏着下降，相应地，转向架的回转力矩减小和黏着性能降低[5]。摇头角是评价车辆通过曲线性能的一项主要动力学指标。降低转向架的一系定位刚度可以减小轮对的摇头角，但这也会降低转向架的直线稳定性。而既保证较小的轮对摇头刚度使轮对在曲线趋于径向，又不降低转向架的直线稳定性看上去在常见的转向架上很难实现。径向转向架的发明很好地解决这个问题：通过将转向架上的前后轮对通过一定方式连接起来，使其摇头运动相互耦合，这样转向架在通过曲线时轮对轴线就在曲线轨道的半径方向上，从而更好地通过曲线[5]。

机车通过曲线时，轮轨间除具有与车辆相同的横向力及纵向力以外，还增加了牵引力，而过大的牵引力势必会影响机车轮对的自导向功能[12]。如图1所示。

图1 蠕滑力F与蠕滑率γ关系曲线

机车车辆惰行通过曲线时，左右轮纵向蠕滑力方向相反，其中Fr为右轮蠕滑力，Fl为左轮蠕滑力，这两力形成了使轮对径向偏转的力矩。当机车车辆牵引通过曲线，轮轨间增加了牵引力，左右轮纵向蠕滑力Fr、Fl分别移到位置上，接近蠕滑曲线的饱和区段，使得两力形成的作用在轮对上的偏转力矩显著减小，影响轮对的自导向功能。

2 非对称径向转向架结构与原理

绝大多数径向转向架作径向调节时，轮对在水平面上以车轴中心为旋转中心，且其中的径向机构与转向架在同一垂直平面上，占用了转向架原本的空间，为了避免对机车转向架原有结构产生影响，径向机构必须采用增加杆系和各种梁结构等方法，但带来的弊端一是增加了活动关节数量将结构复杂化，二是增加了簧下质量，对机车的动力学性能产生负面影响。

使用“Z”字杆结构的对称径向转向架以德国E120电力机车为代表[13]，这种径向转向架结构对称，前后车轴分别以轴心O1、O2为旋转中心，左右车轮力臂相等，如图2所示。

进入曲线时，左右车轮的纵向蠕滑力形成一个蠕滑力矩，在其作用下，前后车轴分别绕轴心O1、O2旋转，且旋转方向相反，使轮对趋于径向位置。

如果只在右端设置径向调节杆，另一端保持不变，则成为非对称径向转向架，如图3所示，前后轮对的旋转中心O1、O2分别移动到左侧轴箱位置，“Z”字杆位于右侧，此种布局称为右型机构，它的反对称布局，称为左型机构，以下不作声明，则指右型机构。在蠕滑力矩的作用下，前后车轴右端互相接近或互相背离，而左端O1、O2纵向距离保持不变，也就是，扩大转向架前后车轴在外轨一侧车轮的间距，使轮对处于径向位置。

图2 E120机车径向转向架机构示意图

图3 非对称径向转向架机构示意图

图4为非对称径向机构受力情况，轮对受力主要有：轮轨蠕滑力、蠕滑力矩、轮轨法向力、一系悬挂力及轮对重力等。

图4 非对称径向转向架受力图

图4中T代表蠕滑力，TN代表法向力，F代表悬挂力，A代表轴箱间距；B代表前车轮滚动圆与轴箱的间距；C代表后车轮滚动圆与轴箱的间距；X代表纵向，Y代表横向，Z代表垂向，L代表左，R代表右，M代表力矩，W代表轮对的重力，前后轮对受力种类相同，以′号区别。如TXL表示前轮对左侧轮轨纵向蠕滑力表示后轮对右侧一系横向悬挂力。

3 动力学模型

在不考虑车体、转向架构架、轮对及钢轨等部件本身弹性变形的条件下，车辆系统可视为一个多刚体、多自由度的非线性振动系统，各刚体通过相应的连接装置相连接。运用多体动力学软件Simpack分别建立常规转向架、非对称径向转向架以及对称径向转向架的动力学模型，如图5。

图5 动力学模型

以此对比分析三种转向架的动力学性能。模型考虑了车体、2个构架、4个轮对、径向机构以及一系与二系弹簧和减振器等。模型主要参数：转向架轴距为1.7 m；轨距为1 435 mm；轮径为840 mm；轴重为25 t。悬挂参数中常规转向架的一系纵向刚度是20 MN/m，而非对称径向转向架与对称径向转向架都是5 MN/m，其他参数完全相同。采用JM3踏面与60 kg·m-1钢轨的匹配关系，轨底坡为1/40。

轮轨蠕滑力的计算采用Kalker非线性蠕滑理论，通过Fastsim算法来计算得出轮轨接触力和蠕滑率的关系。

4 仿真分析

4.1 非对称径向转向架曲线通过对称性分析

非对称径向转向架结构不对称，可通过以下两种方法来分析非对称的结构是否对曲线转向存在影响：右、左型机构非对称径向转向架分别通过右曲线，或者左型机构转向架分别通过左、右曲线。为了清楚表达分析结果，此处使用后面的方法分析两种情况下非对称径向转向架通过R300的S形曲线上的主要动力学指标，图6是在干燥轨道上，它们的第一轮对摇头角对比图，二者图形对称，绝对值是4.99 mrad。此外，前轴横向力均为15.9 kN，整车磨耗功率均为1.6 kN·m/s，脱轨系数一致，内外轨脱轨系数分别是0.25、0.34，结果略。故非对称径向转向架通过左、右曲线时的动力学性能基本上相同。

4.2 曲线黏着利用率

常规转向架在通过曲线时，由于轮对相对于构架间的水平定位刚度较大，两轮对的轴线在构架中几乎保持相互平行，在通过曲线时，轮对与轨道间存在着较大的摇头角，摇头角使得轮轨间产生横向运动分量，从而产生横向蠕滑力。在总蠕滑力不变的情况下，降低了纵向蠕滑力。摇头角越大，横向蠕滑力越大，轮轨间能传递的纵向蠕滑力便越小，产生曲线黏着系数降低现象。在曲线上，总黏着系数μr为纵向黏着系数μx、横向黏着系数μy的矢量和。

图6 第一轮对摇头角对比

图7、图8给出了在不同半径的圆曲线上，每轴牵引力T为20 kN时，三种转向架分别行驶在干燥轨道、潮湿轨道时的第一位轮对的黏着系数，干燥轨道摩擦系数μ取0.3、潮湿轨道摩擦系数μ取0.1。

图7 潮湿轨道牵引工况纵、横向黏着系数

图8 干燥轨道牵引工况纵、横向黏着系数

由图7、图8可以看出所有分析工况下，非对称径向转向架和对称径向转向架纵向、横向黏着系数基本一致。

图7表明在湿滑牵引工况下，三种转向架黏着利用率降低的水平相同。而从图8可以看出，在干燥牵引工况下，曲线半径大于500 m的情况下两种径向转向架的纵向黏着系数利用显著提升，两种径向转向架在曲线半径R500 m、R700 m、R900 m上的纵向、横向黏着系数趋于一致。由此可以得出，在R700 m以下的小半径曲线上，两种径向转向架的黏着利用率高于常规转向架。

4.3 牵引力对三种转向架曲线通过的影响

车轮磨耗功率P反映了轮轨踏面上的磨耗，按下式计算[14]

整车磨耗功率是所有车轮磨耗功率之代数和，反映了整车的轮轨磨耗水平。为了分析牵引力对曲线通过的影响，计算曲线通过时第一导向轮对摇头角、轮轨横向力和整车磨耗功率。摩擦系数μ取0.3（下同），各轴牵引力T分别设置为20 kN。

图9表明了在不同曲线半径下三种转向架的摇头角的变化情况。

图9 摇头角

由图9可以看出，随着曲线半径从300 m到900 m变化，非对称径向转向架和对称径向转向架曲线基本重合，两者性能高度一致，而两种径向转向架第一轮对摇头角显著小于常规转向架。这表明了只设一套径向调节杆的非对称径向转向架在通过曲线时具有和对称径向转向架一样的趋于径向的能力。

图10-图14给出了不同曲线半径下三种转向架的前后轴轮轴横向力、内外轨脱轨系数以及整车的磨耗功率的变化情况。由图10和图11可以看出，三种转向架的第一轮对的轮轴横向力变化趋势一致。在曲线半径300 m到500 m的变化过程中，两种径向转向架的第一轮对轮轴横向力相比常规转向架的更大，但随着曲线半径的增大，两者的差距在逐渐减小。在大于曲线半径700 m的情况下，常规转向架的轮轴横向力要大于两种径向转向架的。

对于第三轮对的轮轴横向力，在曲线半径300 m到900 m的变化区间里，两种径向转向架都好于常规转向架，这是由于机车车辆通过曲线时，未平衡的离心力要由轮轴横向力来平衡。与对称径向转向架一样，非对称径向转向架可以通过导向机构使前后轴轮轴横向力重新分配，抑制轮轴横向力的最大幅值，提高其安全性。

图10 前轴轮轴横向力

图11 后轴轮轴横向力

图12 外轨脱轨系数

从图12和图13可以看出，三种转向架脱轨系数都合格，而随着曲线半径的增大，两种径向转向架的脱轨系数明显优于常规转向架。并从图中可以得出，在曲线半径从300 m到900 m的变化过程中，两种径向转向架的整车磨耗功率小于常规转向架，见图14。

图13 内轨脱轨系数

图14 整车磨耗功率

5 结语

提出了一种新型非对称径向转向架方案，并分析了其导向原理，建立了非对称径向转向架和对称径向转向架、常规转向架的多体动力学模型，进行了对比仿真，分析了三种转向架的曲线通过性能：

(1)非对称径向转向架通过左、右曲线时的摇头角和磨耗功率一致，脱轨系数相差不大，可见非对称径向转向架通过左、右曲线的动力学性能基本相同，非对称径向转向架在通过曲线时具有很好的对称性。

(2)仿真结果表明，非对称径向转向架与对称径向转向架在干燥和湿滑曲线轨道上牵引工况曲线粘着利用率基本一致；而在干燥轨道上，三种转向架的曲线粘着利用率都有显著提升，并且在R700 m以下的情况两种径向转向架的纵向粘着系数要高于常规转向架。

(3)随着曲线半径从300 m增大到900 m，两种径向转向架的第一轮对摇头角一直显著小于常规转向架的摇头角；前轴轮轴横向力三种转向架差别不大，但两种径向转向架的后轴轮轴横向力要小于常规转向架；随着曲线半径的增加常规转向架的脱轨系数都大于两种径向转向架；同时两种径向转向架的整车磨耗功率要明显小于常规转向架，从上述结果可看出，非对称径向转向架具有和对称径向转向架一样优于常规转向架的曲线通过能力。

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Analysis of Curve Negotiating Performance of Asymmetrical Radial Bogies

XIE Qin,SHIYan,MA Wei-hua
（State Key Laboratory of Traction Power,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China)

A new scheme for asymmetrical radial bogies is proposed.Mechanical properties and steering principles of the asymmetrical radial bogies are analyzed.Dynamics models of symmetrical bogies,asymmetrical radial bogies and normal bogies are built respectively by means of Simpack.Curve negotiating performance of the asymmetrical radial bogie when the train passing through left and right curves is analyzed respectively.The utilization ratios of adhesion on curves of the three bogie models are calculated.And the influence of the traction forces of the three models on curve negotiating performance is investigated.The results indicate that the asymmetrical radial bogie has a good symmetry of performance when negotiating both left and right curves.Both symmetrical and asymmetrical radial bogies have essentially the same utilization ratio of adhesion when running on the dry and slippery curved tracks.However,on dry curved tracks with the radius less than 700 m,both adhesion utilization ratios of the two radial bogies are greater than the one of the normal bogie. With the increase of the curve radius,the yaw angle of the first wheelsets of the two radial bogies and the lateral force of the rear wheelsets are smaller than the one of the normal bogie.Derailment coefficient and wear power of whole vehicle with normal bogie are greater than the one with the two radial bogies when running on the curved track with various radii.It can be concluded that the asymmetrical radial bogie possesses the same good dynamics performance as the symmetrical radial bogie,and is better than the normal bogie.

vibration and wave;locomotive;asymmetrical radial bogie;curve negotiation;adhesion utilization ratio; yaw angle

U27

：A

：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.06.018

1006-1355(2016)06-0092-05+100

2016-05-25

国家自然科学基金资助项目（51575458）；牵引动力国家重点实验室自主研究课题资助项目(2016TPL-T10)

谢钦（1993-），男，硕士生，主要研究方向为机车车辆动力学。

马卫华(1979-)，男，工学博士，副研究员。E-mail:mwh@swjtu.cn