浅谈数学概念教学方法

张淑娟

中图分类号：G633.6 文献标识码：C 文章编号：1672-1578（2016）12-0080-01

《中学数学课程标准》指出：“正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，在数学中，应当从实际事例和学生已有知识出发引入新的概念。对于容易产生混淆的概念，要引导学生用对比方法认识它们之间的区别和联系。”

这段文字非常有针对性地指出了数学概念教学的重要性，以及数学概念教学方法和在数学中的应注意的事项。笔者在教学中遵循了这一总的指导思想，总结了以下几种行之有效的方法。

1 实例引入法

针对有些概念来源于生活，利用学生熟悉的事例去启发它们联想生活实际，以利于学生理解掌握数学概念的实质。

例如：在讲解“平面直角坐标系”一章中的坐标概念时，举了电影票（24排8号）的例子。为了突出说明平面内点的确定必须是一对实数并且这对实数是有序的，是这样讲授的：我们拿着电影票去看电影，有一名同学不小心把票弄丢了，只记住了24排，没有记住号。这位同学能找到他的座位吗？学生答：不能。我说：我们把这个同学的座位看做一个点的话，确定一个点的位置需几个数。学生答：需两个数。这样就说明了平面内的点是一对实数确定的。我接着讲到：我有两张票，一张是“24排8号”，另一张是“8排24号”，供这位同学选择，他选择哪一张。学生答：他选择第一张。我说：这又说明了什么呢？学生答：“24排8号”和“8排24号”是两个不同的座位，由此便可得到在平面上表示出的就是两个不同的点，确定点的位置的实数对时有序的。

这样通过以生活中的实例引入概念，使枯燥乏味的概念，顿时变得生动有趣了。同学们在愉快的学习气氛中加深了对坐标概念的理解和掌握。

2 温故知新法

这种方法由彼及此，将新旧概念紧密联系起来，使学生能够由旧知识自然地过渡到新知识的思考和领会。

例如，在讲授一元二次方程的概念时，我首先通过具体的例子，“我有一张长方形的硬纸板，长40cm，宽30cm，我想在它的四个角剪去四个边长相同的小正方形，把它做成底面积为60cm2的无盖盒子，谁能告诉我应该怎么办？同学们都急于利用以往列方程解应用题的方法，求出小正方形的边长，可列出方程整理后发现，这个方程不会解，它与以前所学方法不一样，不一样在什么地方呢？这时我趁热打铁，写出了一元一次方程的一般形ax=b（a≠0），二元一次方程ax+by=c（a≠0，b≠0），让学生观察：从含有未知数的个数，未知数的最高次数来比较，从而很轻松地掌握了一元二次方程的概念，而且对一元二次方程的解法还有一定好处。

3 对比法

初中数学中有些概念是成对出现的，如：正数与负数；有理数与无理数；有理数方程与无理数方程，它们的关系是矛盾的关系，又有着千丝万缕的关系，才能取得良好的效果。

例如：在对正、负数概念讲解时，首先通过日程生活中的实例引出一些具有相反意义的量，如：收入或支出、上升或下降、零上或零下、增产或减产、向东或向西，不考虑它们的实际意义，它们的大小都可用数字表示出来，如：收入200元，支出300元等。为了简化写法，可使用符号将它们区分开。这时规定表示：“收入、上升、零上、增产、向东”前加“+”号，表示“支出、下降、零下、减产、向西”前加“-”号这样就出现了像+200、-300的记法，反映到数学概念中，那就是像+2、+15、+1/2带正号的数叫正数。像-3、-5.2、-3/8带负号的分界。这样同学们就会觉得正数、负数这两个概念的产生是合情合理的，自然而然的接受了这个概念。

4 类比法

此类方法可以通过温故知新，进行类比，找出两个概念的异同点对新概念下意义。如再将一元一次不等式和一元一次不等式组时，可以通过复习一元一次方程或二元一次方程组的概念，通过分析两个概念的异同点，导出新概念。

5 字义透视法

如讲“一元二次方程”的概念时可以通过“元”和“次”的含意，给出一元二次方程的定义。

6 图示法

如数的概念的分类图，代数式的分类图，有关方程的分类图，三角形的各种分类图，四边形的各种分类图等。这样可以将概念系统化，有助于学生从逻辑关系上把握概念，从而使知识有序化。

7 观察法

对于平行线概念的讲解，可以通过日常见到的两条笔直的铁轨，向远处无限延伸是不相交的，然后让学生观察手中的直尺的有关两沿，并让学生想象直尺可以向两边无限延伸，那它的两边是否相交呢？学生答：不想交。现在我们把直尺放在一张纸上，沿着它的两条边画两条直线，同学们再仔细观察，这两条在同一平面内的两条直线是否相交，接下去就过渡到了平行线的概念上了。

8 互逆法

在数学上，许多概念的产生是由某些概念的逆反关系派产生出来的，因此在教学中可得以通过互逆的关系下定义，如加法与减法，乘法与除法，乘方与开方等。

对于数学概念通过采用恰当的教学方法，增加学生的感性认识，然后分清概念的本质属性，并能用语言或结合图形用式子正确地表达出来，更重要的是在应用中来加深对概念的理解。在对概念的应用中教师要注意针对学生所出现的错误丶教师在讲解时启发学生回忆或重新认识数学概念，尽可能的让学生自己在做题中温故知新，并不断加深对数学概念的理解，从而真正形成应用数学概念解决各种各样的问题的能力。

总之，数学概念是数学思维的细胞，是形成数学知识体系的基本元素，对于学习数学有着非常重要的作用，任何一个数学教师都不会忽略这一点，这会促使我们共同探讨数学概念教学的新方法、新路子，以便培养学生能力，提高教学效果。