2016年中考数学模拟试题参考答案

2016-12-23 10:41
初中生 2016年15期
关键词:原式标价菱形

2016年中考数学模拟试题参考答案

1.A2.C3.A4.D5.B6.D7.C8.A9.B10.D11.C12.A 13.614.415.2516.1017.218(.1,1)或(-1,3)19.(1)220.原式.解方程x2垣x原6越0得x=2或x=-3.

21(.1)50人;(2)20,30﹪,条形图补充略(高度为20);(3)2500×70﹪=1750人.

22(.1)设购进的第一批衬衫是x件,则第二批衬衫是2x件.

(2)设每件衬衫的标价至少是a元,由(1)得第一批的进价为13200÷120=110(元/件),第二批的进价为120(元/件),由题意可得:120×(a-110)+(240-50)×(a-120)+50×(0.8a-120)≥25%×42000,解得a≥150,即每件衬衫的标价至少是150元.

23(.1)如图1,DF越FC越BC原DM越5-3=2,

(2)设BM=x,∵∠CDF=45°,∠CFD=90°,∴CF=DF=x,亦BF=BC-CF=5-x,∴EN=DM=BF=(5-x),∵AB=8,DE=2,BM=DF=x,∴由AN+MN+BM越AB得方程+2+x=8,∴

答:支柱DM距BC的水平距离约为4米.

24.(1)∵DE∥AC,CE∥BD,亦四边形OCED为平行四边形.

又∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥BD援亦∠DOC=90°.∴四边形OCED为矩形.

(2)如图2,∵菱形ABCD的对角线AC与BD互相垂直平分于点O,∴OD越OB越1BD越6,OA越2OD·OC越24,在RtΔOBC中,作FH⊥OC于点H,在Rt△CFH中,CF越CO越8,sin∠HCF越.∴SΔOCF越OC·FH越.∴S四边形OFCD越SΔDOC垣SΔOCF越

图1

图2

图3

25.(1)如图3,可证△APE≌ΔDCP,点E(0,2).

(2)存在这样的点Q.假设存在这样的点Q,易得△APE∽ΔDCP,∴易得△AQE∽ΔDCQ,∴设AQ=x,得解得x=1或x=5,当x=5时点Q与点P重合,故舍去,所以存在这样的点Q,其坐标为(1,4).

(3)设AP=x,AE=y,易得ΔAPE∽ΔDCP,即有,当x=3时(0<x<6),y最大值=,又∵E在AB上运动,且AO=4,∴OE的取值范围是≤BE<4.

(3)如图4,过点P作x轴的垂线,垂足为H,则BH=2-m,PH=|n|,在直角△PHB中因为tanB随∠B的增大而增大,所以当的值最大时,∠B最大,此时,直线与⊙O相切,切点为点P,连接OP,在直角△OPB中所以∠B=30 °,在直角△OMB中,易得用待定系数法求得直线BP为同理可求得当点P在x轴下方时直线BP为

图4

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