高中数学中的“慢”教学的思考

许洪福

【摘 要】高中数学教学中，存在着“快”节奏、“快”节拍的弊端。如何改变“快”教学，让数学“慢”教学，值得思考。文章从数学概念、公式教学，解题教学等几个方面，论述高中数学“慢”教学的几点体会和实践策略。

【关键词】高中数学；数学教学；概念；解题；实践活动；慢教学

目前高中数学“快”教学现象比较普遍，对数学概念、数学公式的推导、数学定理等全部采用“给予”的方式，看似快捷、省时高效，实则学生对所学的知识囫囵吞枣，对概念、公式、定理、公理等“夹生”，对解题类问题，缺乏思考的时间和空间，老师“保姆式”教学，学生“婴儿式”待哺的做法，导致数学课堂教学的低效，学生数学成绩的不尽人意。

教师应适当“慢”下来，给学生时间和机会去思考、探索、体验和实践，让他们自主探讨解题思路和过程，让学生自主构建知识，绽放思维，提高数学能力。下面，结合数学教学的主要版块——概念、公式、定理、解题等几个方面，论述高中数学教学中“慢”教学的体会和思考。

一、数学概念“慢”教学，让学生探索概念的内涵

传统教学，教师们对数学概念的教学，主要采用“给予”的方式，教师开门见山介绍相关的概念和定义，让学生死记硬背，之后，再运用。这样，学生对概念的理解一知半解，即使记住了，随着时间的推移，也容易混淆。而如果学生自主构建的知识，记忆会相对持久。因此，概念教学，教师不妨“慢”一步，该学生自主探讨、自主吸收的时间。

如对于《平面解析几何》的“直线的斜率”的教学，教师不能走进教室，给出直线斜率的概念，给出斜率的计算公式，然后，给出相应的练习，让学生运用斜率的概念和公式而巩固的教学方式，无容置疑，这样的教学方式，学生学得枯燥乏味。而如果教师通过情景教学，呈现楼梯的坡度、路面的倾斜度等，引导学生思维直线也会跟楼梯和路面一样，也有一定的坡度和倾斜度，那么，直线的倾斜的程度就是“斜率”，这样，情境教学，由路面、楼梯等生活化的情境，利于学生对知识的形象化的理解和掌握。

二、公式的推导时“慢”一步，让学生探索推导的过程

数学公式是数学解题的根据，也是运用数学知识解决数学问题的基础。对于公式的推导，教师习惯于“代劳”，习惯于教师推导，学生听讲。而为了调动学生自主学习的积极性，对于公式的推导，教师可以改变“快”教学，应放慢脚步，让学生知其然并知其所以然。

如对于斜率的公式的推导，教师给出了斜率的计算公式后，提出：一条直线如果垂直于x轴，那么，这条直线就没有斜率。这样的教学“一言以蔽之”，学生还没有听清楚是怎么回事，教师就进入下一环节的教学，如此“快”节奏的课堂，多数学生没来得及思考，也没来得及问为什么，就被牵着往前走。教师应给学生质疑、思考的时间，因为直线垂直于x轴，所以直线上的两个点的横坐标相等，即x1=x2，所以x1-x2=0，0不能做分母，所以，此时的k不存在。这样，在学生质疑时，停下来“慢”教学，有助于学生的思维和创新。

教师在推导数学公式时要“慢”教学，还应体现在对于数学公式的推导的过程留给学生，让学生发挥主动性、创新学习方法，自主、合作探索。如对于斜率的公式，更应该引导学生自主探索。教师应给学生时间自主阅读教材，或者讨论相关内容。让学生自主构建，斜率的概念和公式借助于直角坐标系而定义，如果直线上有两点P（x1，y1），Q（x2，y2），如果x1≠x2，那么斜率k=y2-y1/x2-x1，并且，很容易得出如果x1=x2，则斜率不存在。这样，学生自主探究，亲自体验知识的探索过程，既激发了学生的学习兴趣，也使他们感受到成功的喜悦。

三、数学解题时“慢”教学，提高学生解题能力

教材中的例题、课堂上的例题、习题课上的练习等的处理，教师往往采用教师讲的方式，习惯于题题过关，一题不讲不放心，学生们看着老师讲方法、讲解题过程、讲解题思路，看老师有板有眼地板演和书写，时而迷迷糊糊、昏昏沉沉，时而点头称是，唯唯是诺。可是，学生们对老师讲过的题，再做一遍，不一定都会，如果变化题型、换个问题的方式，更是束手无策。这就是教师“一言堂”、“遍地开花”的弊端和后果。

不论是例题，还是练习题，还是考卷上的试题，教师在教学中，应把对这些题的分析的方法、解题的技巧、解题的思路等的探讨，留给学生，让学生自主找到解题的方法，从而提升解题能力，大量的训练，也会实现举一反三之效。

如学习《基本初等函数》的练习题：

已知f（x）=3x，求证：（1）f（x）.f（y）=f（x+y） （2）f（x）÷f（y）=f（x-y）

常规教学，教师会一步给出证明的过程，如对于f（x）.f（y）=f（x+y）的证明，完整的证明过程应该是：

证明：（1）∵f（x）=3x，

∴f（x）=3x f（y）=3y f（x+y）=3x+y

则f（x）·f（y）=3x3y=3x+y

则f（x）·f（y）=f（x+y）

此时，对于（1）教师已经给了证明过程的“示范”，（2）f（x）÷f（y）=f（x-y）的证明，教师就没有再给以证明和讲解，再讲就有画蛇添足之嫌，学生会感到不耐烦，应把这个问题的证明，留给学生，让其自主完成，或者“小老师”讲解出来。这样，放手让学生自主学习、合作探究，提高分析问题、解决问题的能力。

高中数学应实施“慢”教学，让学生在“慢”中出彩，在“慢”中创新，在“慢”中提高，在“慢”中发展，使数学教学因“慢”教学而走向高效。

【参考文献】

[1]周忠良.浅谈对高中数学教学的反思[J].教育教学论坛，2013（13）

[2]明建军.对高中数学教学反思的理解、实践与思考[J].数学教学通讯，2013（03）