简约教学内容，让数学课堂更精致

江苏省泗阳县里仁中学(223714)

唐思荣●



简约教学内容，让数学课堂更精致

江苏省泗阳县里仁中学(223714)

唐思荣●

一节新授课的知识点是有限的，如果从知识点发挥出来的内容却很多，然而，课堂时间有限，学生的有效注意力、精力是有限，因此教学内容必须有所选择，必须围绕一节课的教学重点进行有效的教学，把最精华的知识教给学生.“少则明，多则惑”.数学课堂迫切需要从冗繁走向凝练，从紧张走向舒缓，从杂乱走向清晰，从肤浅走向深邃，追寻简约无疑是课堂教学改革的积极举措.

问题实质;方法规律;简约教学

“简约”并不是简单的压缩和简化，它是一种更深更广的丰富，在删繁就简中又极其完美地保留了事物本身的经典内核.这需要教师钻研教学内容，艺术地处理教材，合理裁剪，大胆取舍，尽可能把与目标无益，或虽有益但效果不明显的东西去掉，使教学内容变得更为简洁.简约教学就是我们平常所说的“四两拨千斤”教学法.

我们在教学中，如何使数学的概念、公式、定理讲解简明，问题解决的思路讲解简单，数学的语言讲解简洁？

一、抓住问题实质，简约教学内容

作为一个数学教师，要善于抓住知识点的实质，找到特征，关注看似不重要的成立的条件，发现题目中隐含的解题方法，提高学生分析问题和解决问题的能力.

1.图文并茂讲透概念

概念是理解问题的基础，是解题的金钥匙，掌握好概念，对于正确解题有着重要的作用.对于概念教学，除了选用适当的方式引入外，关键要对形成概念的材料，特别是干扰学生对概念理解的材料，要进行去伪存真.在一些概念辨析题中，有的是一字之差，有的是两字之差，我们教师通常的做法就是运用反例让学生对概念辨析，从而让学生抓住概念的本质属性.

2.抓住特征，讲清定理、公式和法则

对于定理、公式和法则的教学，要让学生了解其由来、结构、实质、使用范围，通过变式，引导学生抓住问题的本质，从而使教学内容简约.

例如：“平方差公式”是在学生学习了有理数运算、列简单的代数式、一次方程及不等式、整式的加减及整式乘法等知识的基础上，在学生已经掌握了多项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，是从一般到特殊的认知规律的典型范例．对它的学习和研究，不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解、分式的化简、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函数等内容奠定了基础，同时也为完全平方公式的学习提供了方法．因此，平方差公式在初中阶段的教学中具有重要的地位，是初中阶段的第一个公式．通过学生自己的试算、观察、发现、总结、归纳，得出为什么有的两个二项式相乘，其积为两项，因为其中两项是两个数的平方差，而另两项恰是互为相反数，合并同类项时为零.

4.挖掘隐含条件，简约教学内容

我们看到一个题目，如果不去仔细观察，挖掘题目中的隐含条件，可能束手无策，也可能简单问题复杂化，费时费力，学生厌听厌学，效果低下甚至做无用功.只有充分挖掘题目中的隐含条件和特殊关系，才能明确解题方向，防止误入歧途.

通过这些例子说明，当解题思路“山重水复疑无路”时，要打破思维定势，要观察题目特点，另起炉灶找出新方案.

2. 抓住方法规律，简约教学内容

简约化数学课堂教学就是要充分地挖掘和利用数学课本材料，把书上的定理、解法，变成科学的、学生易懂的方法.在教学设计时，力求教学简约的合理性.在课堂教学中，力求把握教学内容的深刻性.在教学实施前后，要寻求数学知识的规律性.在问题解决中，寻求解题方法的灵活性.

(1)规律记忆.课本中有些数学公式、定理，不必要让学生死记硬背，即使倒背如流，也不一定能灵活运用.可根据学生当前知识水平，根据公式特点和定理反映的方法概括出来，让学生理解运用，更能让学生接受.

(2)注意变式.变式练习是数学老师常用的教学方法,一题多变，一方面让学生见多识广，扩大知识面，另一方面能让学生起到举一反三、触类旁通的作用，更好地防止题型略变、学生误解的现象.

例 如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行)，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为(22-x)(17-x)=300.

简单方法 把所修的两条道路分别平移到矩形的最上边和最左边，则剩下的草坪是一个长方形，根据长方形的面积公式列方程．

3.逆向思维

数学中的互逆思维很多，例如运算与逆运算、定理与逆定理、分析与综合、归纳与演绎.学生往往习惯于正向思维，形成正向思维定势，造成了解题时束手无策或者方法笨拙，山道弯弯，乱加模仿等.反正法就是典型的逆向思维.逆向思维的运用，往往化难为易，化繁为简，如在单项选择中，有时从正面入手直接解题不能奏效，但从反面入手，运用验证法或排除法就轻而易举解题.

例如：k为何值时，关于x的方程(k+1)x2-4x+k-2=0至少有一个正根.

分析 本题如果从正面入手，需要将问题转化为多种情况讨论，显然繁杂.若从反面或思考，即假设方程无正根，可解如下：当k=-1，其唯一根为负，当k≠1时，只需△≥0，x1+x2≤0，x1x2≥0解得-2≤k<-1，其反面为k<-2或k>-1，又因为△≥0，所以-1

要做到教学内容简约，教师课前预先要对学科知识教学中的重点、难点和疑点做深入分析，做到：“学生已经会了的不讲，学生自己能学会的不讲，讲了学生也不懂的不讲”.

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