浅析数学实验教学在中学数学中的实践与思考

杨秀芬

摘要：数学实验是借助数学实验或软件，结合所学的数学知识解决实际问题的一种探索学习的数学教学形式。通过数学实验这种教学方式，使得学习数学具有一定的趣味性，帮助学生理解数学的本质，培养学生的数学探索精神及创造力，从而数学教育的时代性、科学性，深入素质教育的核心。

关键词：实验教学；思考；数学精神

1 引言

在《基础教育课程改革指导纲要》中，倡导“以学生发展为本”的基本教育理念，提倡“改变传统的教育模式，提倡学生积极参与、乐于学习、勤于动手”“推进信息技术应用，实现教学内容呈现方式，进行学生学习方式及师生互动方式的变革”[1]。使得数学教学方式将从本质上发生改变，教师是学生学习的引导者，而学生是教学活动的主体，数学学习过程转变为“再创造”数学知识的过程。在数学课程中，应该设立一系列具有探究性、创造性的数学学习活动，尽一切努力营造最佳的学习环境，鼓励学生独立思考，激发学习数学兴趣。新课标还指出：“中学数学课程应多设置一些自主学习探究性活动，从而使得学生的创新意识和应用能力得到提高。”[1]在中学数学课程标准中，高度重视三维教学目标的实现：要求学生不但学到必要的知识与技能，还要对概念与结论的本质有着深刻的理解，在知识的认识过程中领悟其思想方法。同时在学生参与各种形式的自主性、探究性学习活动中，能够深刻体验知识的发生与发展，培养学生的推理及论证能力，培养学生独立获取学习信息等能力 [1]。而数学实验这种教学模式为学生恰好提供如此的机会：在中学数学课堂中，教师引进数学实验，为学生提供参与数学活动的机会，激发学生自主探索的兴趣，引导学生构建新的知识结构，掌握数学知识，总结数学思想方法。

2 数学实验教学理论分析

数学实验教学是指在数学教学过程中，根据数学教学的具体内容，有目的地创设一些有利于观察的数学对象，对学生进行正确引导，使得学生能够充分体验数学实践活动，在特定的实验条件下，让学生借助一定的物质仪器或技术手段，对客观事物的数量关系的数量化特性进行观察、测试、仿真等，并自主进行合作交流，在实践中发现问题，提出猜想，验证猜想的数学教学活动[2]。与物理、化学实验相比，数学实验不但需要动手操作，更需要进行大量的思考，思维量大是数学实验的基本特征。数学实验的主要目的是培养学生运用一定的物质仪器或技术手段对数学进行研究，增强“做数学”的能力。数学实验教学注重培养学生自主探索，从本质上改变数学学习的方式，学生不再是被动接受者，而是教学活动的主体，试图通过数学实验教学这种方式来培养学生的自主探索、合作交流和创新的能力，从而激发其创造力。数学实验活动以数学知识为背景，创设数学实验情境，提供自主探索的实践空间，在实践操作中不断深化数学知识，从而使得学生更为深刻的理解和掌握数学基本概念和理论。

3 初中数学实验教学的实践与思考

3.1 通过数学实验，培养学生的创新思维能力

数学理念具有抽象性，作为教师应该通过数学实验的方式将数学理念“直观”表达出来，引导学生抓住数学理念的本质，掌握数学理念的变形与发展。比如“平行线的特征”在教材中给出的是两条平行线被第三条直线所截而得到的一个“静态”的基本图形，由此教师可以对该数学理念设置为这样的情境：你可以用一张不规则的纸折出两条平行的直线吗？并对你的折法进行介绍。学生通过独立思考，并没有得到答案的情况下，教师可以适当给予指导，最后通过学生进行小组合作探究，从而解决问题。当学生折出一条直线截这两条平行直线，这时与教材上所描述的三线八角相同的基本图形就呈现在学生面前，然后指导学生分别对三线八角的同位角、内错角、同旁内角进行量测，也可以剪下其中的一个角，将剪下的角贴到与其同名的角上，观察其是否重合，从而使得两个角的关系得以验证，如此进行教学，使得学生在“做中学，学中做”，轻松地理解了数学基本概念。

3.2 通过数学实验，突破课堂中的教学难点

在数学实验教学中，学生通过亲自动手操作实验能够直接刺激大脑进行积极思维，不仅有利于学生充分理解所学的概念，还能够使得学生在实践中感受到学习的快乐。因此教师应尽量为学生提供数学概念、公式定理的背景资料及数学定律等的发现过程，使得学生能够充分体验数学的发展过程，对数学概念、定理的基本思想能够得到深刻领悟，增强数学学习主动性，促使学生在分析概念形成与总结论证公式、定理发现过程中，以及“做数学”的过程中，能够激发学生的学习热情，启迪思维、突破教学难点。

3.3 通过数学实验，激励学生在生活中应用数学

在数学实验教材中，不但重视培养学生对学习信息的搜集和处理的能力，还要重视培养学生获取新知识，分析和解决问题的能力，比如教学数学实验室，其主要源于生活，教学素材贴近实际生活。在数学学习过程中，学生应该根据教材的指导，通过自主讨论、分析、归纳完成学习任务[7]。比如当学习了一些图形相关知识后，可以要求学生根据所学知识制作一些相关的数学模型，比如正方体、柱形体等模型；或要求学生设计方案并解决一些类似“测操场上旗杆的高度”等问题。这样不但提高学生主动参与数学实验机会，还能够使得学生充分体验到思维加工的过程，从而强化学生“解决问题”的能力，使得所学到数学知识能够应用于实际生活当中。

4 数学实验教学的策略

4.1 运用数学实验，激发学生数学学习的动机

授课的成败的关键在于新知识引入时，能否激起学生求知欲望，调动学生内在学习动机。教师灵活地利用数学实验巧设问题，使得学生“疑中生趣”，从而展现出求知欲望。比如在进行“对数运算”教学时，教师可以先提问：世界最高山峰有多高？有的同学积极地回答：珠穆朗玛峰高8848m。然后教师拿出一张白纸说：一张白纸的厚度是0.083mm，将其对折3次其厚度仍不足1mm，现将其对折30次，估算一下其厚度？学生相互进行探讨，课堂气氛活跃。稍等片刻后，教师说：那能否计算出对折多少次能够珠穆朗玛峰的高度。学生立即表露出惊讶，然后教师列式进行计算。在计算过程中，教师进行引导：照这个进行计算，其即麻烦又浪费时间，那么有什么好的方法吗？那就是今天要讲的对数运算，那么计算问题就迎刃而解。因此运用数学实验，能够激发学生数学学习的内在动力。

4.2 运用数学实验，增强学生学习的主体性

数学教学并不是教师直接将数学概念、定理直接灌输给学生，学生被动地接受知识，而是学生需要根据自身体验，运用自己的思维方式去创造有关的数学知识。教师应该通过情境创设，引导学生的主动性和创造性，积极地参与数学实验教学中，从而掌握知识，提高创新能力，从而使得学生的主体性进一步的发展和完善。例如：进行“圆锥侧面积”计算教学时，教师可以先将学生分成若干小组，然后给每一组发放一张长方形的纸片和一个圆锥形的纸帽子。然后让学生试着将长方形的纸片折叠成圆锥形的帽子。让学生在尝试中，学会观察与试验，再让学生把圆锥形的纸帽子从中间剪开，学生会发现原来圆锥形的帽子是由扇形所折叠而成的，由扇形可以知道圆周角，那么已知圆锥形的母线长以及底面半径，那么扇形的圆心角又该如何计算呢？又一次激起学生求知欲，然后教师将剪开得到扇形再折叠成圆锥形，然后再展成扇形，如此反复进行操作，让学生进行观察和分析，并对其进行引导，相互进行交流，对圆锥的母线长、底面周长与扇形的半径、弧长的关系进行探讨，从而得出圆锥底面周长等于扇形弧长。如此可以让学生进行猜想、推导圆周角的计算方法，从而圆锥侧面积的计算方法也迎刃而解。

4.3 运用数学实验，提高学生的思维层次

在传统的数学课堂中，教师通常把数学教材中所要学习的概念、定理，一股脑地直接灌输给学生，学生只能被动地接受数学知识，而不是自主地去学习、归纳、联想和总结，从而导致学生依赖于教师与教材，一旦出现变化，学生将变得束手无策，如此将学生的思维发展所限制，无疑导致学生的创新能力得不到更好的提高。在数学实验教学中，教师通过情景创设，引导学生自主探索所要研究的问题，通过一定的物质仪器或技术手段来分析问题，解决问题，从而使得学生的创造性思维得到不断的发展。努力引导学生进行自主探索数学知识，相互合作进行交流，鼓励学生多角度的思考问题，培养学生思维的广阔性；鼓励学生大胆设想，培养思维的灵活性。在中学数学课堂中，教师应该努力将多种思维能力渗透到数学教学中，使得学生的思维层次得到提高。

5 总结

数学实验活动以数学知识为背景，创设数学实验情境，提供自主探索的实践空间，在实践操作中不断深化数学知识，从而使得学生更为深刻的理解和掌握数学基本概念和理论。通过数学实验这种教学方式，使得学习数学具有一定的趣味性，帮助学生理解数学的本质，培养学生的数学探索精神及创造力，从而数学教育的时代性、科学性，深入素质教育的核心。教师应该通过数学实验进行数学教学，引导学生的主动性和创造性，积极地参与数学实验教学中，提高学生创新能力，激发学生数学学习的动机，增强学生学习的主体性，提高学生的思维层次，从而使得数学教育的时代性、科学性，深入素质教育的核心。

参考文献：

[1] 傅海伦.数学教育发展概论[M].北京：科学出版社，2001.

[2] 傅海伦，贾冠军.数学思想方法发展概论[M].济南：山东教育出版社，2009.

[3] 曲长虹.对数学实验教学的认识与研究[J].中学数学，2006，2.

[4] 林光来.数学实验教学的认识与思考[J].高中数学教与学，2006，5.

[5] 孙立博.浅谈中学数学实验[J].数学通讯，2005，9.

[6] 曹一鸣.数学实验教学模式探究[J].课程教材教法，2003，1.80

[7] 邵革蓉.浅析数学实验教学[J].四川教育学院学报，2002（6）：30-31.