融会贯通 启迪智慧——『分数乘法(一)』教学实践与思考

◇ 陈景发

融会贯通 启迪智慧
——『分数乘法(一)』教学实践与思考

◇ 陈景发

北师大版教材五年级下册“分数乘法（一）”，其主要内容是分数乘整数，借助实际问题求相同分数的和。那么，分数乘整数的本质是什么？如何沟通分数乘法与整数乘法和小数乘法的联系？如何引领学生经历探索分数乘法的直观运算和抽象运算？

带着对以上问题的思考，我制订了以下学习目标：1.在 “数一数”的活动中，沟通新旧知识间的联系，感受分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同；2.在“画一画”的活动中，体验分数乘整数的直观运算，理解分数单位乘整数的算法运算；3.在“算一算”的活动中，掌握一般分数乘整数的算法运算。

教学片段一：分数单位乘整数

课始，我出示以下问题情境（如下图），鼓励学生自己解读情境，明确要解决的问题是“3个是多少”。

师：看到这个问题，你想用什么方法来解决？

生：可以用画图的方法解决。

师：研究数学从画图开始，这是非常好的方法，大家开始画吧。

学生独立研究，教师巡视，在小组讨论的基础上组织全班交流。

教师出示学生作品1：

师：大家能看懂这个同学画的图吗？

师：想一想，在数的过程中，什么不变，什么变了？

生：我发现分母不变，分子在变。

师：分母不变，也就是什么不变？

生：分数单位不变，单位的数量变了。

师：对呀，是一个分数单位，单位不变，数量在变。请列出算式算一算。

学生自己独立试算，教师展示3种做法。

师：这三个算式都对吗？

生：我认为是对的。

师：为什么既可以用加法也可以用乘法呢？

师：真奇妙，分数乘法和整数乘法的意义也是相通的。我们都知道这是为什么呢？

师：联系刚才的数数，想一想，为什么分母不变？

生：它的单位不变，数量变了。

学生独立完成并订正，基本上掌握了此方法。

教学片段二：一般分数乘整数

话音未落，学生一下子说出了结果，在肯定学生答案的同时，我鼓励他们画图解决问题。学生有了前面画图的经验，一会儿就完成了。

展示学生作品2：

学生作品3：

师：你能看懂这个同学的画法吗？

师：想一想，在数数的过程中，什么不变，什么变了？

生：还是单位不变，单位的数量在变。

师：如果以作品2的画法来数，应该以什么为单位呢？

生：还是单位不变，单位的数量在变。

师：怎么列式计算呢？大家做一做吧。

学生很快完成，有以下做法。

师：在计算过程中为什么能把分子3和整数2相乘呢？

教师根据学生的思路，进行板书：

师：想一想，这里用括号的根据是什么？

生：根据是乘法结合律。

师：非常好，事实上很多运算都是运算律在起作用。观察这个算式，你们发现了什么？

生：变成了分数单位乘整数的问题。

（作者单位：福建南安市第一小学）