圆筒型永磁直线磁齿轮复合发电机的设计

包广清,刘美钧

(兰州理工大学,兰州 730050 )



圆筒型永磁直线磁齿轮复合发电机的设计

包广清,刘美钧

(兰州理工大学,兰州 730050 )

为了提高发电机的运行速度，降低机械损耗，提高系统工作效率，提出了一种用于碟式斯特林太阳能热发电的圆筒型永磁直线磁齿轮复合发电机。电机将圆筒型直线磁齿轮与圆筒型永磁直线发电机耦合在一起，有效地提高电机功率密度和系统发电效率。利用有限元Maxwell软件，建立电机二维模型，分析电机空载和负载特性，并利用正交实验法对电机结构参数进行优化，提高反电动势基波幅值，降低谐波含量，以满足用电需求。

直线磁齿轮；圆筒型永磁直线发电机；有限元Maxwell;正交实验法

0 引 言

能源是人类生存和发展的重要物质基础，也是国际社会关注的焦点。太阳能是当今应用最广的一种可再生能源，具有资源充足、分布广泛、安全、清洁、技术可靠等优点[1]。其中太阳能热发电是利用斯特林发电系统将吸收的太阳辐射热能转换成电能[2]。在系统的机电能量转换过程中，发电机及其控制系统是整个系统的核心，对系统的整体性能、发电效率和供电质量有关键性作用。

为了节约成本，提高系统效率，采用圆筒型永磁直线发电机作为发电装置取代传统的旋转式发电机和齿轮等速度变换机构。圆筒型永磁直线发电机具有结构简单、反应速度快、灵敏度高、工作稳定可靠、寿命长等优点[3-4]。不少文献利用数值分析和有限元分析方法，详细介绍了径向充磁式的圆筒型永磁直线电机[12-15]。然而，对于单杠自由活塞式斯特林发动机作为原动机，其活塞运动速度较低，导致发电机功率密度偏低。如果增加一套机械齿轮调速机构，将增加系统成本、尺寸、重量，除此之外，噪声、振动、润滑和冷却等都是需要考虑的重要问题。随着永磁材料性能的提高和新型永磁材料的开发利用，磁性齿轮具有广泛的应用前景。磁性齿轮的输入与输出之间是非接触的，可以减少机械噪声和振动，不需要润滑，同时具有过载保护能力，运行可靠。英国谢菲尔德大学D.Howe教授提出了一种基于磁场调制式的新型磁性齿轮，具有较高的转矩密度，有利于磁性齿轮的推广应用。因此在一些应用场合可以取代机械齿轮和电机相结合进行驱动[5-7]。其中，英国谢菲尔德大学K.Atallah教授提出了一种磁场调制型永磁齿轮和电机在机械上和磁场上同时耦合的结合方式，称之为“Pseudo”永磁直驱电机。通过实验验证，“Pseudo”永磁直驱电机在风冷的情况下，转矩密度为60 kN·m/m3，功率因数可达0.9，甚至更高。在国内，香港大学以K.T.Chau教授课题组为代表，对磁齿轮复合电机进行了研究，并取得了一定的成果[8-10]。在以上研究的基础上，本文提出了一种基于碟式斯特林太阳能热发电的圆筒型永磁直线磁齿轮复合发电机，采用复合充磁方式(径向充磁结构与Halbach充磁结构相结合)，与单一的径向充磁结构相比，提高了永磁直线复合电机气隙磁密正弦程度，具有功率密度高、结构相对简单、效率高、安全可靠等优点。并利用有限元分析方法对其电磁特性进行分析，优化反电动势波形，降低谐波含量，以满足用电需要。

1 电机设计

图1、图2是所设计的电机结构。将圆筒型直线发电机的次级磁钢与圆筒型直线磁齿轮的高速动子侧磁钢表贴在圆筒型导磁铁轭的外部和内部，在结构上和磁场上进行耦合。当原动机带动低速动子运动时，通过磁齿轮对力的传递作用，高速动子运动，并在电机绕组中感应电动势，实现能量的转换和传递。

(a)三维模型

(b)二维有限元分析图

图2 电机的详细结构示意图

在电机中，高速动子永磁体极对数为ph，低速动子永磁体极对数为pl，调磁环块数为ns，它们之间的关系：

(1)

高速动子和低速动子之间还满足下式关系:

(2)

(3)

式中:vl和vh分别为低速动子和高速动子的速度；Gr是传动比；负号表示低速动子和高速动子运动方向相反。除此之外，电机低速动子输入能量和高速动子输出的能量应该相等，因此:

(4)

式中:Fl和Fh分别是低速动子和高速动子的推力大小。通过上式可知：

(5)

电机主要尺寸和空载反电动势由下式给出:

(6)

(7)

式中:Ds是电机定子内径；ls是电机定子轴有效长度；P0是电机额定功率；η是电机效率；kw是电机每相绕组因数；As是电机线负荷；Bmax是电机定子侧气隙最大磁通密度；nph是电机每相线圈匝数。

电机定子槽数为18槽，采用分数槽绕组的结构形式，具有增加绕组分布系数、消弱齿槽效应、提高反电动势波形正弦性等优点。永磁体材料采用具有高剩磁、高矫顽力特点的钕铁硼NdFe30。电机基本参数和尺寸如表1所示。

表1 电机的参数

2 有限元分析

2.1 电机高速动子外层永磁体不同充磁方式对比

气隙是发电机能量转换的重要场所，气隙磁场磁密直接影响电机的反电动势。图3给出了高速动子外侧采用Halbach充磁结构和内侧径向充磁结构时，电机高速动子磁力线分布图。图4是电机外层气隙磁密分布图。从图中可以看出，采用Halbach充磁方式气隙磁密最大值为1.10 T，径向充磁方式气隙磁密最大值为0.90 T，同时Halbach充磁方式能够提高气隙磁密的正弦度，从而可以提高反电动势的正弦度，减少谐波含量。

图3 高速动子磁力线分布

图4 外层气隙磁密分布

2.2 电机空载电磁特性分析

通过前面对直线磁齿轮的基本原理分析可知，当低速动子和高速动子的极对数根据调速比确定时，内层气隙和中间层气隙的谐波磁场中，幅值最大谐波次数应该与低速侧和高速侧的极对数相等，同时低速动子和高速动子静态、动态推力大小之比应满足变速比。从以下各图可以看到，图5和图6分别是电机内层气隙磁密分布、中间层气隙磁密分布，对其进行傅里叶变换，得到内层气隙第15次谐波幅值最大、中间层气隙第6次谐波幅值最大，等于低速动子和高速动子的有效极对数。图7和图8表明电机调速比基本保持2.5，电机工作正常。

电机空载反电动势是衡量发电机性能的关键参数之一，为了验证文中设计的复合发电机的性能，图9给出了当电机低速动子1 m/s时的空载反电动势波形。

(a) 波形

(b) 谐波

(a) 波形

(b) 谐波

图7 电机静态推力

图8 电机动态推力

图9 电机空载反电动势

3 复合发电机参数优化

3.1 调磁块相对宽度对电机的影响

本文定义电机调磁块相对齿宽k：

(8)

式中：m1为调磁块的宽度；m为调磁块和相邻非导磁块轴向长度之和。

通常，同心轴向磁齿轮中相对齿宽一般取0.5，为了得到最佳的相对齿宽，保持其他参数不变，采用有限元分析计算不同相对齿宽时静态推力大小和对反电动势波形的影响，得到相对齿宽和静态推力关系曲线，如图10所示。

图10 相对齿宽和静态推力关系曲线

计算结果表明，相对齿宽在0.55至0.6之间时，推力达到最大值，约为3.8kN；大于0.6时，静态推力随着相对齿宽的增大而减小。电机反电动势谐波含量如图11所示，相对齿宽为0.5时谐波含量最少。

图11 取不同值时电机反电动势的谐波含量

3.2Halbach充磁结构对电机空载特性的影响

令电机Halbach结构轴向、径向磁体轴向长度比例L：

(9)

式中：d1为轴向永磁体长度；d为径向永磁体长度。相同永磁体厚度的情况下，分别取轴向、径向磁体轴向长度比例L为3∶6， 3.5∶5.5， 4∶5， 4.5∶4.5，5∶4， 5.5∶3.5， 6∶3， 6.5∶2.5进行有限元仿真。用数字代号1～8分别表示各次比例，得到各次比例下，电机空载反电动势基波幅值大小如图12所示，谐波含量如图13所示。

图12 电机反电动势基波幅值随轴向、径向磁体轴向长度比例变化的关系曲线(1～8分别为3∶6，3.5∶5.5，4∶5，4.5∶4.5，5∶4，5.5∶3.5，6∶3，6.5∶2.5)

图13 电机反电动势谐波含量随轴向、径向磁体轴向长度比列变化的关系曲线(1～8分别为3∶6，3.5∶5.5，4∶5，4.5∶4.5，5∶4，5.5∶3.5，6∶3，6.5∶2.5)

3.3 电机定子齿宽D对电机空载特性的影响

选取定子齿宽为变量，从3mm到10mm进行仿真，分析反电动势谐波含量。结合图14和图15可知，当齿宽在8mm附近时，电机反电势基波幅值为122V，谐波含量为5.2%。

图14 电机反电动势基波幅值随齿宽变化的关系曲线

图15 电机反电动势谐波含量随齿宽变化的关系曲线

3.4 正交实验法介绍

正交实验设计是多因素的优化实验设计方法，它从全面实验的样本点中挑选出部分有代表性的样本点做实验，这些代表点具有正交性。其作用是用较少的实验次数就可以找出因素水平之间的最优搭配，提高设计效率的目的[11]。

正交实验法必须用正交表安排实验，正交表反映优化问题的数学模型。正交表中，因素水平是因素所取的数值，是优化问题的约束条件，实验因数是能够对实验目标产生影响的因素，是优化问题的变量，实验指标用于衡量实验效果，是优化问题的目标函数。正交表的表达式为Ln(tq)，其中q表示因素个数，t表示水平数，n表示实验方案的个数。表2是电机优化设计中选取的因素和因素水平，表3是正交实验法的正交表和实验结果。

表2 电机优化设计的因素和因素水平

表3 电机优化设计正交表和实验结果

从表3中可知第18次试验的的反电动势基波幅值比较大，谐波含量较低，满足系统要求。

3.5 电机优化后的空载反电动势波形

电机优化后三相反电动势波形如图16所示，此时反电势对称性和正弦波较好，谐波含量为4.22%，满足发电要求。

图16 优化后电机空载反电动势波形

3.6 电机负载特性

图17表示电机输出电压和功率随负载电阻变化的情况。电机内阻Rs=1.94Ω，当负载电阻增加时，电压值增大，输出功率先增后减，当负载为15Ω时，此负载为额定负载，端口电压为76V，输出功率为1.15kW；在负载电阻为15Ω之后，负载电压趋于平稳。由于阻性负载功率反比于电阻值，负载电压趋于平稳，而负载电阻继续增大，所以输出功率会下降。

图17 电机负载特性

3.7 电机的固有电压调整率

发电机的固有电压调整率ΔU是指在负载变化而运动速度保持不变时所出现的电压变化，其数值完全取决发电机本身的基本特性，用额定电压的百分数或标么值表示：

(10)

式中:E0为发电机的空载电压；UN为额定电压，本文中发电机的电压调整率为11.8%。

4 结 语

本文提出了一种用于碟式斯特林太阳能热发电系统的圆筒型永磁直线磁齿轮复合发电机，将直线磁齿轮和直线发电机在结构上和磁场上进行耦合，提高功率密度和发电效率。采用复合充磁结构提高气隙磁场密度，降低反电动势谐波含量；同时对电机结构进行了参数优化分析，得到正弦度较高的空载反电动势波形。

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Design of a Linear Magnetic-Geared Tubular Linear Permanent Magnet Generator

BAOGuang-qing,LIUMei-jun

(Lanzhou University of Technology,Lanzhou 730050,China)

In order to improve the operation speed of the generator, reduce the mechanical loss of the mechanical transmission system and improve the operation efficiency of system, a linear magnetic-geared tubular linear permanent magnet generator was proposed. This machine integrated a tubular linear magnetic gear with a tubular linear permanent magnet generator，aiming to improve the power density and enhance the machine efficiency. Moreover, the 2D model was established by Maxwell in order to analysis the no-load and load property. The structure value of the motor was optimized by using the orthogonal experiment method, aiming to improve the amplitude and reduce the harmonic content of the EMF, meet the need of the electricity.

linear magnetic gear; tubular linear permanent magnet generator; finite element Maxwell; orthogonal experiment method

2015-04-28

国家自然科学基金项目(51267011)

TM351；TM359.4

A

1004-7018(2016)01-0001-04

包广清(1972-)，女，博士，教授，研究方向为电机电磁场分析与控制研究。