“角的度量”教学纪实与评析

王爽 金威

教学内容：人教版义务教育教科书四年级上册P40～41。

教学目标：

1.联系已有的学习经验，体会计量角的大小需要有统一的计量单位，认识角的计量单位，建立1°的表象。

2.在观察、交流的基础上，认识量角器的结构与功能；经历探索用量角器量角的方法和过程，初步掌握用量角器量角的方法。

3.通过量角，感受角的大小与所画边的长短无关；通过操作活动培养学生的动手操作能力。

教学重、难点：认识量角器，会用量角器量角。

教学准备：多媒体课件、量角器。

教学过程：

一、创设情境，探究新知

师：同学们，今天的课堂上来了两位我们的好朋友。（出示课件。）本来是件挺高兴的事，可是他们在来的路上却吵了起来，这是为什么呢？

师：我们一起去帮它们评评理。∠1说你看我的边比你长，我比你大，你得叫我哥哥。∠2说你边长就大啊，我可不服气，你看我很粗壮，应该我大。

师：同学们觉得谁大呢？

生：我觉得∠2大。

师：你是用什么办法比较出来的？

生：把两个角重叠在一起进行比较。

师：可是两个角在屏幕上，没办法重叠它们，你这种方法不够科学。要想解决这个问题还有什么更好的方法吗？

生：量一量就知道哪个角大了。

师：对，这时候我们就须要有统一的计量单位和度量工具。今天我们就来学习——角的度量。（板书课题。）

二、自主学习，合作体悟

1.认识计量角的单位。

师：要测量一个角的大小应该选用一个合适的单位来量。人们将圆平均分成360份，将其中一份所对应的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。（课件出示1°。）

师：那每一份所对应的角的大小就是——

生：1°。

师：请你闭上眼睛想一想1°的角是多大。

师：看看屏幕上的1°角和你想象的大小一样吗？

2.认识量角器。

师：观察一下，量角器上有多少个1度角？

生：180个。

师：量角器是把半圆分成180等份。有了量角器，我们量角就变得方便多了。拿出你手中的量角器，我们一起来认识这位新朋友吧。

师：请大家仔细观察自己手中的量角器，看看量角器上都有什么？并把你的发现在小组交流一下，然后选代表进行汇报。（生讨论。）

师：谁来介绍一下你手中的量角器？

生1：量角器是一个半圆，上面有0刻度线。

生2：量角器中间的这个圆圈叫中心点。

生3：有两个半圈的刻度线，方向是相反的。

师：对，我们称外圈刻度和内圈刻度，这两圈读数的排列有什么规律吗？

生4：从右边的0刻度线起，逆时针方向排列的刻度就是量角器的内圈刻度；从左边的0刻度起，顺时针方向排列的刻度就是量角器的外圈刻度。

生5：内圈和外圈都是180度。

师：同学们观察得真仔细。（课件出示量角器。）我们一起来认识一下量角器的各部分名称。量角器上0所对的刻度线叫做0度刻度线；（课件演示。）这些长长短短的小线是刻度线，把这些线聚在一起的点叫中心点；内圈的数叫做内圈刻度；外圈的数叫外圈刻度。（板书：中心点、0度刻度线、内刻度和外刻度。）

师：请你看着屏幕说一说量角器上的各部分名称。谁来说一说？

生：量角器上有中心点、0度刻度线、内刻度和外刻度。

师：量角器是测量角的大小的工具，计量单位是度，用符号“°”表示。量角器上内圈刻度是按逆时针方向排列的，外圈刻度是按顺时针方向排列的。刻度线汇集的一点是量角器的中心点。

3.探求量角的方法。

师：这个角你能读出它的度数吗？（出示教材第41页例1。）

生：不能，因为没有标角的度数。

师：要读出这个角的度数该怎么办？

生：用量角器测量出度数。

师：好，在测量之前请同学们先估测一下，这个角有多大呢？

生1：40°。

生2：30°。

师：下面我们一起来测量这个角，请大家认真看老师是怎样测量的。（教师演示。生观察。）你们想尝试一下量角的度数吗？请你自己动手量一量，并和小组的同学说一说你是怎样量的。（生交流角的测量方法。）

师：能结合量角的过程，概括地说一说量角的方法吗？

生：把量角器的中心点与角的顶点重合，然后把角的一边与0刻度线对齐，最后读出另一条边所对准的刻度线表示的度数就可以了。

师：你表述得真清楚，真棒。看屏幕，我们一起来测量一下。

师：使量角器的中心点与角的顶点重合；使量角器的零刻度线与角的一条边重合；看角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数。（教师边说明边演示。）

师：请你自己来测量P40页 ∠2的度数，并和同桌说一说你的测量方法。

师：好，谁来说一说？

生：把量角器的中心点与角的顶点重合；零刻度线与角一条边重合；看角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数。

师：请你自己来看量角器上的刻度，填出每个角的度数。（P41-1。）

师：第一个角的度数是多少？

生：第一个角是55度。

师：角的开口向右我们就读内圈的刻度。那第二个角呢？

生：也是55度。

师：你是怎么读出来的？

生：角的开口向左我们就读外圈的刻度。

师：角的一边与哪条0°刻度线重合，就读哪圈的刻度，一般情况下，开口向左读外圈刻度，开口向右读内圈刻度。

4.探究角的大小与边的关系。

师：现在，（教材第41页做一做2。）我们一起观察下面的两个角，量一量，你们发现了什么？

生1：我发现这两个角一样大。

生2：角的大小与边的长短没有关系。

师：那角的大小和什么有关系呢？（课件出示三个度数依次增大的角。）

生：我发现两条边之间的开口越大，角就越大。

师：勤于思考，真棒。角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边分开的大小，分开得越大，角越大。（板书。）

三、巩固发散，学以致用

师：角的测量方法你们学会了吗？（P44—3。）

请你量出下面各个角的度数。（生测量汇报。）

师：看来量角的方法同学们都掌握了，那请你再来量一量下面各角的度数。看看会有什么发现？（P44—4。）

生1：我发现∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，∠3+∠4=180°，∠4+∠1=180°。

生2：我还发现了∠1=∠3，∠2=∠4。

师：说得真好，只要我们有一双数学的眼睛，就能时时发现数学规律。我们一起来辨别下面的题是否正确。

生1：用量角器量角时，一定要读内刻度线。 （×）

生2：角的两条边越长，这个角越大。 （×）

生3：直尺是测量线段长短的工具，量角器是度量角的大小的工具。（√）

师：同学们真细心，动脑筋解决了问题，老师真为你们高兴。请你写出每个钟面上的时间，并量出时针与分针形成的角的度数。

四、梳理生成，知识内化

师：这节课，你学习到了哪些新知识，有什么收获？

生1：我知道了角的度量单位是“度”。

生2：我知道了把圆平均分成360份，每一份所对应的角就是1°。

生3：我学会了量角。把量角器的中心点与角的顶点重合；零刻度线与角一条边重合；看角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数。

生4：我还发现角的大小与角的两边画的长短没有关系。角的大小要看两条边分开的大小，分开得越大，角越大。

师：同学们，今天我们感觉到用量角器量角非常的方便，也许明天，你们会制造出一种更便捷的量角工具，老师期待你们的成功！

评析：

“角的度量”是在学生认识角的基础之上，学习使用量角器度量角的大小，是一节典型以活动为中心的测量课。从课题的引入、度量单位的提出、量角器的认识到度量角的方法，每个问题的解决都伴随着学生自己的活动、发现、创造与探索，教师努力地创设一种和谐、愉快的教学氛围，在这种氛围中，促使学生积极主动地发展，真正成为数学学习的主人。

一、情境创设，使问题探究更具生活化

本课教学，教师给了大量的时间让学生动手实践，向他们提供充分的从事数学活动的机会。由学生熟悉的生活情境入手，出示了两个角争吵的画面，激发学生的学习兴趣。既符合学生的生活经验，又能引发学生思考，用什么方法来比较角的大小，角的大小到底和什么有关系，学生在质疑、思考的过程中会发现，用观察、重叠的方法不能比较出角的大小。教师顺势提出：要知道生活中的角的大小，同学们所说的方法不够科学，要想解决这个问题有什么更好的方法吗？引起学生的探究欲望，激活学生的思维。这样的设计既自然，又充分体现了学生的主体性，最重要的是引导学生学会用数学的眼光去分析事物，感受度量角的意义。

二、问题引领，为学生自主探索提供空间化

施教之功，贵在启导。教师依据“课程标准”和学生已有的知识经验，设计了具有指导性和启发性的问题，如“用什么量角的大小呢？”“这个角你能读出它的度数吗？”“你想尝试一下量角的度数吗？”“能结合量角的过程，概括地说一说量角的方法吗？”……一连串的问题，引领学生一次次亲历解决问题的全过程，并使学生在总结中实现知识的梳理、归纳与反思，提高了学习能力。让课堂真正成为学生从事教学活动的空间，学生成为新知识的探索者与发现者，从而较好地实现教学目标。

三、善于指导，促使学生掌握学习的策略化

数学不仅要教给学生知识，更应该教给学生学习的方法与策略，只有这样才有利于学生终身学习，有利于学生全面素质的提高。本节课中教师主要渗透以下几个学习策略：

1.外显：内化的策略。在感官上认识1°的角后让学生闭上眼睛想一想1°的角是多大。

2.猜想：验证的策略。让学生先估计要测量的角的大小，然后实际测量验证。

3.实践：总结的策略。让学生在动手操作建立量角的感性认识的基础上，用简洁的语言归纳出量角的方法，由感性认识上升到理性认识。

四、巧设练习，充分发散学生思维的空间化

在本节课的结尾，教师设计了一系列练习，由浅入深，由易到难，对新知做到了真正意义上的巩固。练习题的设计应以提升学生量角技能、培养学生数学素养为重点。不仅具有层次性、实效性，还有一定的开放性，给学生运用新知、充分发散思维的空间。引导学生把本节课学习的知识应用到实际生活中，让学生感受量角的意义，培养学生用数学的眼光观察、解决生活中的问题。

教育的艺术不在于传授而在于鼓舞和唤醒。本节课从活动的设计到教学实施，让我们深切体会到问题是教学的心脏，探究是最好的教育。学生在探索过程中积淀的数学思想、研究方法和看问题的角度，会成为学生个人发展的重要支撑点。