基于改进的自适应中值滤波算法研究

陈亮，卓康花

（武夷学院数学与计算机学院，福建武夷山354300）

基于改进的自适应中值滤波算法研究

陈亮，卓康花

（武夷学院数学与计算机学院，福建武夷山354300）

现有的自适应中值滤波算法对被高椒盐噪声污染的图像复原存在不足，针对这一不足对自适应中值滤波算法进行改进，利用米字型滤波器取代传统的矩形滤波器及改进的X型滤波器和十字型滤波器，能够较好地减少计算量同时能够最大限度地保持图像信号的高频细节。在滤波过程中，通过二分法和均值的思想尽可能选取模板中的有效的像素点，能够以最高限度提高图像的信噪比。这样即保证了算法的实时性又能够有效去除噪声，为后续的图像应用提供可能。

自适应中值滤波；米字形滤波器；均值；信噪比

针对高椒盐噪声下的图像复原提出一种基于改进自适应中值滤波算法，算法首先，运用“米字型”滤波器，在高椒盐噪声下自适应中值滤波算法会不断扩大窗口，“米字型”滤波器在一定程度上有效地减少了运算量。其次，此算法不至于频繁地扩大窗口，从而更好地保留了图像信息，所付出的代价是增加了运算量，但增加的运算量的数量级比较小，可以不予计较。最后，对超出所设定的模板最大值的“当前值”的处理，采用均值的思想，结合均值滤波器的特点对窗口通过判断是否为噪点而分类处理进行裁剪再求均值，从而较好去除一些受窗口限制而无法去除的噪声点。这样即保证了算法去噪的有效性同时也保证算法的效率。用此改进算法和传统的矩形、十字形、X型滤波器的自适应中值算法进行比较，通过计算算法信噪比，结果显示此改进算法在一定范围内的去噪效果明显优于现有的几种自适应算法。

1 自适应中值滤波基本原理和传统算法

1.1 基本原理

设Zxy为矩形窗口区进行排序完的像素值，Zmin是Zxy中灰度级的最小值，Zmax是Zxy中灰度级的最大值，Zmed是Zxy中灰度级的中值，Zxy在坐标（x，y）上的灰度级，Sxy为滤波器所选窗口，Smax是Sxy允许的最大尺度。

自适应中值滤波器算法可以分为两层:

A层：A1=Zmed-Zmin，A2=Zmed-Zmax；

如果A1>0&A2<0，则转到B层，否则增大窗口尺寸

“五星牌”手表除游丝、发条和钻石轴承为市场购买外，其它零部件均为试制小组自己生产，其摆频为18000次/小时，走时误差为-60～-90秒/日。天津试制成功手表后，受到国家领导人和轻工部门的高度重视，毛泽东主席曾对此作出：“手表要多生产一些，价格再降低一些”的重要批示。

如果窗口尺寸≤Smax，则重复A层

B层：B1=Zxy-Zmin，B2=Zxy-Zmax；

如果B1>0且B2<0,则输出Zxy；否则输出Zmed

1.2 算法流程图

图1 改进自适应中值滤波算法流程图

2 改进自适应中值滤波的基本原理和流程图

2.1 基本原理

设Zxy为‘米’形窗口区进行排序完的像素值，Zmin是Zxy中灰度级的最小值，Zmax是Zxy中灰度级的最大值，Zmed是Zxy中灰度级的中值，Zxy在坐标（x，y）上的灰度级，A1=Zmed-Zmin，A2=Zmed-Zmax；Sxy为滤波器所选窗口，Smax是Sxy允许的最大尺度；

情况1：当排序后不满足A1>0&A2<0且满足A1= 0&A2<0时,去掉排序后前的double(k/2)-1个，找出剩下小于Zmax大于Zmin的元素个数为d个而且d不等于0，Zmed1为对d个元素取平均值；

情况2：当排序后不满足A1>0&A2<0且满足A1> 0&A2=0时去掉排序完前的double(k/2)-1个，找出剩下小于Zmax大于Zmin的元素个数为d个而且d不等于0，Zmed2为对d个元素取平均值；Zmed3为窗口增大到最大而且在情况1或情况2中d=0时，对去掉排序完前的double(k/2)-1个，剩下的所有元素取平均值；

改进的自适应中值滤波器算法可以分为两层:

A层：如果A1>0&A2<0，则转到B层；

否则如果满足情况1和Zmed1存在，输出Zmed1；

如果满足情况2和Zmed2存在，输出Zmed2,否则增大窗口尺寸

如果窗口尺寸小于Smax,则重复以上步骤

如果当窗口尺寸等于Smax,重复以上步骤还是不满足条件，根据情况1或情况2去掉排序完的double(k/ 2)-1个,对剩下的元素值取平均得Zmed3并输出，否则输出Zxy。

B层：B1=Zxy-Zmin，B2=Zxy-Zmax，

如果，B1>0&B2<0则输出Zxy，否则输出Zmed；

2.2 算法流程图

图2 改进自适应中值滤波算法流程图

3 仿真实验及结果分析

这种改进的算法与其他已存在的三种滤波算法滤波算法对电子电路板图像含80%的椒盐噪声下的滤波处理模拟，效果如下：

图3 四种算法对含有80%椒盐噪声效果图

在高噪声80%的浓度下，改进的自适应中值滤波明显比十字形、X字形以及传统的矩形窗口自适应中值滤波的去噪效果好，能够有效的复原图像。

信噪比是衡量图像复原效果好坏的方法，在不同的椒盐噪声下的图像利用改进的自适应中值滤波明显比十字形、X字形以及传统的矩形窗口自适应中值滤波进行滤波处理，并计算其信噪比来更加客观的评价算法的优越性。

其中：f（x，y）是滤波算法后得到的图像矩阵，g（x，y）是原图像的灰度化矩阵，g′（x，y）是对g（x，y）归一化后的矩阵。

对改进的算法与其他三种滤波算法对原图电子电路板图像进行不同椒盐噪声浓度下的去噪性能比。

表1 不同噪声浓度下不同算法的滤波信噪比

用matalb软件将上表中信噪比的数据进行拟合曲线，得到下图结果。

图4 四种算法的信噪比拟合曲线

实验结果表明改进算法在椒盐噪声达到一定高时，信噪比比其他三种滤波算法都高，这也体现了的改进算法针对高椒盐噪声进行滤波的优越性。

4 结论

提出一种基于改进自适应中值滤波算法，采用“米字型”滤波器在自适应滤波过程中不断增大滤波窗口在不影响滤波效果上有效的减少了算法的运算量。在对自适应中值滤波算法的中值的选取过程中利用二分法选取中值，当出现多个信号点时采用均值思想，进行加权平均处理。当滤波窗口达到一定时，限制窗口大小以达到保证算法的效率，在滤波过程中采用均值的思想，保证了滤波效果。实验表明改进算法与现有的矩形窗口、十字形、X形窗口自适应中值滤波算法进行对比，这种基于改进自适应中值滤波算法在椒盐噪声达到一定时具有明显的优势。

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（责任编辑：叶丽娜）

Research on Filter Algorithm Based on the Improved Adaptive M edian

CHEN Liang，ZHUO Kanghua
（School of Mathematics and Computer Science,Wuyi University，Wuyishan，Fujian 354300）

As there is imperfection in present adaptivemedian filtering algorithm of high salt and pepper noise pollution image restoration,this article focuses on making improvements on it to well reduce the computational burden and maintain a high frequeney of image signal atmaximum.Moreover,using m type filter to replace the traditional rectangular filter and modified X type filter and cross type filter,the SNR of image can be improved and the noise from the algorithm can be effectiuely removed by dichotomy and average selection.thus image application followed

adaptive median filter；M type filter；mean；signal-to-noise ratio

O242

A

1674－2109(2016)09－0046－04

2016-03-01

福建省中青年教师教育科研项目（JA15524）；武夷学院青年基金专项（XQ201305）。

陈亮（1986-），男，汉族，助教，主要从事图形图像处理的研究。