基于灰度直方图的单一图像噪声类型识别研究

王连利 刘增力 刘康

摘 要：图像噪声类型识别是抑噪方案研究的前提及噪声参数估计的基础，对后续的图像处理有着重要作用。利用含噪图像灰度直方图特性，对几种常见单一噪声类型进行识别。首先对这些噪声基于统计学的方法进行数学建模，获取不同类型噪声的随机矩阵，把这些噪声矩阵加载到灰度图像中；然后对图像中灰度等级相对一致的不连续区域分别采样并画出直方图，通过直方图中不同分量灰度值的分布及图形形状识别噪声类型。在前人的基础上增加了瑞利噪声、伽马噪声、指数噪声等类型识别，对图像灰度直方图绘制方法进行了改进，扩大了采样区域的可选范围。对同一加噪图片均匀不连续区域分别采样，提高了噪声类型识别准确度。

关键词：灰度直方图；噪声类型；灰度级；像素点；含噪图像

DOI：10.11907/rjdk.172618

中图分类号：TP317.4

文献标识码：A 文章编号：1672-7800（2018）004-0197-04

Abstract：The identification of the image noise type is not only a prerequisite for the study of the noise suppression scheme， but also plays an important role in the subsequent image processing， and it is the basis of the noise parameter estimation. The recognition of the noise type is more and more important. This paper identifies several common single noise types mainly based on the characteristics of gray histogram containing noise image. Firstly， the noise is based on the mathematical method of mathematical modeling， and the matrices of different types of noise are obtained. These noise matrices are loaded into the gray scale image， then the discontinuous regions of the gray scale of the image are sampled and their histograms are drawn separately. The different noise types are separated through the histogram of different components of the gray value of the distribution and graphical shape. In this paper， the method of Rayleigh noise， gamma noise， exponential noise and so on are improved on the basis of predecessors， and the method of drawing image histogram is improved. At the same time， the range of sampling area is expanded. Sampling of different discontinuous regions also improves the accuracy of noise type identification.

Key Words：gray histogram； noise type； gray level； pixel； noisy image

0 引言

图像是信息传输的常见形式之一，广泛应用于生产、医疗、航天和军事领域，以及微信、数字电视等生活当中。然而，图像在形成、传送、接收等过程中难免受到噪声污染。噪声湮没了原始图像结构和纹理，影响视觉质量及后续的图像处理[1]。因此，图像的去噪处理尤为重要。

目前，大多数噪声研究假设噪声为已知类型及已知参数，而在实际应用中图像噪声类型一般未知[2]。越来越多的研究成果显示，正确估计和利用图像噪声对图像去噪及后续处理有着重要的指导意义与使用价值。再好的噪声去除方法皆不可能适用于所有的噪声类型，如高斯白噪声，均值滤波算法比较好，中值滤波算法就不适合；中值算法特别适合脉冲噪声，但对于高斯白噪声的去噪效果就不尽如意[3]。所以，對噪声类型的识别和对噪声参数的估计，不仅有助于研究抑噪方法，而且对图像的其它操作也很有帮助。对噪声类型进行识别也是噪声参数估计的前提。

利用统计学方法可以发现高度复杂图像所含噪声的内在规律，对这些规律进行数学建模可提高图像处理的工作效率和整体性[4]。针对一些单一的常见噪声，本文对这些噪声基于统计的方法进行数学建模，进而获取不同类型噪声的随机矩阵。把这些噪声矩阵添加到原始灰度图像中，通过对图像中灰度等级相对一致的不连续区域进行多次采样，绘制采样区域图像的灰度直方图，分析灰度直方图中不同分量灰度值的分布及图形形状，以此识别噪声类型。首先在前人基础上增加了瑞利噪声、伽马噪声、指数噪声等类型识别；其次，由于MATLAB中自带的求灰度直方图函数imhist（）对具有较高灰度级和较小灰度级的区域有影响，即较暗区域和较亮区域不能得到完整信息，所以本文对绘制图像灰度直方图的方法也进行了改进，使得对均匀区进行采样的选择范围变大，同时对均匀不连续区域多次采样也提高了噪声类型识别的准确度。

1 关键技术

1.1 噪声类型及建模

噪声是使图像受到干扰的重要原因。图像噪声分类标准多种多样，如按噪声来源、频谱形状、噪声对图像的影响方式等标准[5]。自然图像的噪声具有随机性和不可预测性，因此噪声可以看作随机信号，具有统计学上的特征属性 [6]。

1.1.1 高斯噪声

高斯噪声指概率密度函数服从高斯分布的一类随机噪声，是应用最广的一种噪声模型[7]。高斯噪声的MATLAB实现较为简单，一是直接加载MATLAB工具箱中自带的gaussian噪声，二是使用randn（M，N）函数，得到高斯随机矩阵z：

式（1）中，a为要添加的高斯噪声均值，b为方差，M，N为要添加噪声的灰度图像尺寸。

1.1.2 均匀噪声

均匀噪声服从均匀分布，假设均匀分布区间为[a，b]，在产生图像噪声过程中，无法区分随机噪声z在区间[a，b]内取不同值时有何不同，就可以假定z服从[a，b]上的均匀分布。均匀噪声矩阵如下：

式（2）中，z为所加噪声矩阵，a，b为均匀噪声的分布区间参数，均匀噪声矩阵可由rand（M，N）直接产生。

1.1.3 椒盐噪声

椒盐噪声又称双脉冲噪声，图像传感器、传输信道、解码处理等会使图像产生椒盐噪声[7]。一般椒噪声和盐噪声同时出现，表现为黑白相间的点噪声。基于椒盐噪声的特点，要实现椒盐噪声就要将图像中的某些位置的像素点随机置为黑色或白色，即产生噪声的位置是随机的，该位置是椒噪声还是盐噪声也是随机的。先产生随机矩阵，将该随机矩阵作为图像矩阵的索引矩阵，然后通过设置阈值，使阈值之外的点设置为黑点或白点，实现对椒盐噪声的模拟，也可直接加载MATLAB自带的salt & pepper噪声。

1.1.4 瑞利噪声

当一个随机二维向量的两个分量呈独立的、有着相同的方差正态分布时，这个向量的模呈瑞利分布。瑞利噪声的实现可借助平均噪声：

U（0，1）表示均值为0、方差为1的均匀分布。在MATLAB里，使用函数rand（M，N）就可产生一个均值为0、方差为1的均匀噪声。

1.1.5 指数噪声

指数分布是伽马分布的一种特殊情况[8]。指数分布噪声可由rand（M，N）产生的随机矩阵实现：

式（4）中a为常数。

1.1.6 伽马噪声

伽马噪声分布服从伽马曲线的密度函数分布。伽马噪声可通过叠加b个服从指数分布的噪声得到：

式（5）、式（6）中，Ei是指数序列，z为b个Ei叠加产生的伽马噪声矩阵，b为常数。

1.2 灰度直方图算法

图像的灰度直方图为图像提供了丰富的信息：①反映图像亮度信息。直方图的峰值位置说明了图像总体的亮暗程度；②反映图像对比度信息。一幅图由不同灰度值的像素点组成，能够很直观地展示出图像中各个灰度级所占的比例[9]。噪声主要影响图像清晰度，即影响原有像素值的大小。直方图获得的是像素值分布的统计图，噪声的统计特性也会在直方图中体现出来。

式（7）中，nk为图像中出现rk级灰度的像素数，n是图像像素总数，p（rk）为灰度级频率[10]。

绘制直方图算法如下：

（1）读取灰度图像矩阵（或将其它形式图像转化），对图像矩阵进行归一化， 测量图像尺寸。

（2）创建一个-0.2～1.2等间距向量x。

（3）以X中的元素为区间中心，获得直方图区间的分类标准，将步骤（2）中得到的图像的二维矩阵逐列映射到x区间中，统计每列矩阵像素点落入这些区间中的分布概率，得到映射矩阵。

（4）预创建用来存放灰度级出现概率的向量Histogram，注意该向量的大小要与x向量的大小一致。使用for循环遍历映射矩阵每一列，将每列落入各个区间的概率相加存储到Histogram中。for循环的终值一定是读入的灰度图像长度，但本文求的是采样图像的直方图，不能确定所采集的图像大小，终值的列数以一个变量形式表示。

（5）使用bar函数绘制直方图，并用axis函数设置直方图横坐标及纵坐标的上下限，纵坐标能使图像完整显示出来，横坐标与x向量保持一致。

算法说明：

灰度图像一般是以M*N的二维数据矩阵形式存储的，数值范围是0-255，0表示纯黑色，255表示白色。把图像归一化后数据类型变为双精度浮点（double）型，矩阵中数值的范围是0-1，0表示黑色，1表示白色[11]。当对加噪图像灰度等级相对一致的平滑区域进行取样时，要考虑实际应用中采集到的图像千差万别，选择的灰度区域颜色深浅不一。如果采集到的图像灰度区域较暗，比如为黑色，那么其像素值可能为0，有可能为負。而对于采集到的灰度区域较亮，其像素点值较大时，像素点的值等于或大于1（归一化后）。利用MATLAB自带函数imhist（）[12]绘制灰度直方图会导致丢失部分信息，影响含噪图像的直方图形状，难以正确判定噪声类型。

建模后生成的噪声基本上是0-1的随机矩阵，这里先对原灰度图像归一化。在绘制灰度直方图时要求直方图的横坐标范围必须大于0-1，以防止像素点溢出，影响靠近横坐标两端的图像显示效果。这里直方图横坐标范围设为-0.2～1.2。对直方图做归一化处理，得到归一化的直方图，即bars向量的每个分量不是该灰度级上实际统计的像素个数，而是对应的灰度在原图中占有的比例。

1.3 噪声类型判别

基于灰度直方图的图像噪声类型判别流程及方法如图1所示。

2 实验及结果分析

（1）读取原始图像并显示，如图2所示，对图像作归一化处理。

（2）对图2加载不同类型噪声，并显示加噪后的图像，如图3所示。

（3）以加载的高斯噪声为例，对图像均匀非连续区进行采样，如图3（a）、图3（b）、图3（c）所示。仔细观察原图片，寻找可供选择的采样区域，即图片中灰度值（颜色）比较均匀的区域，在符合要求的区域分别采样。本文选取3种不同颜色的均匀区域分别进行采样，图中标注的方框即为采样区域。采用本文算法对采样区域的直方图进行绘制，如图3（d）、图3（e）、图3（f）所示。

通过实验，可以验证只要采样区域灰度值均匀，即颜色基本一致，每个样本的直方图就基本一致。这样即使生活中的图片灰度值更为复杂、颜色更为多变，也可通过采集多幅样本综合判断噪声类型。

（4）用MATLAB自带函数imhist（）绘制图4中的（a）、（b）、（c）直方图[14]，结果如图5所示。

通过实验步骤（3）和步骤（4）可以看出，用MATLAB自带函数 imhist（）绘制直方图会丢失横坐标边缘部分图像信息，导致在采样时过大灰度值区域或过小灰度值区域都不能选，而现实生活中的图片本就复杂，可选采样区域会更加受限。所以，本文绘制直方图的方法可扩大采样区域范围，而且对不连续区域分别采样也加大了噪声类别判断的准确性。

（5）按照本文方法分别绘制加了不同噪声类型的图像直方图，这里不一一显示不同采样区域结果，而是选取其中一个采集样点展示其加噪图像的直方图效果，如图6所示。

观察图6可以发现，采集含不同噪声类型的图像得到的灰度直方图具有明显特征。加有高斯噪声采样得到的直方图呈现正态分布，图像典型特点是左右对称[15]；含瑞利噪声的图像采样所对应的直方图具有明显的瑞利分布曲线形式，其图像可以看作正态分布曲线向右歪斜；伽马噪声所对应直方图服从伽马分布，其图像特点是左侧基本垂直上升，右侧衰减变快；指数噪声采集得到的直方图呈指数分布状态，左侧呈垂直上升趋势，右侧衰减下降趋势更快，图像更为尖锐，有尖峰特性；含均匀噪声的图像服从均匀分布，其图像形状基本上是平的；含椒盐噪声所对应的均匀区域直方图有3个明显波峰，其它大多数灰度值的像素个数基本趋于零。

3 结语

本文对噪声分布统计特性进行了研究，建立了数学模型。对含噪图像灰度分布均匀的多个不连续区域进行采样，并运用改进的方法绘制采样区域直方图。实验结果表明，运用本文绘制直方图方法，可以拓宽灰度均匀区域选取范围，只要灰度等级相对一致即可。即使采样区域的像素点值较大或较小，都可以呈现图像的完整形状，而且对灰度分布均匀的多个不连续区域进行采样，可使判定噪声类型准确性加大。最后基于直方图形状来初步识别单一图像噪声类型。下一步的工作是加大对具有复杂背景的图像进行噪声类型识别，以及对非单一类型噪声的识别研究。

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（责任编辑：杜能钢）