基于改进电流平均值法的谐波检测技术研究

李水祥， 胡啸宇， 王 茜

(1.华中师范大学 城市与环境科学学院， 武汉 430079； 2.华中科技大学 电气与电子工程学院， 武汉 430074)



基于改进电流平均值法的谐波检测技术研究

李水祥1*， 胡啸宇2， 王 茜2

(1.华中师范大学 城市与环境科学学院， 武汉 430079； 2.华中科技大学 电气与电子工程学院， 武汉 430074)

针对现阶段电力系统谐波检测无法同时满足快速动态响应和高精度检索的问题，本文分析了传统法ip-iq法和电流平均值法存在的缺点，提出了将电流平均模块与滤波器串联来代替原有滤波器的改进算法.仿真结果表明，采用改进电流平均值算法能实时检测和补偿负载谐波电流，在保证良好滤波效果的情况下，提高了响应速度和检测精度，能准确地检测出谐波电流，可满足对电能质量高精度检测的需求.

ip-iq法； 平均电流法； 平均值滤波； 改进平均电流法

自20 世纪 80 年代后，电力电子技术迅速发展，各种变频器、变流器、开关电源和电抗器的应用日益增多.随之产生的谐波污染也日益严重，造成电力系统电压严重畸变，影响仪器仪表正常工作，增加电力元件损耗，危及电力系统安全运行.目前，谐波已经成为污染电力系统的严重公害之一，解决电力系统谐波问题显得尤为紧迫[1-5].能否快速精确检测出谐波电流是决定有源滤波器(Active Power Filter，APF)整体滤波性能的关键[6-7].谐波电流检测一般不需要分解出各次谐波分量，只需检测出除基波有功电流(或基波有功电流的正序分量)之外总畸变电流.电流检测算法可以从两个方面入手，其中一个是时域，另一个是频域[8].采用模拟滤波[9]原理的频域理论的优点是输出阻抗低、电路结构简单、造价低和品质因素容易控制.从频域角度出发有傅里叶检测法、小波变换法[10-11]和自适应检测算法，它们的特点是计算量较大而且算法本身很复杂.小波变换法延迟时间相对较大，应用并不广.傅里叶检测法的和小波变换法的特点类似，因为需要至少一个工频周期，所以同样延时较长.而从时域角度出发则是基于瞬时无功功率理论的p-q算法和ip-iq算法，具有受电源频率变化的影响小、电路简单、延迟短、实时性好，是目前应用广泛的谐波检测法.

但传统采用低通滤波器滤波(Low Pass Filter， LPF)的ip-iq法无法同时保证快速响应和高精度的谐波检测.针对该问题，相关研究者提出了一种电流平均值法的谐波检测算法，该算法的测量精度较高，但计算出正确谐波电流有一个周期的延时，对于电能质量要求较高的用户，实时性会导致电流畸变率偏高，影响检测结果[12-13].为此，本文提出了一种新的改进方法，即将电流平均值模块视为一个整体来看待，并考虑与其他滤波器进行组合，最终用组合替代传统ip-iq算法中的低通滤波器模块进行滤波，力图在谐波检测的动态性能和检测精度方面得到改善.

1 ip-iq算法基本原理

现有的ip-iq算法主要分为两类，一种是采用有源滤波器进行滤波，另一类则是采用电流平均模块代替滤波器进行滤波，下面分别作简要介绍.

1.1传统ip-iq法

图1 ip-iq运算方式原理图Fig.1 Fundamental diagram of ip-iqalgorithm

设负载的三相电流为ia、ib、ic，根据瞬时无功功率的定义可以求得瞬时有功电流ip和瞬时无功电流iq，如下式所示:

(1)

设定矩阵为:

(2)

设定矩阵C为式(3)所示：

(3)

(4)

(5)

最后用负载电流值ia、ib、ic与基波电流值iaf、ibf、icf相减即得到三相谐波电流iah、ibh、ich.由于传统的ip-iq算法受滤波器截止频率的影响比较明显，所以需要进行相应的仿真实验来确定合适的截止频率[15].

1.2电流平均值法

电流平均值法建立在传统ip-iq法的基础上，也以同步变换为基础，只是它以一个计算电流ip、iq平均值的模块来代替LPF[16]，从而实现滤波功能.该模块得到的平均值即为与电流基频对应的直流量.电流平均值法原理如下所示：

(6)

将算式用图2表达可以得到更好的表示.

图2 电流平均值原理图Fig.2 Fundamental diagram of current average

瞬时有功电流ip和瞬时无功电流iq经过式(6)后，得到式(7)：

(7)

因为电流平均值算法是直接求取基波电流的平均值，从而免去了低通滤波器的复杂设计过程，该算法相对快速地得到了与基波分量对应的直流分量，具有较好的滤波精度和较快的动态响应，适合应用于数字化领域，所以检测的电网电流相对于传统算法畸变度会降低[17].但该算法很明显的一个缺陷是要对电流进行周期为时间T的积分，从而在时间上会有一个时间T的延时，则电流平均值法会使得动态响应速度变慢.

2 改进电流平均值法

以仿真实验为例，设置电源幅值为380 V和谐波源触发角为90°时，仿真时间为t=0.15 s，并且设置三相整流电路的负载R=4、H=10-3H时，得到如下A相电流波形并对其进行傅里叶变换得到其谐波组成，分别如图3和图4所示.

图3 A相原始待测电流波形Fig.3 The original current waveform of A phase current

图4 A相电流的傅里叶谐波组成分Fig.4 A phase current of the Fourier harmonic component

再取滤波器为3阶巴特沃斯型滤波器.当截止频率fc分别为70 rad/s(11 Hz)、157 rad/s(25 Hz)这两种频率时，基波分量电流iaf波形和谐波电流iah波形分别如下图所示，其中上图为基波分量电流波形，图5为对应的谐波电流波形．

图5 截止频率为11 Hz时A相基波分量波形和谐波电流波形图Fig.5 A fundamental component waveform and harmonic current waveform of A phase by a low-pass filter with a cut-off frequency of 11 Hz

图6 截止频率为25 Hz时A相基波分量波形和谐波电流波形图Fig.6 A fundamental component waveform and harmonic current waveform of A phase by a low-pass filter with a cut-off frequency of 25 Hz

通过对比2个截至频率下A相电流的基波电流波形和谐波电流波形的动态响应速度，可知截止频率高时，波形的调节时间越短，波形的动态响应速度越快，但是同时谐波电流的检测精度也受到了一定的影响.所以如果单独使用普通的滤波器，很难同时满足动态响应速度和谐波检测精度这两个条件.

图7 经过平均值滤波后的直流分量Fig.7 The diagram of dc component after the average filter

从仿真结果可以看出，当对瞬时有功电流分量ip和瞬时无功电流分量iq都采用T/6时间延时积分时，并不能很好地满足滤波的效果.无论是瞬时有功电流分量ip，还是瞬时无功电流分量iq，很明显从图中看出还有两者经过滤波后均有交流分量没有被滤除.这说明当对无功功率电流和有功功率电流均采取T/6作为电流平均值模块的积分延时周期时，滤波效果并不十分理想，即不能很好地作为原有低通滤波器的替代.为此，拟改变电流平均模块的积分延时周期来观测实际滤波效果.为了能达到最好的平波效果，应对瞬时无功电流和瞬时有功电流进行分别不同的积分周期延时，采用各自需要滤波周期的最小公倍数作为积分周期即可.对于瞬时无功电流，需要滤除的交流分量谐波为偶数次谐波，其积分周期最小可以设置为T/2.对于瞬时有功电流，需要滤出的交流分量谐波为6的倍数次谐波，虽然其最小的积分周期可以设置为T/6，根据新的仿真条件重新设置电流平均值计算模块，得到如下的仿真结果.

图8 经过平均值滤波后直流分量Fig.8 The diagram of dc component after the average filter

将图8和积分周期均为T/6所得得到的瞬时有功电流和瞬时无功电流的滤波相比可以看出，改进的方法具有较好的滤波效果.相应地，其检测谐波电流如下图所示：

图9 电流平均值法检测的谐波电流波形Fig.9 The diagram of harmonic current waveform based on Current average method

图10 经过改进平均值滤波后的直流分量Fig.10 The diagram of dc component based on the improved average method

将所得的滤波波形与只采用低通滤波器的传统ip-iq算法和采用电流平均值法充当滤波器的改进ip-iq算法比较可以得知，将巴特沃斯低通滤波器和电流平均值模块串联得到的滤波波形纹波最小，波形的动态响应速度和与传统电流平均值法类似，而与传统采用低通滤波器的算法相比则相对较慢，但是该算法在整体上提高了波形的精准度，可以说串联平均值法获得了相对满意的测量精度和动态响应性能.

图11是传统ip-iq检测谐波、串联改进型电流平均值法这两种算法所得到的电流基波电流波形的傅里叶分析图，其中串联改进型电流平均值法的所得到的基波电流畸变率THD=6.99%，而原始ip-iq检测电力谐波算法所得到的基波电流的畸变率THD=7.76%，串联改进型电流平均值法的所得到的基波电流畸变率小于原始ip-iq检测电力谐波算法所得到的基波电流的畸变率.由上述分析可知，串联改进型谐波检测算法在一定程度上减小了基波电流的超调量，延长的动态时间可以忽略不计，并且改进串联算法得到的基波电流畸变率也相应变小.这说明改进ip-iq算法得到了更精准、动态响应速度更快的基波电流，由此对应着精准度高和动态响应速度快的检测谐波电流.所以，串联改进型算法提高了谐波检测精度和动态响应速度，满足了改进的要求.

图11 原始ip-iq谐波检测算法得到的基波电流的傅里叶分析图Fig.11 The diagram of original ip-iq of fundamental wave current harmonic detection algorithm of Fourier analysis

图12 改进电流平均值法得到的基波电流的傅里叶分析图Fig.12 The diagram of fundamental wave current harmonic detection algorithm of Fourier analysis based on the improved average method

3 结语

本文首先分析介绍了现有的ip-iq法并进行了建模仿真，指出了现有方法的缺陷.然后针对现有方法的缺陷，提出了将电流平均模块与滤波器串联来代替原有滤波器改进算法来替代原本的滤波器的谐波检测法.通过仿真结果可以看出，虽然牺牲了一部分动态特性，但在整体上提高了对于波形检测的精准度.该方法检测准确，相较于传统ip-iq动态响应更快，实时性好，能基本做到无延时的计算出谐波指令电流，具有一定的实用价值.

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Research on harmonic detection technology based on the improved current average method

LI Shuixiang1, HU Xiaoyu2, WANG Qian2

(1.College of Urban and Environment Science, Central China Normal University, Wuhan 430079;2.College of Electrical and Electronic Engineering, Central China University of Science and Technology, Wuhan 430074)

As the dynamic response performance and accuracy are not able to be satisfied simultaneously in present power system, the disadvantages of the traditionalip-iqmethod and the disadvantages of current average method are analyzed. The current average module is in series connection with filters to replace the original filter algorithm. The simulation results show that the improved current average algorithm detects and compensates load harmonic current in real-time. Thus, the dynamic response performance and accuracy are improved in the case of guaranteeing good filtering effect, which will meet the demand for high precision detection of power quality.

ip-iqmethod; the average current method; average value filtering; the imported average current method

2016-02-20.

1000-1190(2016)04-0510-05

TM933.15

A

*E-mail: lisx@mail.ccnu.edu.cn.