基于几率波探测下的量子雷达系统原理

谭 宏， 赵明旺， 张国安

(1.武汉科技大学 信息学院， 武汉 430012； 2.武汉鑫双易科技开发有限公司， 武汉 430019)



基于几率波探测下的量子雷达系统原理

谭 宏1，2*， 赵明旺1， 张国安2

(1.武汉科技大学 信息学院， 武汉 430012； 2.武汉鑫双易科技开发有限公司， 武汉 430019)

从技术体制上划分，量子雷达分为有源量子雷达和无源量子雷达.根据探测波是实波还是几率波，有源量子雷达可分为实波量子雷达和几率波量子雷达.量子雷达还可分为线性量子雷达和非线性量子雷达.非线性量子雷达根据探测波采用纠缠光子和干涉几率波的不同而分为两种；还可进一步分为测回波和不测回波两种.利用几率波在空间的几率关联特性，通过对本地几率波的测量而获得空间的目标信息.为此我们将量子光栅与超导单光子探测器相结合，提出一种新型的、更高效的单光子检测器件，用于实现这种新型、不测回波信号的有源量子雷达.这一技术使量子雷达性能产生了巨大提升.

非回波接收量子雷达； 量子干涉； 几率波； 超导单光子检测器； 量子光栅

常规体制雷达主要存在如下几方面缺点：一是发射功率大(几十千瓦)，电磁泄漏大；二是反隐身能力差；三是成像能力弱；四是信号处理复杂，实时性弱.常规体制雷达发展方向主要是通过提高接收机灵敏度来提高雷达的整体性能.这主要是通过采用超宽带信号，不仅提高成像能力，而且获得对回波信号的辨识精度的提高；目前，主要采用光采样方法来获得高质量的超宽带雷达信号.

常规体制雷达利用电磁波探测目标；电磁波在空间散射损失能量，传输解调信号的电子设备受热噪声影响，限制了其灵敏度的提高.因此，常规体制雷达灵敏度是信噪比极限下的.

量子雷达利用单光子信号探测目标；单光子量级上的信号在空间基本不损耗，光量子信号几乎不受传输设备的热噪声影响，因此，在理论上量子雷达灵敏度是海森堡极限下的.

从技术体制上划分，量子雷达分为有源量子雷达和无源量子雷达.有源量子雷达根据探测波是实波还是几率波，分为实波量子雷达系统和几率波量子雷达系统.量子雷达系统还可以分为线性量子雷达和非线性量子雷达；非线性量子雷达是基于纠缠态光子进行工作的，还是基于几率干涉波进行工作的，而分为两种，这两种量子雷达再进一步细分为测回波和不测回波两种.

量子干涉是所有微观粒子的一种行为方式，是所有量子效应中的基本物理过程.量子干涉分为实波干涉和几率波干涉.一般地，大量粒子同时通过量子光栅产生的量子干涉为实波干涉；而单个粒子流通过量子光栅产生的为几率波干涉.量子干涉具有很高的灵敏度，即使在很弱的光强下甚至在几个光子的能量水平仍然能表现出强烈的非线性效应[1-5].本文基于量子干涉原理给出一种基于几率波干涉下的，不测回波的量子雷达设计方案.

1 基于量子干涉原理的量子雷达系统组成及原理

量子雷达采用近似单光子量子信号.单光子量子信号以相干方式存在.

1.1系统组成

图1所示是量子雷达系统的组成框图.系统包括激光光源、衰减器、量子光栅、分光器、单光子检测器、光纤放大器、信号发射镜和目标判决等部分组成.

基本工作原理：激光源产生的光信号经过衰减变成单光子信号；单光子信号经量子光栅获得几率干涉波信号，从而将光子的空间存在概率进行严格地区域分布，明条纹是光子可达区域，暗条纹是不可达区域；然后再将几率波干涉明条纹对应分布在超导单光子探测器栅格上(透光缝隙上)，使光子处于几率透射状态；超导单光子探测器栅格透射出的光子几率(量子干涉明条纹)由各条光纤传输(超导单光子探测器栅格后连接光纤，相当于分光器)；将绝大部分干涉条纹传输至目镜(信号发射镜)射向空间目标，将条纹分布区对称两侧的若干条明纹，反馈至光纤放大器进行光子流再生.

图1 量子雷达系统的组成Fig.1 The constitution of the quantum radar system

当发射的条纹遇到目标时，光子状态坍塌于此，反馈环路中这一时刻的光子不存在，随后生成的光子流形成的量子干涉条纹将要发生移动，条纹照射到超导栅格上将引起超导电阻效应，从而将有信号输出；当发射的条纹没有遇到目标时，光子状态将坍塌在反馈环路中(小概率事件发生)，光子经光纤放大器再生出原光源的光子流，维持原干涉条纹的稳定.这里一个光子从量子干涉器出发又回到其出发点的时间，称为一个探测周期.激光源只发射一个探测周期的光子流，然后停止发射光子；只有当探测到目标后，再生光子流消失，激光源再次发射光子流形成下一个探测周期.

需要指出的是，量子雷达就是探测或感应光子(或粒子)几率坍塌的装置，光子碰到目标，就是光子状态坍塌至某个量子干涉条纹上，相应地其他条纹上的光子几率消失.量子干涉条纹是一序列相干光子共同产生的物理现象，其出现需要一定的时间；一旦建立就在相应空间具有相应的物理效应.因此，量子干涉波与实波干涉一样可引起超导的热效应.反馈光纤长度与探测距离相等，如果探测距离是十公里，则反馈光纤需要十公里；激光源发射光子流长度与反馈环路的光时延相等，

1.2工作原理

主要介绍量子干涉原理、超导单光子探测器和系统其他部分.

1.2.1量子干涉原理 多年来，人们一直在研究光与物质之间的相互作用，获得了一系列重要的物理效应，如相干粒子布居捕获[6-7]、电磁感应透明[8-9]、无反转光放大[10-11]、无吸收高折射率[12-13]、弱光非线性效应[8，14]、光速减慢[15-16]、超光速[17-18]等，它们都与量子干涉相关.量子干涉研究方法起源于Ramsay[19].

量子干涉分为两大类：第一类为实波量子干涉；第二类为几率波量子干涉.第一类量子干涉发生需要满足量子干涉条件：一是满足相位条件；二是满足振幅条件.相位条件要求光栅出射光子之间具有固定的相位差，这就要求入射光栅的光子之间具有很强的关联性；振幅条件要求叠加光子振幅差值不能太大.

第二类量子干涉除了满足相位和幅值条件外，还必须满足路径不确定选择条件，即单个粒子在面对两个或n个几何条件一样的光栅缝时，产生了所谓的路径选择问题.几率波干涉与实波干涉不同之处在于：几率波干涉条纹分布在屏上的一定区域，亮纹表示粒子可达区域，暗纹表示粒子不到达区域.

几率波干涉的特性，一是量子干涉使粒子序列也产生了几率关联(维也纳大学量子光学和量子信息学院以及维也纳量子科学与技术中心的研究人员，首次利用纠缠态粒子在实验中证实这个猜测)，这表现在干涉条纹需一定时间才出现，一旦条纹出现，就有相应的物理效应且是持续的；二是量子干涉条纹在屏上的分布由光栅栅格宽度、栅格之间的间隔、光栅与屏的距离和粒子波函数决定；三是量子光栅制造精度(对称度)越高，栅后条纹越清晰，暗条纹的粒子可达几率越低(趋于零).

量子干涉条纹的移动与粒子波的相位相关.影响粒子波函数的相位主要有：动力学相位、绝热相位(Berry相位)和几何相位[20-21].动力学相位与粒子能量有关；绝热相位与粒子态有关；几何相位不依赖于演化过程的动力学性质的，只与量子体系的拓扑性质相关[22-23].从量子雷达探测机理来看，影响探测光子相位的主要是绝热相位.

1.2.2量子光栅 量子光栅产生几率波必须有合适条件：一是产生路径不确定性选择(如单粒子流面对几何对称的双缝)；二是光栅栅格宽度及栅格之间的间隔与粒子波长同量级；三是光栅与屏(超导栅格)的距离要合适.

由于量子光栅与超导栅格(超导单光子检测器)之间的距离，决定了量子干涉条纹在超导栅格上的分布，所以需使两者距离合适：一是满足让明干涉条纹(粒子几率可达空间)处于超导栅格缝上，使得光子处于几率透射状态；二是考虑干涉条纹在屏(超导栅格)的分布，增大每个条纹引起超导热效应的可能性.另外，由于量子光栅和超导栅的几何尺寸都可由外加电压控制，因此，在基础系统上构造一个信号电压控制的反馈回路，这个回路的设计应用随着量子光栅研究的深入再来逐渐展开.

图2 量子光栅结构图Fig 2 The configuration of the quantum grating

图2为量子光栅结构图.量子光栅由杂质半导体材料经磁控溅射压电晶体材料而成，其栅格高度和栅格间隔在几十～几百纳米(与光波长相同量级).

假设光子在一个探测周期处于稳定的布居状态，光子波函数可表示为：

〈ψ(r，t)|=c1〈ψ1(r，t)|+

c2〈ψ2(r，t)|+…+cn〈ψn(r，t)|，

(1)

其中， 〈ψ1(r，t)|，〈ψ2(r，t)|，…，〈ψn(r，t)|为光子的一组基态；ci(i=1，…，n)是任意复常数.

量子光栅的每一个缝可看作是一光子源，量子光栅后的干涉空间可看作各个光子叠加的结果，其中每一干涉条纹可表示为

〈φi(r，t)|=c′i1〈ψ1(r，t)|+

c′i2〈ψ2(r，t)|+…+c′il〈ψl(r，t)|+…+

c′in〈ψn(r，t)|，

(2)

其中，c′in(i=1,…,m;l=1,…,n)是任意复常数.

1.2.3超导单光子检测器

1) 基本原理

单光子探测器按机理分为[24]：半导体单光子探测器(光电倍增管和单光子雪崩光电二极管)、超导单光子探测器、量子点单光子探测器等.半导体单光子探测器应用最早、技术最为成熟，但性能较差，灵敏度提高受到限制.

量子点单光子探测器性能还不稳定，但其性能有很大的提高空间，而且非常适用于量子存储和量子计算，所以也是未来重点发展的单光子探测方法.

超导单光子探测器性能很好，技术较成熟.Aaron J. Miller等人利用微热量探测技术，首次成功实现了TES(Transition Edge Sensor)原理下的单光子探测[25].探测器敏感元件用钨薄膜层，采用直流磁控溅镀(DC Magnetron Sputtering)沉积，标准光刻工艺成型.钨膜厚度35nm，面积25 μm×25 μm.

探测原理：当入射光子被钨膜吸收后产生微热量；这一微小热量可以使得处在超导态的钨膜(临界温度Tc)温度迅速上升，钨膜瞬时转变为常态(由于钨膜超导转换曲线斜率极大)，TES膜阻抗突然增加，这将导致加载其上的电流(电压)产生微小变化(脉冲输出)；通过放大、测量该微小电流(电压)而获得单光子存在信息.

整个探测器性能决定于超导临界转变特性(超导转换宽度ΔT).ΔT服从于如下的热平衡方程：

(3)

解方程得：

(4)

目前超导单光子探测器主要有两种：一种是基于超导临界温度跃迁的单光子探测技术(TES)；另一种是利用超导临界电流密度变化特性实现单光子探测.后者重复频率可达10GHz，其性能优于前者，是今后大力发展的单光子探测方法.关于后者的物理机制可参阅文献[27-28].

2) 超导单光子检测器结构及工作原理

基于以上原理设计的超导单光子检测器如图3所示，它是在光栅的不透光间隔上压制上超导薄膜组成.当量子干涉光照射到超导薄膜时，光子将引起超导薄膜热效应，使其从超导零电阻状态转变为常态有电阻状态，从而有信号电压输出.我们设计的超导量子干涉器与超导纳米线单光子探测器(Superconducting Nanowire Single Photon Detector)原理相同，结构类似.

图3 超导单光子检测器结构图Fig.3 The configuration of the superconducting single-photon detector

1.2.4系统其它部分 激光光源：主要采用1.5 μm的激光光源，要求相干性要强.激光光源产生的强光信号需经过一衰减器，形成单光子信号输入到量子光栅；激光光源输出的单光子信号受目标判决控制：当没有目标时，超导栅格透射光子反馈至输入量子光栅，形成自激振荡系统，激光光源不需要输入信号；当有目标时，超导栅格光子透射几率减小，不能形成自激振荡，需要激光光源输入信号.

衰减器：将激光光源来的强光信号衰减成近似单光子信号.

分光器：这里分光器由光纤代替，主要作用是将超导单光子检测器栅格透射的几率波分别传输至发射镜和光纤放大器.

信号发射镜：一是使信号具有方向性，便于光束对空间目标的扫描搜索和目标方位的计算；二是使多个干涉条纹的几率集中发射，获得较高的探测几率.

光纤放大器：再生激光源光子流，即根据光子透射几率恢复光子能量.

目标判决输出：主要根据单光子检测器的输出信号判定目标出现的时刻，同时根据发射信号的起始时刻，再加上发射镜的信号发射角度值，综合判断计算出目标方位.

2 量子雷达接收机性能分析

量子雷达接收机性能主要是由量子干涉器和超导单光子检测器决定.

设系统采用双缝量子干涉器，则每一个缝相当于发射一个光子，然后在双缝后的空间形成光子波函数叠加.为了简化问题的讨论，将量子干涉条纹近似认为是由式(2)表示的函数，则量子光栅后的空间看作是由一组干涉条纹胀成：

(5)

设光栅与超导单光子检测器距离固定，光栅栅格宽度不变.当某一条纹落在超导薄膜的某一栅格上时，其引起的热效应大小与成(c′i)2正比，因此，超导薄膜栅格上的输出电压与(c′i)2成正比.

设超导单光子检测器一个栅格输出电压为Ui，

(6)

则系统输出电压为：

(7)

其中，E0为超导单光子检测器电源电压，m为引起超导栅格有电脉冲输出的量子干涉条纹数.

为了说明问题简化了公式的推导过程，将式(5)写为波函数指数形式：

(8)

其中，γn为绝热演化相即Berry相，Θn为动力学相.

式(8)中的相位是由一个探测周期中的光子共同形成.当目标被发现时，反馈光子流中将缺乏相应时刻光子，式(8)表示的干涉条纹将移动，移动数量决定于目标出现的时刻.

目前，由于几率波干涉基于两个假设：一是几率波干涉条纹的物理效应具有实在性；二是几率波干涉条纹的物理效应是粒子流序列产生的.量子雷达性能的进一步分析需原型机的验证，以及给出相应的量化关系及证实.因此，不再做进一步的性能分析.

图4 超导薄膜的电阻-温度曲线Fig.4 The superconductor’ R-T curve

3 总结

量子雷达是利用在极弱信号下的量子效应进行目标信息的获取.目前，量子雷达的性能主要取决于3个方面：一是信号源的量子关联强度(关联时间)；二是干涉检测器的精度；三是单光子检测器的性能.量子关联时间决定探测距离；干涉检测器和单光子检测器共同决定量子雷达的灵敏度.

当前，各种新体制目标探测方案层出不穷[30].量子信息技术用于目标探测已趋于成熟.未来通过深入地研究，将 Talbot效应和Talbot光栅[31]用于量子雷达，将可以实现量子成像雷达.

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The principle of the quantum radar system based on the probability wave

TAN Hong1,2, ZHAO Mingwang1, ZHANG Guoan2

(1.School of Information and Science Engineering, Wuhan University of Science and Technology, Wuhan 430012;2.Wuhan Xingshuangyi Science and Technology Developing Co.Ltd., Wuhan 430019)

In the technical system, the quantum radars are classified by the active quantum radars and the passive quantum radars. The active quantum radars are divided into real wave quantum radars and probability wave quantum radars according to the probing wave type. The quantum radars are further grouped into linear quantum radars and nonlinear quantum radars. The nonlinear quantum radars have two types based on the entangled photons and the interference probability wave. The nonlinear quantum radars are subdivided into two type that is with or without the photon echo checked. In the present work, the probability conservation appearing in the probability interference wave is applied to detect the target in the space through measuring the local wave. A novel and high efficient single-photon detector is developed combining the quantum grating with the superconducting single-photon detector and employed in the quantum radar not receiving echo. The quantum radar technology is highly promoted.

not receiving echo quantum radar； quantum interference； probability wave； superconducting single-photon detector； quantum grating

2015-12-28.

1000-1190(2016)04-0515-06

TN957.51

A

*E-mail: 2272209232@qq.com．