轮毂电机控制器的单电阻电流重构算法研究

徐亚雷，王志川，陶梦江

(1.中国矿业大学，徐州 221116；2.国家电网 安徽省电力公司检修公司，合肥 230000)



轮毂电机控制器的单电阻电流重构算法研究

徐亚雷1，王志川1，陶梦江2

(1.中国矿业大学，徐州 221116；2.国家电网 安徽省电力公司检修公司，合肥 230000)

针对永磁同步轮毂电机的矢量控制方案中低成本、高性能的电流重构技术，分析了轮毂电机矢量控制系统中单电阻电流重构算法，提出一种基于PWM波移相的简化单电阻电流重构算法并建立了简单的非可观测区分类方法，使单电阻电流重构技术可以较佳的复现实际电流。同时，该文还与采样保持法进行对比，验证了该简化单电阻电流重构算法的优越性。最后通过仿真和实验验证了该算法的可行性和有效性。

单电阻电流重构算法；非可观测区；PWM波移相

0 引 言

在永磁同步电机矢量控制以及功率变换器控制领域通常需要检测采样获取三相交流电流反馈。在实际工程应用中，交流电流的采样多数通过电流互感器、电流传感器等方案实现。然而在电动自行车(E-bike)领域，电流采样方案要求以较低的成本和较小的体积实现永磁同步轮毂电机的高性能控制。目前E-bike领域较适用的电流重构方案主要有三电阻采样和单电阻采样[1-3]。三电阻采样方法需要在三相变换器的下桥臂分别串联采样电阻，当较大的电流通过毫欧级的采样电阻时降低了控制系统的效率并影响轮毂电机驱动电路的可靠性。而单电阻电流重构技术只需在直流母线侧串联采样电阻，通过分析直流母线电流与三相交流电流的关系即可实现三相交流电流的重构与检测。

本文在分析PWM波移相电流重构算法的基础上，从v-s平衡和空间矢量调制(SVM)的角度提出一种基于PWM波移相的简化单电阻电流重构算法。该算法原理简单、易于程序化实现，同时本文通过对矢量调制方法中不满足电流重构条件的非可观测区的分析，提出了简单的非可观测区的分类方法。该简化单电阻电流重构算法较好地解决单电阻电流重构问题的同时，较佳地复现了三相交流电流。

1 基于PWM波移相的单电阻电流重构算法

单电阻电流重构算法通过在直流母线中串入釆样电阻，利用逆变器工作在不同开关状态时母线电流idc与交流侧电流iabc的关系复现三相交流侧电流。即变换器直流母线的电流idc相当于对电机三相交流电流iabc调制的结果，idc与iabc满足式(1)。三相逆变器单电阻采样框图如图1所示。表1给出了变换

图1 三相逆变器单电阻采样系统框图

器不同基矢量作用时直流母线电流idc与交流侧相电流iabc的对应关系。

(1)

式中：Sabc为变换器三相桥臂的开关状态，记上桥臂导通为“1”，下桥臂导通为“0”。

表1 变换器不同基矢量作用时直流母线电流idc与交流侧相电流iabc的对应关系

理想条件下可以根据直流母线电流idc无差地复现轮毂电机交流侧三相交流电流iabc。实际情况中，完成单电阻电流重构必须保证非零基矢量在前半个采样周期Ts内的作用时间大于完成电流采样所需的的最短时间Tmin。Tmin定义为采样窗口，即单电阻电流重构条件如下：

(2)

式中:Tx(x=1,2)为基矢量作用时间；td为变换器的触发脉冲需加入死区时间；tad为AD采样采样电阻的电压信号时需要转换时间；trise为变换器母线电流的建立时间。

根据SVM调制策略可知，当合成电压矢量us的幅值|us|过小或者过大以及扇区切换区域时某一或者两个非零基矢量作用时间Tx不再满足式(2)的电流重构条件，称不满足单电阻电流重构条件的区域为非可观测区。根据空间矢量图可以将其分为低调制区、扇区切换区域、高调制区三类情况。

基于PWM波移相的单电阻电流重构算法目的在于解决非可观测区的电流重构问题。下面以三相六桥臂变换器的第一扇区脉冲序列为例，分析PWM波移相的单电阻电流重构算法。

1.1 低调制区

当基矢量作用时间T1/2

(3)

(a)脉冲序列(b)移相后电压空间矢量图

图2 第一扇区低调制区域电压脉冲系列

当T1/2

表2 第一扇区低调制度时PWM脉冲相移后各矢量的作用时间

1.2 扇区切换区

参考电压矢量us处于扇区边缘时，只有一相占空比不满足重构条件，此时只需移动一相PWM脉冲。仍以第一扇区为例，当参考电压矢量us靠近基矢量u6时，其开关序列如图3所示。

图3 扇区切换脉冲平移

此时T1/2≥Tmin，≤T2/2≤Tmin，T2≥Tmin。由于基矢量u6作用时间Tmin≤T2/2不满足电流重构条件，此类情况只需将占空比最小的C相向右平移Tmin-T2/2，其他相PWM波形保持不变即可。扇区切换区域的其他情况可以类似推导到的，具体如表3所示。

表3 扇区切换移相后各矢量的作用时间

1.3 高调制区

图4 高调制区示意图

当参考矢量us与u6重合时，根据第一扇区脉冲序列只需要将A相PWM波脉冲向左平移即可。此时有：

(4)

通过单电阻电流重构条件，可得T0需满足下式：

(5)

即开关周期Ts满足：Ts≥13.86Tmin，即可实现高调制区域的电流重构。同时也说明，除了高调制区外在扇区切换以及低调制区零矢量T0作用时间足够PWM波脉冲的平移。

2 基于PWM波移相的简化单电阻电流重构算法

2.1 非可观测区的简化单电阻电流重构算法原理

永磁同步轮毂电机采用SVM矢量调制算法时，以图3所示第一扇区的脉冲序列为例进行分析，可以建立如下的伏秒平衡关系：

(6)

式中:uref为参考电压矢量。

由于基矢量将变换器与电机视为一体计算获得，可以将电压矢量分解至三相静止坐标系。将该式分解至三相静止坐标系可得[7]：

(7)

式中:O为轮毂电机中性点；N为变换器负母线参考点。三相参考坐标系中，下列各相为各空间矢量对应负载侧的电压：uxo_0,uxo_4,uxo_6,uxo_7。(X=A,B,C)。根据KVL定律可知：uxo=uxN+uNO。式(7)可以改写为：

(8)

根据第一扇区的脉冲开关序列可知，当SX为1时，uAN=Udc；当SX为0时，uAN=0，因此式(8)改写为:

(9)

根据式(9)可知，只要PWM波脉冲高电平时间 满足式(9)的伏秒平衡关系就能实现矢量脉宽调制，即保持各相占空比不变即可实现合成电压矢量的us的轨迹与参考矢量uref矢量圆尽可能逼近。

可见，非可观测区基于PWM波移相的电流重构算法根本上就是利用伏秒平衡进行PWM波脉冲进行移相，从而满足式(2)的电流重构采样条件。

2.2 PWM移相法区域划分及重构算法的实现

按照是否引入新矢量情况进行脉冲平移分类，分类原理较为复杂，尤其是对于不满足采样时间区域的划分存在重叠。本节根据PWM波移相的简化单电阻电流重构算法提出一种简化的非观测区划分方法。可以将非可观测区具体划分为低调制区、扇区切换区、正常工作区、高调制区四类[8-9]，其分类方法如图5所示，区域分布如图6所示。区域划分的依据如表4所示。为满足电流重构的条件，在该四类区域中只需对PWM波进行以下处理：

图5 平移PWM波形分类区域示意图

(a)低调制区(b)扇区切换区

图6 非可观测区示意图

表4 扇区简化的非可观测区划分

(1)当参考电压矢量uref位于低调制区时，由于T1≤2Tmin，T2≤2Tmin，只需将图2的PWM波中占空比最大相A向左平移Tmin-T1/2，并将占空比最小相C向右平移Tmin-T2/2，即可使前半开关周期Ts内非零基矢量的作用时间Tx1满足电流重构条件;

(2)当参考电压矢量uref位于扇区切换区时，只需平移占空比最小相或者占空比最大相的PWM波。以图3为例，此时将占空比最小相C向右平移Tmin-T2/2即可使矢量u6在前半开关周期内满足电流重构条件。

至于当参考电压矢量uref位于高调制区域时，只需计算开关周期Ts与最小采样窗口Tmin的关系即可满足电流重构条件。

可见，采用简化单电阻电流重构算法原理分析非可观测区内的电流重构显得尤为简单、易于实现，并且分类方法简单易于程序化实现。

3 仿真与实验

建立MATLAB/Simulink仿真，当调制度为0.3和0.866时，采用简化的单电阻电流重构算法时，A相电流重构波形如图7、图8所示。

(a)PWM波移相电流重构与实际波形(b)周期保持电流重构与实际波形

图7 调制度为0.3时电流重构与实测波形

图8 0.866调制度下PWM波移相电流重构与实测波形

由图7可知，0.3调制度下移相重构得到的电流波形基本与实际电流波形吻合，在扇区切换时刻相较于周期保持法电流波形仍然平滑，效果较佳。

由图8可知，0.866调制度下简化PWM波移相重构得到的电流波形与实际电流波形吻合程度较高，在扇区切换时刻电流波形平滑度更好。

基于M058升级芯片NM1200可以实现简化电流重构算法，实验中直流侧由电动自行车60V电池组供电，开关管为P75NF75ST，负载由3.3mH电感和3.3Ω电阻组成，调制度取0.38，进行电流重构实验。

结果如图9、图10所示，原始PWM脉冲经过非可观测区脉冲平移算法处理后控制逆变器工作。移相算法处理后的脉冲与原始脉冲信号对比存在延时时间实现了脉冲平移，最终使用电流探头实际测量的A相电流波形与重构出的电流经DA输出的波形二者相位基本重合，验证了简化单电阻电流重构算法的可行性。

图9 PWM波移相实验波形

图10 PWM波移相单电阻电流重构实验波形

4 结 语

本文提出的基于PWM波移相的简化单电阻电流重构算法，实现了PWM波移相电流重构原理的简化，解决了不可观测区电流重构分类复杂、处理困难的问题，实现了变换器的相电流的高性能重构。通过仿真和实验验证了该方法的正确性与可行性。该方法可广泛用于交流电机的调速和逆变器的控制等场合，具有较高的实用价值。

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Research on the Single-Resistance Current Reconstruction Algorithm of Outer-Rotor Permanent Motor Controller

XUYa-lei1，WANGZhi-chuan1，TAOMeng-jiang2

(1.China University of Mining and Technology,Xuzhou 221116,China；2.Maintenance Company of Anhui Electric Power Company,State Grid,Hefei 230000,China)

The single-resistance current reconstruction is the key technologies in the outer-rotor permanent motor vector controller. An single-resistance current reconstruction algorithm was analyzed in the motor vector-control system. A simplified single-resistance current reconstruction algorithm based on the PWM phase-shift was presented, and a simple classification method was established, which makes it better to reconstruct the AC current. Meanwhile，the method was compared with the sample/hold method to verify the advantages of the simplified single-resistance current reconstruction algorithm. The proposed algorithm is proved to be feasible and effective by the experiments and simulation.

single-resistance current reconstruction algorithm; unobservable regions; PWM phase-shift

2015-09-07

江苏省基础研究计划(自然科学基金)(BK20140204)

TM341;TM351

A

1004-7018(2016)04-0056-04

徐亚雷(1989-)，男，硕士研究生，研究方向为电力电子与电力传动。