弹体斜侵彻多层间隔混凝土靶实验和数值模拟

马兆芳， 段卓平， 欧卓成， 黄风雷

(北京理工大学 爆炸科学与技术国家重点实验室， 北京 100081)



弹体斜侵彻多层间隔混凝土靶实验和数值模拟

马兆芳， 段卓平， 欧卓成， 黄风雷

(北京理工大学 爆炸科学与技术国家重点实验室， 北京 100081)

为研究弹体侵彻多层间隔靶的弹道稳定性问题，设计了钢筋混凝土多层间隔靶，开展了弹体斜侵彻实验，通过高速摄影运动分析系统，得到了弹体侵彻多层靶过程的弹道变化参数. 采用LS-DYNA软件，再现了弹体侵彻多层靶实验过程，得到的弹道变化参数与实验结果吻合较好，验证了本构模型的可靠性. 同时，数值模拟研究了不同半锥角对尾裙弹体侵彻多层靶稳定性的影响规律，得到了弹道稳定的尾裙弹体最优半锥角.

斜侵彻；间隔混凝土靶；倾角；攻角；弹道；尾裙半锥角

随着防御体系的发展，在地面建筑目标和地下工事目标的结构形式中，多层间隔有限厚混凝土结构较为常见，弹体侵彻多层间隔混凝土薄靶弹道的稳定性直接影响弹体侵彻能力，因此，研究弹体侵彻多层间隔混凝土靶弹道和姿态变化具有重要意义.

针对有限厚混凝土靶体结构的贯穿效应问题，许多学者进行了深入研究[1-5]. 弹体斜侵彻过程中的弹道问题，也日益得到关注[6-8]. 在弹体侵彻多层靶研究方面，J-M. Sibeaud等[9]将CEA/Gramat仿真软件和嵌入式加速度记录仪智能融合，通过弹体侵彻贯穿多层间隔混凝土靶板的实验，验证了这项技术的可靠性. Shiqiao Gao等[10]进行了针对4层间隔混凝土靶的垂直侵彻实验，验证了关于背靶崩落计算分析方法的准确性.

在实验研究和数值模拟方面，研究重点多是针对数据采集技术和混凝土模型计算，鲜有对弹体斜侵彻多层间隔混凝土靶的实验和模拟研究.

本文以建筑物加筋混凝土楼板为目标，设计了钢筋混凝土多层间隔靶结构，并用实验弹体对多层靶体结构斜侵彻，通过高速摄影运动分析系统，记录了侵彻过程中弹体的位置和姿态，得到了各层靶前和靶后弹道参数变化. 通过LS-DYNA软件，再现了弹体斜侵彻多层间隔混凝土薄靶的实验过程，并研究了尾裙弹体的半锥角对弹道稳定性的影响规律，得到了弹道稳定的尾裙弹体最优半锥角角度.

1 实验研究

1.1 实验设计和系统

实验弹体头部为双卵形，长径比为7.4. 混凝土靶板共8层，靶厚与弹径的比值分别为2.5(第1层靶体)和1.5(其余7层靶体). 靶体表面与地面法线方向夹角为15°，混凝土靶体实测屈服强度为50 MPa(第1层靶体)和45 MPa(其余7层靶体)，配筋率为0.3%.

实验系统布局如图1所示，炮口在距靶8 m处水平发射实验弹体，靶体侧面设置高速运动分析系统，并在炮口上缠绕导线，连接高速运动分析系统. 弹体运动至炮口时，导线断开，启动高速运动分析系统，记录弹体侵彻过程中的姿态和位置.

1.2 实验结果与分析

利用高速运动分析系统测量出弹体运动速度以及弹轴偏转角度. 具体测量方法是将高速摄影照片中的弹尖作为测量点，以静态标尺作参照，测量出某一时间间隔弹头的位移，根据与实际尺寸的比例系数，得到弹体的水平速度和竖直速度，通过三角关系得到弹体速度方向与水平的夹角θ(即倾角的变化值). 弹体完全出靶后，通过弹体的形貌，确定此时刻弹体轴线的方向，标注出轴线与水平的夹角β(即姿态角的变化值). 在本文中倾角为弹体速度方向与靶体外表面法线的夹角；姿态角为弹轴与靶体外表面法线的夹角；攻角为姿态角与倾角的差值.

图2为高速摄影记录照片，图3为靶板毁伤照片. 实验中的混凝土靶体较薄，与侵彻混凝土厚靶不同，不存在隧道区，靶板有正面开坑、背部的剪切和层裂破坏，以及钢筋拉伸破坏.

判读高速录像图像，得到实验弹体以1 090 m/s的速度着靶，着靶时弹体轴线与水平的夹角为0°，弹体速度方向斜向上，与水平夹角1°. 判读得到的弹体穿过各靶后的弹道、姿态数据见表1.

表1 弹体穿过各层靶后弹道、姿态实验结果

Tab.1 Experimental results of trajectory and projectile attitude after perforating each target

弹体位置入靶速度/(m·s-1)弹轴与水平夹角β/(°)弹头纵向偏离位移/cm攻角/(°)第1层靶后10749057-09第2层靶后106361075-08第3层靶后1041216123-05第4层靶后101684918916第5层靶后1004612731319第6层靶后9785155509第7层靶后940820383392第8层靶后91712121326111

观察混凝土靶板正面破坏照片(见图3)，前5层的靶板正面开坑基本呈圆形；第6、7和8层靶体正面开坑呈椭圆形，孔洞直径明显比弹径大. 说明弹轴与水平的夹角、弹头偏移位移都随靶体层数的增长而逐渐变大，弹体与靶体接触面积逐层增大，弹体着靶姿态向着横拍的趋势发展，弹体和装药的受力环境越来越恶劣.

由于图片拍摄角度、图片的分辨率以及混凝土碎块遮挡等因素影响，姿态角测量存在系统误差0.5°，但随着姿态变化角β的增大，测量的相对误差变小，约为3%～5%.

2 弹体侵彻多层靶实验的数值模拟

2.1 计算模型

运用LS-DYNA软件建模时，考虑到对称性的影响，只建立1/2模型，在对称面上设置对称边界条件，加细网格边长1 cm，自然过渡到粗网格，粗网格边长3 cm，除对称面外，上下表面为自由界面，其余3个面均为无反射边界，使得在不影响侵彻计算精度的基础上减少了混凝土靶有限单元数. 模拟仿真的初始条件与实验中初始条件一致.

混凝土材料本构选用TCK模型，具体混凝土材料模型参数如表2，这些材料参数通过了刚性弹垂直侵彻混凝土薄靶实验检验[11].

表2 混凝土材料模型参数[11]

表2中：ρ为混凝土密度；E为杨氏模量；K为体积模量；G为剪切模量；ν为泊松比；k，m为材料常数；KIC为材料的断裂韧性；h为硬化参量；fs为失效应变.

实验中弹体在侵彻过程中无明显变形，所以在模拟时选用刚体材料模型，密度ρ取7 850 kg/m3.

弹体和混凝土薄靶的有限元模型如图4、图5所示.

2.2 数值计算与实验结果对比分析

根据实验中初始条件，对实验过程进行了模拟仿真. 弹体侵彻多层间隔混凝土靶弹道轨迹如图6所示.

实验结果与模拟结果的对比情况如图7～图9所示.

从弹道和弹体姿态变化数据可以看出，数值模拟结果与实验结果符合较好. 说明采用的数值模拟方法、材料模型和参数、网格尺寸等，可用于模拟刚性弹体斜侵彻多层间隔混凝土薄靶的计算，具有较高的可靠性.

观察实验过程中弹体的弹道和姿态变化，发现弹体发生了纵向向上的偏移，弹轴与水平的夹角为正，并且逐层增大，弹体的轨迹如图6所示. 为了研究初始攻角对弹道和弹体姿态的影响，模拟了初始攻角为0°的斜侵彻多层靶过程，其他弹靶关系不变，弹体轨迹如图10所示，各层靶前弹轴与水平的夹角为负，其绝对值逐层增大，弹体在靶体内部的运动轨迹趋向于最小的出靶位移. 所以在弹体斜侵彻多层间隔混凝土薄靶的过程中，初始攻角是影响弹体弹道和姿态改变的重要参量，初始攻角使侵彻过程中弹体受力更加复杂，使影响弹道以及弹体姿态变化的因素不再单一.

由于本文的实验情况为高速侵彻，将混凝土靶体视为各向同性的均质材料，未考虑钢筋以及骨料对弹道的影响，通过适当增加混凝土的屈服强度等效. 结果表明无论是文献[17]中对垂直侵彻中厚靶体的模拟，以及本文斜侵彻钢筋混凝土薄靶模拟，其计算结果与实验值吻合较好，进一步证明TCK模型的可靠，以及TCK模型中各参量选取较为适当，还包括弹靶网格的大小与TCK模型较配合.

3 尾裙对弹体侵彻多层间隔靶弹道影响的数值模拟

为了分析尾裙对弹道的影响，采用上述数值模拟方法和模型参数，对尾裙弹体侵彻多层间隔靶弹道变化过程进行数值模拟. 多层靶结构与上述一致，侵彻弹体外形结构如图11所示，计算时，保持弹体头部形状、弹重以及质心不变，仅改变弹体的尾裙半锥角角度α，分别为0°，1°，2°，3°和4°.

计算弹体以1 090 m/s的初始速度、16°初始倾角和不同攻角侵彻多层间隔混凝土靶体，初始攻角分别为-5°，-3°，0°，+3°，+5°. 分析弹体侵彻贯穿8层间隔混凝土靶体的弹体倾角和攻角的改变情况.

尾裙弹贯穿第8层靶后倾角的数据如图12所示，随着尾裙半锥角的增大，倾角的变化范围逐渐变小；半锥角为2°，3°，4°时，倾角变化范围基本相同，与0°和1°半锥角弹体的倾角变化相比，范围相对较小.

尾裙弹贯穿第8层靶后攻角的数据如图13所示，随着尾裙半锥角的增大，攻角的变化范围也逐渐变小；半锥角为2°，3°，4°时，攻角变化范围较小，数值在0°左右，说明增加尾裙能够提高弹体斜侵彻多层间隔靶的弹道稳定性. 考虑到随着半锥角增大，弹体受到的阻力也随之增大，所以在本文的弹靶关系和材料参数下，弹体的最优尾裙半锥角为2°.

4 结 论

通过对多层间隔混凝土靶实验情况的模拟和对比，以及1 090 m/s着速下，模拟不同半锥角的尾裙弹体以不同攻角侵彻并贯穿多层间隔混凝土薄靶，得到了以下结论：

① 攻角是影响弹体弹道和姿态改变的重要参量，攻角的正负直接影响弹体在斜侵彻多层间隔混凝土靶体时的偏转方向.

② 增加尾裙能够提高弹体斜侵彻多层间隔混凝土薄靶的弹道稳定性.

③ 在本文的模拟条件下，尾裙弹的最优半锥角为2°.

本文实验是在中国兵器实验院靶场完成，感谢重庆红宇精密工业有限公司以及参与实验的所有科研人员.

[1] Chen X W， Fan S C， Li Q M. Oblique and normal perforation of concrete targets by a rigid projectile[J]. International Journal of Impact Engineering， 2004，30(6):617-637.

[2] 纪冲，龙源，万文乾，等.钢纤维混凝土抗侵彻与贯穿特性的实验研究[J].爆炸与冲击，2008，28(2):178-185.

Ji Chong， Long Yuan， Wan Wenqian， et al. On anti-penetration and anti-perforation characteristics of high-strength steel fiber-reinforced concrete [J]. Explosion and Shock Waves, 2008,28(2):178-185. (in Chinese)

[3] Tham C Y. Reinforced concrete perforation and penetration simulation using AUTODYN-3D [J]. Finite Elements in Analysis and Design， 2005(4):1401-1410.

[4] 王海福， 姬鹏远， 余庆波，等.PELE斜侵彻有限厚靶板数值模拟[J].北京理工大学学报，2010，30(9):1017-1041.

Wang Haifu， Ji Pengyuan， Yu Qingbo， et al. Numerical simulation of oblique penetration of PELE into finite thickness plates [J]. Transactions of Beijing Institute of Technology， 2010，30(9):1017-1041. (in Chinese)

[5] 董军，邓国强，杨科之，等.弹丸对混凝土薄板的冲击破坏效应[J].岩石力学与工程学报，2005，24(4):713-720.

Dong Jun， Deng Guoqiang， Yang Kezhi， et al. Damage effect of thin concrete slabs subjected to projectile impact[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2005，24(4):713-720. (in Chinese)

[6] 马爱娥，黄风雷.弹体斜侵彻钢筋混凝土的实验研究[J].北京理工大学学报，2007，27(6):482-486.

Ma Aie， Huang Fenglei. Experimental research on oblique penetration into reinforced concrete[J]. Transactions of Beijing Institute of Technology, 2007,27(6):482-486. (in Chinese)

[7] 马兆芳，段卓平，欧卓成，等.尾裙对弹体斜侵彻混凝土薄靶弹道的影响规律研究[J].北京理工大学学报，2015，35(6):576-579，584.

Ma Zhaofang， Duan Zhuoping， Ou Zhuocheng， et al. Investigation on the influence rules of the tapered tail projectile penetration into thin concrete target[J]. Transactions of Beijing Institute of Technology， 2015，35(6):576-579，584. (in Chinese)

[8] 王茂英，赵革，贾小志，等.弹体侵彻贯穿混凝土与钢筋混凝土等效关系数值模拟[J].北京理工大学学报，2011，31(6):631-633，651.

Wang Maoying， Zhao Ge， Jia Xiaozhi， et al. Simulation on the equivalent relation of perforating through reinforced concrete and concrete target[J]. Transactions of Beijing Institute of Technology， 2011，3(6):631-633，651. (in Chinese)

[9] Sibeaud J M， Delmas A， Hottelet H， et al. Kinetic energy perforation of concrete slab: investigation of embedded high G-load sensing[C]∥Proceedings of the 27th International Symposium on Ballistics. Freiburg， Germany: [s.n.]， 2013:1557-1567.

[10] Gao Shiqiao， Jin Lei， Liu Haipeng. Dynamic response of a projectile perforating multi-plate concrete targets[J]. International Journal of Solids and Structures， 2004，41:4927-4938.

[11] Liu Shixin， Duan Zhuoping， Ma Zhaofang， et al. Numerical research on change in attitude of a projectile obliquely perforated of a thin concrete target [C]∥Proceedings of the 9th International Conference on Fracture & Strength of Solids. Jeju， Korea: [s.n.]， 2013:119-126.

(责任编辑：刘雨)

Experimental and Simulative Research on Projectile Oblique Penetration into Concrete Targets with Multi-Layered Space Structure

MA Zhao-fang， DUAN Zhuo-ping， OU Zhuo-cheng， HUANG Feng-lei

(State Key Laboratory of Explosion Science and Technology， Beijing Institute of Technology， Beijing 100081， China)

To investigate the trajectory stability of projectile penetrating into multi-thin-layered space structure concrete targets, the multi-layered space structural concrete targets with reinforcement and experiment of a projectile oblique penetration were designed. By using a high-speed movement photography system, the trajectory parameters in the process of projectile penetrating the targets was got. A simulation software LS-DYNA was used to reproduce the process of experiment. The simulation results show that, the trajectory parameters are consistent with that of experimental test, verifying its reliability. Meanwhile, the rules that effect on trajectory stability when projectile penetrated the targets with different half-cone angle were obtained, and the optimal half-cone angle of trajectory stability was confirmed.

oblique penetration; concrete targets of space structure; oblique angle; attack angle; trajectory; half-cone angle of tapered tail

2015-03-05

国家自然科学基金资助项目(11221202)

马兆芳(1983—)，女，博士生，E-mail:603328@bit.edu.cn.

段卓平(1965—)，男，教授，博士生导师，E-mail:duanzp@bit.edu.cn.

O 385

A

1001-0645(2016)10-1001-05

10.15918/j.tbit1001-0645.2016.10.003