存储测试装置聚氨酯灌封料减振特性研究

鲁林， 李晓峰， 陈玟

(1.北京理工大学 机电学院，北京 100081;2.北京理工大学 机械与车辆学院，北京 100081)



存储测试装置聚氨酯灌封料减振特性研究

鲁林1， 李晓峰1， 陈玟2

(1.北京理工大学 机电学院，北京 100081;2.北京理工大学 机械与车辆学院，北京 100081)

为研究聚氨酯封料的减振特性，通过霍普金森杆实验获得了不同密度聚氨酯材料的力学参数，对运用该参数进行的侵彻硬目标仿真获得的结果与空气炮实验测得数据进行了相关性计算，二者间具有较高的相关系数表明仿真模型及材料参数有效，在此基础上，基于仿真数据和动力学模型进行了灌封后的测试体传递函数的辨识，分析了该传递函数的幅频特性，对不同密度聚氨酯灌封下的存储测试装置结构减振特性给出了定量评估.

聚氨酯；本构参数；霍普金森杆；传递函数；存储测试

存储测试是侵彻力学研究中常用的试验手段. 在侵彻冲击环境下，必须通过灌封材料对测试体内部传感器、电路板等装置进行加固保护以适应抗高过载要求. 多孔聚氨酯泡沫材料是一种低密度闭孔泡沫材料，具有较高的屈服强度[1-3]，常用作电路系统的灌封料. 由于其多孔低密度的特性，聚氨酯可表现出一定的缓冲与减振特性，目前针对此特性的定量研究开展不多.

为研究不同灌封密度下测试体的减振传递特性，需建立其动力学模型，并利用侵彻过载数据进行模型参数的辨识. 目前获取过载数据的主要途径有实验和仿真. 考虑到侵彻实验成本高、周期长的局限性，以及现有计算条件的提高，数值模拟逐渐成为侵彻研究的主要方法[4-5]. 本文以力学实验为基础，在建立有效的有限元模型前提下，基于仿真数据和动力学模型进行了灌封后的测试体传递函数的辨识，分析了系统传递特性，对不同密度聚氨酯灌封下的测试体减振特性给出了定量评估.

1 典型聚氨酯材料动态力学性能实验

不同的材料本构模型参数的仿真结果必然存在一定的差异，为获得准确的聚氨酯材料本构参数，考虑侵彻过程中的高应变率，以LS-DYNA中闭孔泡沫材料模型为基础，在室温条件下对不同灌封密度的聚氨酯泡沫材料进行了霍普金森杆实验以获得其相关本构参数.

1.1 聚氨酯材料的本构模型

聚氨酯材料采用的是LS-DYNA中的*MAT_CLOSED_CELL_FOAM材料模型，该模型考虑了内部气孔空气压力的影响. 材料的屈服应力与体应变关系为

(1)

其中约束参数a,b,c由用户定义. 若获得屈服应力曲线，可加载至材料模型中取代约束参数的输入.

在LS-DYNA卡片中所需要的材料参数包括：密度ρ，杨氏模量E，约束参数A，B，C，初始内部泡沫压力p0(通常假定为大气压强)，发泡比PHI， 初始体积应变γ0(通常为0)，屈服应力曲线可由霍普金森杆等实验获得.

1.2 聚氨酯材料的本构参数确定

1.2.1 试件制备

以具有φ30 mm/40 mL腔的模具进行聚氨酯试件制备，所得到的样品如图1所示. 将样品进行切割加工，得到所需的φ30 mm×10 mm准试件. 用相关仪器测量，得到单个试件的平均密度和平均发泡比如表1所示.

平均发泡比平均密度/(g·cm-3)15mL∶40mL0432(ρL)35mL∶40mL0973(ρH)

1.2.2 霍普金森杆实验

仿真试算结果表明，在冲击环境作用下弹速达到400 m/s时，聚氨酯材料作为测试装置内部电子线路灌封料，在弹体侵彻靶板的过程中应变率主要分布范围是2 000～4 000/s. 因此采用霍普金森杆实验获得聚氨酯在较高应变率条件下的动态特性参数.

实验使用的霍普金森杆实验原理如图2所示，实验前后试件对比如图3所示. 所得的2种不同密度聚氨酯材料的应力-应变曲线如图4、图5所示，从图中可以看出随着应变率的增加或者聚氨酯密度的提高，屈服强度逐渐增大.

将应力-应变曲线加载到模型材料中，完成对聚氨酯材料本构参数的获取.

2 弹体侵彻过程的数值模拟

2.1 建立有限元模型

建立包含测试体内部结构的实验弹有限元模型，弹体和测试体均采用8节点六面体单元进行划分. 实验弹及测试体有限元模型如图6所示，全弹及靶板有限元模型如图7所示. 弹体内部配置了电源模块、测试体、配重体等，其中测试体模型详细呈现了传感器、电路板及聚氨酯灌封料的实际状态，其结构特点在于传感器感受到的冲击载荷是由壳体经聚氨酯材料传递而来，因此聚氨酯灌封属性会对测试结果产生影响.

弹体的材料采用35CrMnSi，使用LS-DYNA提供的*MAT_PLASTIC_ KINEMATIC材料模型；靶板为30 MPa无钢筋素混凝土靶板，靶厚为200 mm，采用HJC(Johnson-Holmquist-Concret)模型[6]描述；弹速为400 m/s，垂直侵彻靶板.

2.2 数值计算结果及分析

输入相关材料参数和聚氨酯材料的屈服应力曲线到LS-DYNA中进行求解结算，提取传感器部位的过载计算结果如图8、图9所示.

将图8和图9进行对比，在ρL密度下以聚氨酯材料灌封的测试体内部传感器(以下简称传感器SL)所测得的过载信号的高频成分少，振荡小；在ρH密度下以聚氨酯材料灌封的测试体内部传感器(以下简称传感器SH)所测得的过载信号的高频成分多，振荡大. 两组仿真结果的侵彻时间均为800 μs左右，最大过载均超过2×104g.

同时，提取不同密度聚氨酯材料中容易变形的单元在仿真侵彻过程中的应变率分布曲线如图10所示，在侵彻阶段聚氨酯材料应变率主要分布范围为2 000～4 000/s，与霍普金森杆实验达到的应变率范围相符.

3 动态侵彻测试试验

为了进一步验证仿真模型和材料参数的有效性，按照仿真模型中弹体结构加工、装配为实际物理样机，并进行动态侵彻测试试验. 试验弹速(400 m/s)及靶板强度(30 MPa)均与仿真条件保持设置一致. 通过弹载存储测试体来获取弹体侵彻靶板的过载信号，通过安装高速摄影机观测和记录弹体的姿态，着靶时间，着靶速度等参数.

实验所使用弹体和测试体如图11所示，素混凝土靶板如图12所示.

实验获得的加速度信号如图13、图14所示. 数据显示，弹体从接触靶板到贯穿靶板过程持续约800 μs，最大侵彻过载约为3×104g. 从实测过载曲线可以看出传感器SL所测的过载信号振荡明显比传感器SH小.

将仿真获得的过载数据与实际侵彻试验获得的过载数据进行相关性分析. 利用相关系数矩阵法解得传感器SL的实验与仿真结果相关系数为0.860 2，传感器SH的实验与仿真结果相关系数为0.773 7. 根据相关系数结果可以得出结论，两种密度聚氨酯灌封材料的实验与仿真数据的相关性较强，从而证实了仿真模型及聚氨酯本构参数的有效性.

4 系统建模及分析

为了解灌封后测试体系统的动态性能，可由测试体的系统动力学模型导出相应的传递函数，并进行定量分析[7].

设m1为传感器的质量，通过等效刚度系数为k1的线性弹簧和等效阻尼系数为c1的阻尼器支撑在电路板和聚氨酯材料上；m2为电路板和聚氨酯材料的质量总和，通过等效刚度系数为k2的线性弹簧和等效阻尼系数为c2的阻尼器支撑在测试体壳体上. 图15为系统动力学模型示意图.

建立该系统的振动微分方程为

(2)

(3)

对式(2)(3)做拉氏变换并整理得

(4)

(5)

其中，

(6)

(7)

(8)

对应的系统方框图如图16所示，等效成闭环系统如图17所示.

图17 等效闭环系统方框图
Fig.17 Equivalent closed loop system block diagram

其中，

(9)

(10)

考虑到实测数据中仅包括y(k)序列，仿真结果中则可以提取u(k)和相应的y(k)序列，且仿真结果与试验测试结果吻合度较高，为此将仿真所得的测试体壳体的加速度信号作为输入u(k)，同时提取传感器获得的加速度信号作为输出y(k)，采用最小二乘法[8]以仿真数据为基础进行系统辨识，得到系统传递函数为

(11)

(12)

为了分析不同密度的聚氨酯材料对系统减振性能的影响，由传递函数绘制的幅频特性曲线如图18所示.

由图18的幅频特性曲线可得，系统呈现出典型的低通滤波器特性. 灌封后的传感器SL的截止频率为2 800 Hz，谐振频率约为2 098 Hz；灌封后的传感器SH的截止频率为15 000 Hz，谐振频率约为4 726 Hz.

以聚氨酯材料作为测试装置的灌封料，在保证系统电路正常工作的情况下，随着聚氨酯密度的降低，测试系统对高频振动隔离效果越明显，但同时会导致系统的谐振频率降低，容易引起传感器与电路板在测试体内的谐振.

5 结 论

本文通过霍普金森杆实验获取了高应变率条件下的聚氨酯本构模型参数，利用其进行仿真计算，得到的仿真结果与实际侵彻试验进行比对，仿真数据和试验测得数据具有较高的相关性. 进一步建立测试体的动力学模型，利用仿真得到的数据对模型中的参数进行辨识，得到完整的不同灌封密度测试体传递模型，分析其幅频特性，确定了不同密度灌封的聚氨酯对测试体传递特性的影响. 幅频特性的比较表明，随着聚氨酯灌封密度的降低，测试系统对高频振动隔离效果趋于显著，但同时将造成测试体谐振频率的降低.

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(责任编辑：刘雨)

Research on the Damping Characteristics of Polyurethane in the Storage Test Device

LU Lin1， LI Xiao-feng1， CHEN Min2

(1.School of Electromechanical Engineering， Beijing Institute of Technology， Beijing 100081， China;2.School of Mechanical Engineering， Beijing Institute of Technology， Beijing 100081， China)

In order to study the damping characteristies of Polyurethane, the mechanics parameters of polyurethanes got from SHPB test were used in finite element model (FEM) simulations of hard target penetration. A series air cannon experiments were conduced in the same condition. Correlation calculations were conducted between results from the simulations and the air cannons experiments. Then high correlation coefficients proved the accuracy of simulation model and material parameters. On this basis, the transfer functions were identified based on account of the simulation data and dynamic model for the memory-test-device potted with polyurethane under the specific density. The damping characteristics of the test devices were quantitatively evaluated after the amplitude frequency characteristics analysis of the transfer function.

polyurethane; constitutive parameter; SHPB; transfer function; memory test

2015-06-03

鲁林(1984—)， 男， 博士生，E-mail:lulin_mail@yeah.net

李晓峰(1979—)，男，博士，讲师，E-mail:lixiaofeng@bit.edu.cn.

TP 391.9

A

1001-0645(2016)10-1019-06

10.15918/j.tbit1001-0645.2016.10.007