新型小波分析方法在风力发电机特殊状态下的应用研究

陈 洁

(荆楚理工学院电子信息工程学院,湖北 荆门 448000)

新型小波分析方法在风力发电机特殊状态下的应用研究

陈 洁

(荆楚理工学院电子信息工程学院,湖北 荆门 448000)

为了提高风力发电机的电能质量，减小风力发电机在发电过程中的桨叶载荷，提高变桨距执行机构的性能，采用小波分析对风力发电机进行了分析、阈值化与重构，同时对桨叶根部载荷和统一变桨控制器执行机构性能进行分析与评估。以FAST模型为基础在标准风速下对统一变桨风力发电机进行的仿真分析结果表明：小波分析方法能够减少风力发电机发出功率的谐波含量，能够对桨叶载荷进行提前预估，且独立变桨控制器的跟踪效果较好。

小波分析 风力发电机 独立变桨 桨距角 桨叶载荷 电能质量

在风力发电机发电的过程中不仅要考虑其电能质量，同时还需考虑发电过程中的桨叶载荷及桨距角的变桨等反映风力发电机运行特性的重要指标[1]。小波分析理论是从信号领域发展而来的一种新理论，理论体系完整，主要有连续小波分析、离散小波分析及小波分解、重构到多尺度分析等，且都有其详尽完善的数学描述。将其应用在非线性科学上是近年来对非线性研究在工具和方法上的创新，如将小波分析应用在风力发电机的桨叶载荷分析上可以预测风机叶片受力载荷，进而得到桨叶的受力情况；将小波分析应用在风力发电机的功率分析上可以掌握风力发电机发出电能的谐波含量；将小波分析应用在变桨风机中可以知道在风机变桨过程中的受力变化，为风机变桨控制系统的优化提供指导[2]。

在此，笔者提出利用小波分析方法对风力发电机进行分析、阈值化与重构，并以FAST模型为基础在IEC40标准风速下对统一变桨风力发电机进行仿真分析，以期减少风力发电机电能的谐波含量、预估桨叶根部载荷的受力情况和统一变桨控制器执行机构的性能。

利用小波分析对风机桨叶进行分析、阈值化与重构，同时对桨叶根部载荷和变桨控制器执行机构性能也进行分析。

函数g(t)∈L的小波变换为：

Wg(a,b)=g(t)*ψ(a)

b(t)=a-1/2Rg(t)ψ((t-b)/a)dt,a≠0

小波变换的本质是：母小波在时间轴上以一定的变换产生一簇子小波(派生小波)，用子小波进行时间轴上的平移与比较，得到表征信号和小波相似度的小波系数。针对有限长的子小波可以达到相对较小的规定精度和进行比较精确的度量，因此可以获得在特定时间区间内的精确信息。如果函数Ψ∈L2(IR)满足如下条件：

(1)

其中，L为时间区间的长度；Ψ(ω)为Ψ的傅立叶变换。则其在时域中可表示为：

(2)

用于信号处理的子小波是由基波伸缩和平移变换得到的，其函数表示为：

(Ψ(ω),b(t))=a-1/2Ψ((t-b)/a)

(3)

式(2)反映了Ψ(ω)=0有振荡现象。式(3)中变换因子a改变了振荡频率，因子b改变了Ψ的中心位置。由式(3)可以看出，a对高频信号具有放大能力。实际使用中母小波具有紧支撑性，或指数衰减的功能，因此由式(3)得到的子小波具有较强的局部优化能力，且对信号预测分析具有一定的优势[3]。小波变换可分为连续小波变换和离散小波变换，由于在载荷预测中大多用的是离散时间序列，因此引入离散小波变换和多分辨分析。

2 风力发电机模型

由叶素动量理论可知，风力发电机叶片受到的升力ΔL、阻力ΔD分别为：

(4)

式中c——几何弦长，m；

Cd——翼形阻力系数，m；

Cl——翼形升力系数，m；

ρ——空气密度，kg/m3；

ω——相对速度，m/s；

Δr——叶素单元。

其中，升力系数和阻力系数由风力发电机厂家给出。

N个叶素上的空气动力在轴向上的分解为：

(5)

N个叶素上的空气动力产生的风轮轴向转矩为：

(6)

矢量风速在轴向诱导因子a的影响下与矢量风轮旋转线速度在切向诱导因子a′的影响下的合速度为：

α=φ-β

(7)

式中α——攻角；

β——桨距角。

在风速一定时，由式(7)可知，改变入流角φ可使式(5)发生改变，进而影响风轮转速。

在风力发电机的运行过程中，根据动量定理，轴向转矩与角动量变化率相等，即：

(8)

化简式(8)可得：

(9)

其中，λ为叶尖速比；μ为风轮叶片的周向诱导速度；a可通过迭代获得，这里不再赘述。

整个转子产生的总转矩M为：

(10)

其中，R为桨叶直径。由式(10)得风能利用系数Cp为：

(11)

Cp在贝兹极限中已限定不大于59.3%。

风力发电机未启动时，3个桨叶的桨距角为90°，此时风速加在桨叶上无转动力矩产生。当风速逐渐加大到切入风速时，桨叶向0°方向转动，桨叶产生一定的攻角时，风轮开始转动。风轮转速控制器给定风速按一定斜率上升，变桨系统根据这一给定速度调节节距角从而进行风轮的转速控制。

风力发电机并网后，有两种运行情况。

风速低于额定风速。根据最大风能利用公式，为了获得较大风能，风轮风速应加以控制，当桨叶节距角β=0°时，此时Cp相对最大。

风速高于额定风速。由于风力发电机的机械和电气极限限制，风轮转速和风机转出功率均要求恒定，因此将桨距角增大时Cp增大。当风力发电机输出功率大于额定功率时，通过增大桨距角来减小风力发电机的输出功率，使功率维持在额定功率；当输出功率小于额定功率时，减小桨距角使风力发电机维持额定功率[4]。

风电机组在自然风条件下运行时，由于作用在风电机组叶片上的空气动力、惯性力及弹性力等交变载荷的作用，会使弹性振动体叶片和塔架产生耦合振动。其振动形式主要有两种：风轮叶片摆振与塔架侧向弯曲耦合振动，风轮叶片挥舞与塔架前后弯曲耦合振动。当叶片旋转频率接近耦合的固有频率时会出现共振现象，产生较大的应力并加在风力发电机的叶片和塔架上，导致相应结构的疲劳损坏，缩短整机的使用寿命，直接影响风力发电机机组的性能和稳定性[5,6]。

3 仿真分析

笔者采用的风力发电机模型为由美国风能实验室开发的FAST模型，该模型源代码开放，是风力发电机仿真的经典模型。该模型主要将风力发电机的载荷分为26个自由度[7]，支持Simulink仿真，同时也支持外部控制器的设计。风力发电机采用的是美国风能实验室的TR40型，叶片数为3，统一变桨距风力发电机，变桨控制器采用模型中缺省参数下的PID控制，桨叶长度40m，发电机功率1.5MW，塔架高度76m，输入风速采用IEC40标准风速，仿真过程中采用风力发电机的非线性物理模型。图1所示为IEC40标准在三维坐标下的风速。

a. x方向

c. z方向

图2为风力发电机输出功率的小波分析结果，分析采用DB2小波函数，做五层分解。从图2可以看出，风力发电机所发出的电能中谐波含量较大，因此采用阈值化方法对功率进行去噪处理，阈值参数采用缺省参数，去噪处理后的整体效果如图3所示，从整体效果中并不能看到去噪后的实际效果。图4是经过放大后的去噪处理图，可以看出经小波变换分析、阈值化、重构后的功率谐波明显减小，达到了减少谐波含量的目的。

图2 风力发电机输出功率的小波分析

图3 去噪后的风力发电机输出功率

图4 输出功率局部放大图

图5所示是桨叶根部载荷受力分析示意图。由于风力发电机实际运行过程中，桨叶的拍打振动主要是由垂直于扫掠面的受力所决定的，为此只做该方向上的受力小波分析，即对图5中x轴方向的力进行小波分析。

图5 桨叶根部载荷受力示意图

图6所示为x轴方向上的受力小波分析结果，可以看出开始变桨时桨叶拍打效果有一个变化过程，当桨距角由0°向实际要求转变时有一定受力变化；而当执行机构稳定后拍打振动仍有一定的变化存在，这时可以施加一个相反方向的力来减小桨叶的拍打振动效果，提高桨叶使用寿命。

图7所示为桨距角小波分析多尺度输出结果，可以看出PID控制桨距角跟踪效果整体较好，虽然有低频成分但其幅值较小，说明给定桨距角和实际桨距角的差别不大，独立变桨控制器的跟踪效果较好，可以满足实际要求。

4 结束语

统一变桨独立风力发电机的功率、桨叶受力和桨距角的跟踪性能，是影响风力发电机运行特性的主要因素。使用小波分析不仅能去除电能上的谐波，而且可以对桨叶进行受力分析，为下一步减小桨叶受力提供一个可观的依据。同时，通过小波分析，能够评价统一变桨风力发电机控制系统的响应性能，进一步分析统一变桨执行器的可执行性，为变桨控制器的设计提供一种新的性能评判标准。

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ApplicationResearchofNewWaveletAnalysisMethodforSpecialStatusofWindTurbines

CHEN Jie

(ElectronicInformationSchool,JingchuUniversityofTechnology,Jingmen448000,China)

In order to improve power quality of wind turbines and to reduce their blade load as well as improve the performance of their variable-pitch actuators, the wavelet analysis method was adopted to analyze the wind turbines, thresholding and reconstruction, including the blade root’s load and the performance of variable-pitch control actuator. Having FAST model based to simulate the wind turbine which boasting of collective pitch control at the standard wind speed shows that the wavelet analysis method can reduce harmonic content of wind turbine’s power produced and can estimate the blade load in advance along with an excellent tracking effect of the independent blade.

wavelet analysis, wind turbine, independent blade, pitch angle, blade load, power quality

TH865

A

1000-3932(2016)02-0167-06

2015-06-06