国际价值量变化的比较静态分析

宋树理

（浙江外国语学院a.国际商学院；b.拉美研究所，杭州310012）

国际价值量变化的比较静态分析

宋树理a，b

（浙江外国语学院a.国际商学院；b.拉美研究所，杭州310012）

在马克思对用于国际交换的单位商品的国际价值量定义式中引入商品生产函数，可以从数学上明确地说明马克思关于“单位商品的价值量与实现在商品中的劳动的量成正比地变动，与这一劳动的生产力成反比地变动”的这一论断，不仅适用于国内市场，也可以推广到世界市场。进一步来看，无论是在短期，还是在长期，只要在合理的生产条件下从事生产活动，那么，用于国际交换的单位商品的国际价值量与其内含的世界必要劳动量成正比地变化，与该部门的世界劳动生产率成反比地变化。而且，这与各个国家实现的国际价值总量与其劳动生产率成正比变化并不矛盾。由此可以发现，尽管价值规律在世界市场上表现出新的特征，但是，商品价值量的变化规律，尤其是“成反比”理论，在国际经济运行中仍然发挥着基础作用。

马克思劳动价值论；国际价值量；世界必要劳动；世界劳动生产力

一、引 言

根据马克思的劳动价值论，单位商品的价值量“与实现在商品中的劳动的量成正比地变动，与这一劳动的生产力成反比地变动”，［1］53，54但是，近年来有些学者开始从不同角度质疑马克思关于“成反比”论断的科学性，并提出了多种形式的“成正比”理论。比如，“单位时间创造的价值量与劳动生产力成正比”，“全部产品的价值量与劳动生产力成正比”，“单位商品的价值量与部门劳动生产力成正比”。［2］［3］但是，也有学者坚持认为，如果始终坚持马克思的劳动二重性，在定义部门劳动生产力和该部门的单位商品价值量时，都应用相同的劳动概念。比如，无论是简单活劳动，还是物化劳动，尤其是复杂劳动都按照其抽象属性和具体属性分别计入该部门的劳动生产力和商品价值总量，那么，在任何条件下也不可能出现成正比的特征。这个特征可以用数理分析来加以说明，不仅如此，而且还可以根据生产函数的性质，进一步说明用于国内交换的单位商品价值量的变化性质。［4］［5］

对用于国际交换的单位商品的国际价值量的变化而言，也有学者认同“成正比”理论。比如，何干强认为在世界市场上，由于生产效率较高的国家在质量和强度相同的工作日中包含的世界劳动的平均单位量较多，所以商品的国际价值量与劳动生产率成正比。这显然混淆了国际价值量与国际使用价值量，部门劳动生产率与个别劳动生产率的关系。还有些学者则提出了“多种可能变化”理论。［6］比如，杨圣明认为使用价值总量和（国际）价值总量随着劳动强度和劳动生产率的提高而增加，但是，增加程度不同，从而导致单位商品（国际）价值量与劳动强度或劳动生产率可能出现反比、正比和等比三种情况。［7］其主要问题就是没有将劳动二重性彻底地应用于世界劳动量和世界劳动生产力的计量过程。然而，有些学者虽然支持“成反比”理论适用于国际价值量的变化，比如，陈永志就认为单位商品国际价值量随着世界平均科技水平和劳动生产率的提高而下降，并特别强调了科技及其他新兴因素对国际价值量形成的影响，但是，他们没有明确从数学上阐释用于国际交换的单位商品的国际价值量与世界必要劳动和该部门世界劳动生产力的不同变动机理。［8］［9］

诚然，马克思指出，价值规律在世界市场上表现出新的特征，但是，商品价值量的变化规律并没有发生变化。具体来看，一方面，用于国际交换的单位商品的国际价值量的计量单位是世界劳动的平均单位，也就是其内含的抽象的世界必要劳动，并随着该部门世界劳动的增加（减少）而增加（减少）。进一步来看，世界平均劳动强度的变化，直接影响实现的世界劳动量的变化，即商品内含的世界必要劳动的变化。进而，不同国家的劳动平均熟练程度和劳动平均复杂程度的变化，也会像国内的劳动平均熟练程度和劳动平均复杂程度一样，影响用于国际交换的单位商品内含的世界必要劳动的变化。概而言之，用于国际交换的单位商品的国际价值量随着该部门世界劳动的平均强度、平均熟练程度和平均复杂程度等世界劳动密度的提高（降低）而增加（减少）。另一方面，任意国家生产效率即投入-产出的技术水平的提高，就像劳动强度的增强一样，可以增加具体劳动的数量，提高用于国际交换的商品的产量。进一步地，技术和劳动强度，甚至是像劳动强度一样的劳动复杂程度和熟练程度等劳动密度，都可以归为世界劳动生产力的范畴，影响具体的劳动数量和商品产量的变化。可以发现，影响用于国际交换的单位商品的国际价值量的世界必要劳动和该部门世界劳动生产力的变化同样分别体现了抽象劳动量和具体劳动量的变化，即马克思的劳动二重性，所以，单位商品的国际价值量与单位时间的该商品世界产出量即世界劳动生产力“成反比”地变化。下面运用比较静态分析方法，在马克思对用于国际交换的单位商品的国际价值量定义式中引入生产函数，从短期和长期两个层面来讨论该商品的国际价值量随着其内含的或实现的世界必要劳动和该部门世界劳动生产力变化而变化的规律。

二、单位商品国际价值函数的定义式

基于马克思的国际价值思想，可以直接给出用于国际交换的单位商品的国际价值量如下定义式:

那么，用于国际交换的单位商品的国际价值量的表达式可以变形为:

因为常数只影响单位商品国际价值函数曲线位置的左右移动，并不改变其形状，即倾向方向和弯曲程度，从而不会影响基本的分析结果。正如马克思所说，为了纯粹的劳动价值分析，“必须把产品价值中只是再现不变资本价值的那一部分完全抽去，就是说，必须使不变资本c=0”。［1］247所以，为了纯粹的技术分析，用于国际交换的单位商品的国际价值量的表达式进一步简化为:

再令L活劳动用“L”表示，则用于国际交换的单位商品的国际价值量可以表示为:

三、单位商品短期国际价值函数及其变化规律

1.单位商品短期国际价值函数

假定在短期中，除了劳动要素可变之外，其他所有要素都保持不变。现将用于国际交换的商品的短期生产函数写为如下的一元函数形式:

图1 一般出口生产函数和一般国际价值函数

图2 长期出口生产函数和长期国际价值函数

2.世界劳动生产率变化对用于国际交换的单位商品的短期国际价值量的影响

为了明确地分析世界劳动生产率变化的影响，令用于国际交换的商品的国际生产函数为:

于是，用于国际交换的单位商品的短期国际价值函数可以改写为如下形式:

故在短期内，用于国际交换的单位商品的国际价值量随着世界平均劳动生产率的提高而下降，呈现“反比例关系”。这与各国家的国际价值量与其劳动生产率成正比，并不矛盾。严格地来看，为了有经济意义，令Ai＞0，qi＞0，w＞0，i≠j（i，j=1，…，n），当Ai≥Aj时，qi≥qj，即:

可以推导出:

也就是说，在短期内，劳动强度和劳动生产率越高的国家，在同一时间增加的国际价值量也就越多。正如马克思所说:“……一个国家的资本主义生产越发达，那里的国民劳动的强度和生产率，就越超过国际水平。因此，不同国家在同一劳动时间内所生产的同种商品的不同量，有不同的国际价值，从而表现为不同的价格，即表现为按各自的国际价值而不同的货币额。”［1］645

四、单位商品的长期国际价值函数及其变化规律

1.单位商品的长期国际价值函数

2.资本变化对用于国际交换的单位商品国际价值量的影响

在长期内，用于国际交换的单位商品的国际价值量随国际资本变化而变化的规律，也是先求用于国际交换的单位商品的国际价值对资本的一阶导数，即:

3.劳动和资本同时变化对用于国际交换的单位商品国际价值量的影响

把前文关于劳动变化和资本变化对用于国际交换的单位商品的长期国际价值量变化的影响综合在一起，就可以分析劳动和资本同时变化对用于国际交换的单位商品的长期国际价值量变化的影响。随着劳动和资本的同时持续的增加，用于国际交换的单位商品的长期国际价值量的变化规律是:在APL＜MPL时，单位商品国际价值量以更快的速度递增下降；在APL=MPL时，劳动变化不影响单位商品国际价值量，但是，单位商品国际价值量仍然在资本变化的影响下继续下降；在APL＞MPL时，劳动的增加使单位商品国际价值量递减上升，资本的增加使单位商品国际价值量递减下降，所以，两种效应相互抵消或减弱单位商品国际价值量上升或下降的速度，这取决于两种效应的相对大小。

利用几何图形可以更加形象地表现为单位商品国际价值函数的“U”形曲线和“S”形曲线的叠加，将出现一种新的“U”形曲线或“S”形曲线。

这也可以借助全微分方法进行更加严格的分析。首先将单位商品的长期国际价值函数进行全微分，得到:

假定劳动和资本同时同比例变化，以及国际生产函数是次齐次函数，即:

其中，当n＞1时，生产函数是规模报酬递增的；当n=1时，生产函数是规模报酬不变的；当n＜1时，生产函数是规模报酬递减的。根据一般生产函数的规模报酬递减规律，生产函数也是先递增变化，再是保持不变，后是递减变化。

于是，用于国际交换的单位商品的长期国际价值函数可以写为:

可见，单位商品的长期国际价值函数是1-n次齐次函数。当n＞1时，1-n＜0，单位商品的长期国际价值量随着生产函数的规模报酬递增而下降；当n=1时，1-n=0，单位商品的长期国际价值量不随着生产函数的规模报酬不变而变化；当n＜1时，1-n＞0，单位商品的长期国际价值量随着生产函数的规模报酬递减而上升，也成呈现“U”形变化规律。

4.世界劳动生产率变化对用于国际交换的单位商品国际价值量的影响

与劳动生产率变化对用于国际交换的单位商品的短期国际价值量的影响一样，劳动生产率的提高（降低）也会导致用于国际交换的单位商品的长期国际价值量的下降（上升）。可以把长期国际生产函数改写为如下形式:

故在长期内，用于国际交换的单位商品的国际价值量也随着世界平均劳动生产率的提高而下降，呈现“反比例关系”。这也与各国家的国际价值量与其劳动生产率成正比并不矛盾。严格地来看，为了有经济意义，令Ai＞0，qi＞0，w＞0，i≠j（i，j=1，…，n），当Ai≥Aj时，qi≥qj，即:

也可以推导出:

也就是说，在长期内，劳动强度和劳动生产率越高的国家，在同一时间提供的国际价值量也就越多。

五、主要结论

综上分析，在马克思关于用于国际交换的单位商品国际价值量定义式中引入国际生产函数，可以从数学上有效地说明马克思关于“单位商品的价值量与实现在商品中的劳动的量成正比地变动，与这一劳动的生产力成反比地变动”的这一论断，不仅适用于国内市场，也可以推广到世界市场。尽管价值规律在世界市场上发生了一定的变化，但是，该规律仍然在国际贸易与经济中发挥着决定性作用。

第一，无论是短期，还是长期，只要在合理的生产条件下从事生产，那么，用于国际交换的单位商品的国际价值量随其内含的世界必要劳动变化而变化的规律，与国别价值随其内含的社会必要劳动而变化的一般规律基本一致，即成正比地变动。也就是说，无论是用于国内交换的商品，还是用于国际交换的商品，“作为价值，一切商品都只是一定量的凝固的劳动时间”，“如果生产商品所需要的劳动时间不变，商品的价值量也就不变”，［1］53换言之，单位商品的价值量是“生产使用价值的社会必要劳动时间”［1］52的单调递增函数。所不同的是，用于国际交换的单位商品国际价值量在随其内含的世界必要劳动的变化过程中，不能忽视世界市场上类似劳动复杂性差异的劳动强度和劳动生产率的国别差异性对国际价值量变化的影响。

第二，无论是短期，还是长期，用于国际交换的单位商品的国际价值量随着该部门世界劳动生产力的提高（降低）而下降（上升），呈现反比例变化的单调递减函数关系，也就是说，“劳动生产力越高，生产一种物品所需要的劳动时间就越少，凝结在该物品中的劳动量就越小，该物品的价值就越小。相反地，劳动生产力越低，生产一种物品的必要劳动时间就越多，该物品的价值就越大。”［1］53但是，这与各个国家的国际价值量与其国别劳动生产力成正比，并不矛盾。也就是说，劳动强度和劳动生产率越高的国家，在同一时间提供的国际价值量也越多。

第三，在长期内，除了劳动量和劳动生产率的变化影响，资本的连续增加，一方面导致单位用于国际交换的单位商品国际价值量先是递增下降，再是递减下降，呈现倒S形变化；另一方面则提高了该部门世界劳动生产力，这进一步说明马克思的“成反比”论断的科学性。

第四，在长期内，随着劳动和资本的同时变化，或者国际生产的规模变化，单位国际价值函数曲线在下降阶段将以更快的速度递增下降；在上升阶段，受资本变化引起的下降趋势，将抵消或减弱单位国际价值量函数曲线的上升速度。

注 释

①这里主要关注技术进步，因为根据马克思的定义，劳动生产力包括工人的平均熟练程度、科学的发展水平和它在工艺上的应用程度、生产过程的社会结合、生产资料的规模和效能，以及自然条件。但是，本文的分析结论同样适用于劳动生产力的其他因素。

②资本不受国别劳动强度和劳动生产率差异的影响，也可以在世界市场上自由流动，具有同质性，只有“多”和“少”的量的区别，没有“复杂”和“简单”的质的区别，故不需要进行“复杂”性的简化处理。

［1］马克思.资本论：第1卷［M］.北京：人民出版社，2004.

［2］孟捷.技术创新与超额利润的来源：基于劳动价值论的各种解释［J］.北京：中国社会科学，2005（5）：4-15.

［3］孟捷.劳动生产率与单位时间创造的价值量成正比的理论：一个简史［J］.北京：经济学动态，2011（6）：41-47.

［4］冯金华.商品价值量的变化和某些“成正比”观点的误区［J］.北京：教学与研究，2012（5）：27-33.

［5］冯金华.单位商品价值量与劳动生产力不可能成正比［J］.上海：财经研究，2013（8）：28-39.

［6］何干强.也谈国际价值规律及其作用的特征［J］.北京：政治经济学评论，2013（1）：115-128.

［7］杨圣明.学习马克思的国际价值学说［J］.北京：财贸经济，1995（7）：8-14.

［8］陈永志.新时期国际价值的变化与国际价值论的发展［J］.成都：经济学家，2009（6）：53-58.

［9］陈永志，张美涛.新经济地理学视角下影响国际价值的新因素探讨［J］.长春：当代经济研究，2012（11）：45-51.

［10］宋树理，覃思.国际价值量形成的机理与效应［J］.长春：当代经济研究，2014（6）：17-22.

责任编辑：黎贵才

F014.31

A

1005-2674（2016）07-014-09

2016-05-07

教育部人文社科研究青年基金项目（15YJC790089）

宋树理（1982-），男，汉族，山东武城人，经济学博士，浙江外国语学院国际商学院与拉美研究所副教授，主要从事马克思主义政治经济学与西方经济学的比较研究。