初中数学教学中画图活动的价值

江苏省靖江市长安学校　陈丹凤

初中数学教学中画图活动的价值

江苏省靖江市长安学校陈丹凤

数学学习过程中，对一些题目的解题方法有很多，其中一个重要的解决方法就是画图。通过画图将抽象问题变得更加具体、直观，使学生可以方便地从图中理解题意，理解其中的数量关系，找到解决该问题的捷径。

初中数学；教学；画图活动

数学学习过程中，对一些题目的解题方法有很多，其中一个重要的解决方法就是画图，通过画图将抽象问题变得更加具体、直观。图形知识渗透在初中数学学习的各个阶段，如统计和概率中的统计图、实践与综合运用中相关知识、数与代数中的相关图像，还有空间与图形等。学生在思考与解决数学问题时，很多时候需要读图、画图帮助理解与思考，所以画图对于初中生学习数学相当重要，教师要采取正确的方法提高学生画图能力。

一、提高学生画图解题兴趣

如果想要真正做好一件事，兴趣必不可少，兴趣可以激发学生自身主动学习。如果从数学观点来分析的话，学生的画图兴趣如果被激发，必然对提高学生解题能力有帮助，让他们不再害怕接触难题，大大提高学生画图解题能力，让学生自觉从被动变成主动。教师在初中数学教学中，要提醒他们善于利用题目的数量关系，用画图的方法将题目中的数量关系表示出来，从而更加直观地理解其中的数学关系，降低复杂系数，从而提升学生画图解题能力。与此同时，教师应该注意在进行教学过程中对于数学应用题的讲解，要先对题目进行图形剖析，可以的话先引导学生画出相关图像，使问题由抽象变得直观，便于学生更好地理解问题。

图形分析帮助学生更深层次地理解和剖析问题，从而帮助学生更好地解决，从本质上提升学生解决难题的能力。引领学生养成画图解题习惯，在学生考试和数学学习中开拓学生思路非常重要。教师要引导学生在解题和学习中提升画图技巧和能力，让兴趣成为打开解题能力的关键。比如：教师在给学生出一些题目时，可以更加生动形象地进行解释，电脑制作一些生动的动画展示一下自己对某些问题的解释和解答技巧，让学生感兴趣而接受知识和这种技巧，亲身感受到解题的方便和实用，从而让学生乐意去学，从而更快更好地解决问题。

二、围绕学生主体开展画图

首先，学生在教学过程中的主体位置应该被明确。学生是课堂学习的绝对主体，想要培养和提高他们画图解题能力，教师应该教会学生解题的基本方法——综合法和分析法，让学生对解题有直观的理解：题目明确了什么，要得到相关结论需要知道什么。教学中也要注意某些问题的一题多解，让他们了解可以有多种方法来解决问题。教师在教学中如果发现学生出现思维问题，可以帮助他们制定出适合其学习的方法，从而帮助学生更好地掌握解题思路和方法。

其次，教师在进行数学教学时，应该告诉学生数学知识中不同知识点的构图是不一样的，教师要采取正确的方法提高学生的画图能力，从而更加直观地理解其中的数学关系，降低复杂系数，从而提升学生画图解题能力。教师要结合学生的知识和对基本知识的掌握，让他们从自身掌握的知识出发，画出自己的理解图。比如，教师在数学教学时，尊重学生的特点，让他们根据自己的喜好选择相关问题，然后教师适当引导学生按照自己本身对问题的看法画出图像。学生应该掌握主动权，不能将教师的思想强加在学生身上。只有把握好以学生主体的基础，才能真正意义上提高学生的画图解题能力。只要学生听到心里去，就可以记住这种方法的好处，从而真正喜欢上利用画图解决数学问题。

三、提升学生画图解题能力

教师在进行画图解题教学时，应该掌握正确方法，一步一步地提升学生画图解题能力。教师也要根据学生自身情况和他们的思维发展，逐步调整教学进度和深度来适应学生，根据学生自身情况和发展制订相应的教学计划，从而真正保障教学持久性，真正提高学生的解题能力。对于初中生，教师在教学中要细心并且耐心，可以尝试让他们用自己的话自己口述问题，进而训练他们的语言表达能力，学生通过线段图可以计算出相关公式，从而加深自己的理解。教师在教学时也应该教会学生灵活地利用画图解决数学问题，引领学生画图解决数学问题，同时注意告诉学生要独立画图、独立解题，从根本上提升学生画图解题能力。

另外，一系列图文并茂的讲解能充分调动学生画图的积极性，题目中的那些相对比较难以体现的关系会清晰地出现在学生面前。教师在进行教学指导时，要时刻注意自身作为引导者、主导者、先行者的角色，主动画图帮助他们解决那些他们解决不了的抽象、难度较高的习题。比如，有些问题晦涩难懂，教师可以讲解一些画图技巧，另外，教师在教学时可以用多媒体设备进行讲解，将解题和多媒体设备融合，增加了趣味性和直观性。以下题为例，一个飞机在海上飞行的高度是600m，在它的正东正西方向有两条船，俯角分别是45°和60°，问：这两条船中间距离是多少？这道题可以借助画图的方法来分析（如图1）：通过角度的分析，可以利用直角三角形的性质得到两条船的距离为900m。

图1

总而言之，画图解决数学问题是众多解题方法中相当重要的。它能够帮助学生在解题时，通过自己画图可以使问题变得具体、直观，使学生可以方便地从图中理解题意，理解其中的数量关系，找到解决该问题的捷径。画图解决问题的提高是一个循序渐进的过程，在教学过程中，要注重对学生画图兴趣的培养，不能盲目地教学，要根据他们自身情况制订合理的教学计划，进而提高他们的画图解题能力，对他们进入高中甚至大学接受高等数学解题尤为重要。