我们的目标——“懂而会，会而对”——例谈高三复习课的研究与分析

江苏省金湖中学　王世荣

我们的目标——“懂而会，会而对”——例谈高三复习课的研究与分析

江苏省金湖中学王世荣

“懂而不会”现象在高中数学教学中困扰着广大数学教学工作者。其产生的根本根源是什么？在日常高中数学教学中如何避免，怎样消除？下文就谈谈自己利用“四标五让六环节”教学模式，达到“懂而会，会而对”的方法与应对策略。

一、开门见山，情境导入——“工欲善其事，必先利其器”

教师用投影仪展示复习课的学习目标。

评析：教师结合学生的实际情况制定教学目标，要让学生了解这节课要学什么、要达到什么要求。教学目标必须是能引发学生深入思考的问题，让学生带着问题去听课，引导学生有目标地去主动思考，从而激发学生的学习兴趣。

二、情境引入，自学探究——“问渠那得清如许，为有源头活水来”

师：很好！请问你的这种解法体现什么样的数学思想呢？

生2：数形结合思想。

师：这种方法优点形象直观，但你认为还有什么缺点吗？

生2：可能图形不规范、不精确导致不严谨甚至错误。

师：很好！从代数角度考虑，它所体现的代数含义是什么？

师：很好！该如何证明函数单调性呢？

生3：用单调性的定义去严格证明。

评析：要着重培养同学元认知能力，培养学生如何去发现问题、分析问题、解决问题，如我发现问题的关键了吗？分析问题全面吗？要不要调整修改方法？解决问题的方法是否对头？……教师要给学生独立思考的时间和自我探究的空间，引导学生对问题进行类比、猜想、归纳、推演，在自我探究中逐步发现新知识。

三、小组合作，展示交流——“忽如一夜春风来，千树万树梨花开”

师：很好！请同学们验证以下几道题。

（1）一次函数f1（x）=2x+3；（2）二次函数f2（x）=3x2-4x；（3）三次函数f3（x）=x3。

师：下面我请代表展示小组的研究成果。

评析：鼓励学生大胆地走向讲台，利用实物投影仪展示小组合作的成果，让学生用朴实的语言交流自我想法，用特有的思维表达数学理念，用个性的方法暴露解题思路，让学生说出个人见解、思考体会。只有这样才能让数学课堂中促成更多“懂而会”的学习元素。

四、典例应用，提升能力——“千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金”

评析：在教学中，教师要引导学生学会“是什么、为什么、怎么办”，对学生的解题思路要点拨要点，同时还要留给学生独自思考的时间，时间允许的话可以让学生自己来讲一些他的解题思路再由老师点评，最终将本节课所学知识同化到自己已有的知识网络中，加深学生的“懂”。

五、变式检验，反馈评价——“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”

师：三个步骤：一看二求三解。题型：判断单调性，求单调区间等。

师：还需要在解题过程中注意什么问题？（学生可以举例并小组讨论）

生8：注意观察定义域，导数值为0的端点不影响单调区间，两个单调区间不可用“并”。

评析：及时利用变式训练或者让学生尝试编写变式训练，检验学生的学习情况，巩固学习成果，将学生的知识转化为能力。促进学生纵向灵活迁移能力的发展，培养学生思维的深刻性和批判性，从而逐步消除“懂而不会”的问题。

六、回顾升华，反思总结——“众里寻她千百度，那人却在灯火阑珊处”

反思总结让学生写，教师最后再次点拨：

生10：①本节课我们采用小组合作探究的方法，学习利用导数求函数的单调性；②掌握利用导数求函数单调性的步骤、题型及注意点；③理解本节课所包含的数学思想和数学方法；④掌握何时利用导数求函数的单调性。

评析：师给学生充分时间引导学生从不同角度去反思总结，再次掀起课堂的再一次高潮，使学生的思维伸向不同的方向与层次，从而培养学生的发散性思维能力。 学生的总结情况是教师对教学情况的最佳反馈，教师最后及时跟进再次提升总结，使学生完全掌握知识点并能灵活运用，达到“会”的境界。

教学有法，教无定法。学生如何才能达到“懂而会，会而对”的水平，还需要广大数学教学工作者共同探讨研究。所谈拙见，若有偏颇之处，敬请指正。